尹金各

河南中核五院研究设计有限公司 工程管理公司 河南 郑州 450000

前言

目前我国关于双排扣件式钢管脚手架受力分析与计算的现行规范是《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2011，这本规范是在总结了以往大量扣件式钢管脚手架的施工现场实践经验，同时又参照了国外同类标准，并通过了大量的试验总结之后修订完成的，其实质上是经验、实践、试验三者结合后的产物。但是本规范对扣件式钢管脚手架的计算仅给出了简化后的计算总体公式，并未明确详细的分析、计算过程，这就需要工程技术人员根据自身掌握的知识对扣件式钢管脚手架进行受力分析与计算，由于每个人的技术水平不同，从而导致计算分析过程不同，结果不同。本文对双排扣件式钢管脚手架进行了详细、完整的受力分析与计算，并对分析计算过程进行了必要的补充说明，以供广大工程技术人员参考；同时，通过本次计算过程验证以下观点：在水平杆的抗弯强度和挠度的受力分析与计算过程中，水平杆的自重与脚手板的自重相比甚小，可以忽略不计。

1.双排扣件式钢管脚手架的设计背景及设计分析说明

1.1 设计背景说明

青海省西宁市区某砖砌体工程需要搭设36m高双排扣件式钢管脚手架，作业人员需要在脚手架上使用电镐对砖砌体进行拆除作业；根据工程地质勘察报告，当地为湿陷性黄土地基，脚手架架设前，立杆底地面使用100mm厚C25混凝土进行硬化处理。

1.2 设计参数说明

1.2.1 脚手架设计参数

本工程现场拟架设双排扣件式钢管脚手架，均为单立杆，水平杆与立杆均采用单扣件连接，架设高度为36m，采用φ48.3×3.6的焊接钢管，脚手板采用木质脚手板；脚手架初步设计尺寸拟定为步距h=1.5m，横距Lb=1.3m，纵距La=1.5m，考虑到横向水平杆伸出立杆的距离要求，将脚手架内立杆距墙面的距离定为0.15m；顶部作业层将2根（n=2）横向水平杆搭设在纵向水平杆之上；连墙件每两步三跨设置一个，则水平间距为4.5m，竖向间距为3m，连墙件统一采用双扣件紧固。

1.2.2 脚手架恒荷载分析

（1）查规范JGJ 130-2011附录A表A.0.1，立杆承受的每米结构自重标准值为gk=0.1444（KN/m）；

（2）查规范JGJ 130-2011表4.2.1-1，脚手板自重标准值为0.35（KN/m2）；

（3）查规范JGJ 130-2011表4.2.1-2，栏杆、挡脚板自重标准值取0.17（KN/m）；

（4）脚手架上吊挂的安全网的自重标准值为0.01（KN/m2）；

（5）每米脚手架钢管自重标准值3.97（kg/m），即0.0389（KN/m）。

（6）脚手板同时铺设总层数为2层。

1.2.3 脚手架活荷载参数

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2011表4.2.2，装修脚手架施工作业均布荷载标准值为2（KN/m2），考虑到使用电镐作业，实际取2.5（KN/m2），同时施工层数为1层。

1.2.4 风荷载参数

查《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012附录E中E.5，由于脚手架的使用期较短，遇到强劲风的概率相对要小得多，所以基本风压取重现期为10年对应的风压值，西宁市基本风压值ω0=0.25（KN/m2）；本工程位于西宁市区，地面粗糙度为C类，查《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012表8.2.1，风压高度变化系数μz=1.0（计算连墙件强度用）和0.65（计算立杆稳定性用）；本工程建筑物为全封闭墙，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2011表4.2.6，风荷载体型系数μs=1.0=0.8。

1.2.5 地基参数

查本工程《地质勘察报告》，湿陷性黄土地基承载力为140kpa，立杆基础底面面积取0.2m2。

2.横向水平杆的分析与计算

为了便于、简化脚手架钢管的内力分析与计算，在计算时将扣件在节点处的弹性嵌固作用以及抗转动约束作用均作为脚手架的安全储备；因此可按照简支梁受力模型对横向水平杆进行分析与计算，横向水平杆搭设在纵向水平杆之上，可将脚手板荷载和活荷载化为均布荷载作用于横向水平杆上进行分析与计算。

2.1 均布荷载值的分析与计算

（1）横向水平杆的自重标准值P1=0.0389 KN/m；

（2）作业层设置为横向水平杆在上，搭接在纵向水平杆上的横向水平杆根数n=2，所以脚手板的荷载标准值P2=0.35×1.5/（2+1）=0.175 KN/m；

（3）施工荷载标准值P3=2.5×1.5/（2+1）=1.25 KN/m。

则根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2011中5.1.2，均布荷载计算值：考虑横向水平杆自重时q=1.2×（0.0389+0.175）+1.4×1.25=2 KN/m；不考虑横向水平杆自重时q=1.2×0.175+1.4×1.25=1.96 KN/m；两者仅相差0.04 KN/m，初步认定横向水平杆自重可以忽略不计。

