金浩宇，鞠 琴，曲 珍，董小涛，郝振纯

(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098; 2.河海大学全球变化与水循环国际合作联合实验室，江苏 南京 210098; 3.西藏自治区水文水资源勘测局日喀则水文水资源分局，西藏 日喀则 857000;4.水利部综合事业局，北京 100053)

气候变化有其自身因素，但不可否认的是人类活动加剧了气候变