2.2 横向水平杆的强度计算

横向水平杆按照简支梁进行计算，受力分析如下：

最大弯矩在跨中：

考虑横向水平杆自重时，Mqmax=qLb2/8=2×1.32/8=0.4225 KN·m；不考虑横向水平杆自重时，Mqmax=qLb2/8=1.96×1.32/8=0.41405 KN·m；两者仅相差0.00845 KN·m，进一步确认强度计算时横向水平杆自重可以忽略不计。

查规范JGJ 130-2011附录B表B.0.1，截面模量W=5.26cm3，则考虑横向水平杆自重时，最大弯曲应力计算值σ=Mqmax/W=0.4225×106/5260=80.32N/mm2；不考虑横向水平杆自重时，最大弯曲应力计算值σ=Mqmax/W=0.41405×106/5260=78.72N/mm2；两者仅相差1.6N/mm2，完全可以消融在安全储备之中。则横向水平杆的弯曲应力值σ=80.32 N/mm2，σ＜[f]=205 N/mm2，横向水平杆强度满足要求。

2.3 横向水平杆挠度的分析与计算

查规范JGJ 130-2011附录B表B.0.1，惯性矩I=12.71cm4，查表5.1.6弹性模量E=2.06×105N/mm2；则考虑横向水平杆自重时，均布荷载标准值qk=0.0389+0.175+1.25=1.4639 KN/m；则最大挠度υmax=5qkLb4/384EI=5×1.4639×13004/（384×2.06×105×127100）=2.08mm。不考虑横向水平杆自重时，均布荷载标准值qk=0.175+1.25=1.425 KN/m；则最大挠度υmax=5qkLb4/384EI=5×1.425×13004/（384×2.06×105×127100）=2.03mm。两者仅相差0.05mm，完全可以消融在安全储备之中。则最大挠度 υmax=2.08mm，小于横向水平杆的最大容许挠度值1300/150=8.67与10mm，满足要求。

3.纵向水平杆的分析与计算

为了便于、简化脚手架钢管的内力分析与计算，在计算时将扣件在节点处的弹性嵌固作用以及抗转动约束作用均作为脚手架的安全储备；因此，纵向水平杆的内力与挠度按照三跨连续梁进行计算，横向水平杆集中作用力与纵向水平杆上，纵向水平杆受力分析图如下：

3.1 荷载值的计算

（1）横向水平杆的自重值P1=0.0389×1.3=0.05057 KN；

（2）脚手板产生的荷载值P2=0.35×1.3×1.5/3=0.2275 KN；

（3）施工荷载计算值P3=2.5×1.3×1.5/3=1.625 KN；

（4）大横杆的自重标准值q=0.0389 KN/m。

则集中荷载计算值：考虑横向水平杆的自重时P=[1.2×（0.05057+0.2275）+1.4×1.625]/2=1.3 kN。不考虑横向水平杆的自重时P=[1.2×0.2275+1.4×1.625]/2=1.274 kN。

3.2 纵向水平杆的强度分析与计算

纵向水平杆的自重化为均布荷载后引起的内力分析如下：

注：在均布荷载作用下，M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；w=表中系数。

纵向水平杆按照三跨连续梁进行计算，纵向水平杆集中荷载引起的内力分析如下：

注：在集中荷载作用下，M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；w=表中系数。

（1）纵向水平杆自重均布荷载产生的最大弯矩在中支座处：

Mqmax=-0.1qLa2=-0.1×0.0389×1.52=-0.0087525kN·m；

（2）集中荷载产生的最大弯矩也在中支座处：

考虑横向水平杆自重时，MPmax=-0.267PLa=-0.267×1.3×1.5=-0.52 kN·m；不考虑横向水平杆自重时，MPmax=-0.267PLa=-0.267×1.274×1.5=-0.51 kN·m；

（3）最大弯矩Mmax=|Mqmax+MPmax|：

考虑纵向、横向水平杆自重时Mmax=|Mqmax+MPmax|=0.0087525+0.52=0.53 kN·m；不考虑纵向、横向水平杆自重时Mmax=|MPmax|=0.51 kN·m；两者相差仅0.02 kN·m，初步确认纵向、横向水平杆自重可以忽略不计。

则最大弯曲应力计算值：

考虑纵向、横向水平杆自重时σ=Mmax/W=0.53×106/5260=100.76 N/mm2；不考虑纵向、横向水平杆自重时σ=Mmax/W=0.51×106/5260=96.96 N/mm2；两者仅相差3.8 N/mm2，完全可以消融在安全储备之中，从而确认纵向、横向水平杆自重可以忽略不计。则纵向水平杆的弯曲应力σ=100.76 N/mm2，σ＜[f]=205 N/mm2，纵向水平杆的强度满足要求。

3.3 纵向水平杆挠度的分析与计算

（1）纵向水平杆自重均布荷载产生的最大挠度在边跨跨中：

υ1max=0.677qLa4/100EI=0.677×0.0389×15004/（100×2.06×105×127100）=0.051mm。

（2）集中荷载引起的最大挠度在边跨跨中，集中荷载计算值：

以1 mol/L盐酸溶液为反萃剂，对含铷有机相进行3级逆流反萃，有机相与水相的相比为51，单级反萃取时间为5 min，逆流反萃试验结果见表3。

考虑横向水平杆自重时，P=（0.05057+0.2275+1.625）/2=0.951535 kN；

不考虑横向水平杆自重时，P=（0.2275+1.625）/2=0.92625 kN。

则集中荷载引起的最大挠度υ2max=1.883PLa3/100EI：

考虑横向水平杆自重时，υ2max=1.883PLa3/100EI=1.883×0.951535×103×15003/（100×2.06×105×127100）=2.3096mm；不考虑横向水平杆自重时，υ2max=1.883PLa3/100EI=1.883×0.92625×103×15003/（100×2.06×105×127100）=2.2483mm。

（3）最大挠度和υmax=υ1max+υ2max；

考虑纵、横向水平杆自重时，υmax=υ1max+υ2max=0.051+2.3096=2.3606mm，不考虑纵、横向水平杆自重时，υmax=υ2max=2.2483mm，两者仅相差0.1123mm，完全可以消融在安全储备之中，从而确认纵向、横向水平杆自重可以忽略不计。纵向水平杆的最大挠度为υmax=2.3606mm，υmax＜1500/150=10与10mm，纵向水平杆的挠度满足要求。

4.单扣件抗滑承载力的分析与计算

查规范JGJ 130-2011表5.1.7，旋转、直角单扣件抗滑承载力Rc=8.00 kN，此数据已经考虑了抗力分项系数为1.25的安全储备，按此计算得到的结果会偏于安全；因此，本工程实际的旋转、直角单扣件承载力取值Rc=8.00 kN，水平杆与立杆连接时，单扣件的抗滑承载力分析计算如下：

R≤Rc（其中，R是纵向水平杆在节点处传递到立杆的作用力值）：

（2）计算纵向水平杆的自重值P2=0.0389×1.5=0.05835 KN；

（3）计算脚手板的自重值P3=0.35×1.5×1.3/2=0.34125 KN；

（4）施工荷载重量值P4=2.5×1.5×1.3/2=2.4375 KN；

则R=1.2×（0.05057+0.05835+0.34125）+1.4×2.4375=3.9527 KN，R＜Rc=8.00kN，因此，单扣件抗滑承载力满足要求。

5.立杆的稳定性分析与计算

作用于脚手架上的荷载总体划分为恒荷载、活荷载和风荷载。恒荷载又分为架体结构自重和构配件自重，架体结构自重又详细分为立杆、剪刀撑、扣件、水平杆等的自重，构配件的自重又详细分为脚手板、挡脚板、栏杆、安全网等安全防护设施的自重，架体同时布置两层脚手板。

5.1 恒荷载的分析与计算

（1）查规范JGJ 130-2011附录A表A.0.1，立杆承受的每米结构自重标准值为gk=0.1444（KN/m），则立杆底部承受的结构自重压力值NG1=0.1444×36+1.3×0.0389×2/2×2=5.3 kN；

（2）脚手板对立杆底部产生的压力值NG2=0.35×2×1.5×1.3/2=0.6825kN；

（3）栏杆与挡脚板对立杆底部产生的压力值NG3=0.17×2×1.5=0.51 kN；

（4）吊挂的安全设施荷载对立杆底部产生的压力值NG4=0.01×36×1.5=0.54 kN。则恒荷载NG=5.3+0.6825+0.51+0.54=7.0325 kN。

5.2 活荷载的分析与计算

活荷载为施工荷载作用于立杆上的竖向力总和，立杆的活荷载按一纵距内施工荷载总和的1/2取值：Nq=2.5×1.3×1.5/2=2.4375kN；考虑风荷载时，立杆轴向压力值为Nw=1.2NG+0.9×1.4Nq=1.2×7.0325+0.9×1.4×2.4375=11.51025 kN；在不考虑风荷载时，施工荷载作用于立杆轴向压力值为N=1.2NG+1.4 Nq=1.2×7.0325+1.4×2.4375=11.8515 kN。

5.3 立杆的稳定性计算

由于稳定性计算公式中的计算长度系数μ值综合考虑了影响脚手架整体失稳的各种因素，同时也包含了扣件初偏心53mm的立杆偏心受荷的实际工况，因此，按照轴心受压计算立杆的稳定性是安全可靠、简易便捷的，所以脚手架的立杆稳定性可以按照轴心受压进行分析计算。

作用在脚手架立杆底部的风荷载标准值按照以下公式进行计算：ωk=μz·μs·ω0=0.65×0.8×0.25=0.13kN/m2；则由风荷载产生的立杆段弯矩计算值：Mw=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.13×1.5×1.52/10=0.0553kN·m；立杆的计算长度L0=kμh=1.155×1.55×1.5=2.685375m，则长细比λ=L0/i=2.685375/0.0159=169，小于双排架容许长细比210，长细比满足要求；根据计算得出的长细比λ值，查规范JGJ 130-2011附录A表A.0.6得轴心受压构件稳定系数=0.248，则

考虑风荷载时：

不考虑风荷载时：

6.脚手架搭设最大高度计算

组合风荷载时：Mwk=Mw/（0.9×1.4）=0.044kN·m；

不组合风荷载时：

按照规范JGJ130-2011中表6.1.1-1,本脚手架允许搭设高度为50m，故脚手架最大搭设高度取50m，大于本工程实际搭设脚手架高度36m，脚手架搭设高度满足要求。

7.连墙件杆件的强度及稳定性分析与计算

绝大多数双排脚手架的倒塌事故，都是由于连墙件设置不足所引起的，因此连墙件的设计计算同样重要。连墙件采用刚性连墙件（焊接钢管），则计算如下：

作用于脚手架顶部的风荷载标准值ωk=μz·μs·ω0=1×0.8×0.25=0.2kN/m2；连墙件设置为两步三跨，因此单个连墙件所覆盖的脚手架外侧面的迎风面积Aw=3×4.5=13.5m2；则风荷载产生的连墙件轴向力NLw=1.4·ωk·Aw=1.4×0.2×13.5=3.78kN，双排脚手架连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力N0=3KN；则连墙件轴向力设计值NL=NLw+N0=3.78+3=6.78kN；则连墙件杆件的强度σ=NL/Ac=6780/506=13.4（N/mm2），小于0.85f=174.25（N/mm2），连墙件的强度符合要求。

内排架立杆距离墙面的距离为0.15m，因此连墙件长细比λ=L/i=0.15/0.0159=9，查规范JGJ 130-2011附录A表A.0.6得轴心受压构件稳定系数=0.976；则连墙件杆件的稳定性NL/A=6780/（0.976×506）=13.73（N/mm2），小于0.85f=174.25（N/mm2），连墙件的稳定性符合要求。

NL=6.78kN，小于单扣件抗滑承载力设计值8KN，而本工程采用双扣件设置，抗滑承载力可取12KN，扣件抗滑承载力符合要求。

8.立杆地基承载力的分析与计算

立杆基础底面的压力值应满足下式要求：Pk=Nk/A≤fg

查本工程地质勘察报告，天然湿陷性黄土地基fg=140kpa，Pk=Nk/A=11.8515/0.2=59.26kPa，小于140kpa，满足要求。

至此，双排扣件式钢管脚手架的分析与计算全部完成，本工程按照立杆纵距1.5m，横距1.3m，步距1.5m搭设高度为36m的双排扣件式钢管脚手架能够满足施工需要，且符合规范要求；当遇到特殊脚手架设计时，仍需进行进一步的局部单独计算。

9.总结

双排扣件式钢管脚手架在工程建设实施过程中应用广泛，超过24m高的落地式脚手架更被列为危险性较大的分部分项工程，近年来发生多起脚手架失稳坍塌事故，均是由于脚手架设计不规范，计算不合理导致；而脚手架的设计与计算大多是由施工现场的工程技术人员进行，一部分工程技术人员对脚手架的计算过程不甚了解，只是根据以往项目的计算过程用数据套公式，得到的结果与现场实际情况不符，计算过程错误较多。本文通过对具体工程36m高双排扣件式钢管脚手架进行详细的分析与计算，并加以适当的补充说明，对广大工程技术人员在进行脚手架设计与计算时起到参考作用，并论证了“在进行水平杆的抗弯强度和挠度计算时，水平杆的自重与脚手板的自重相比甚小，可以忽略不计”的观点。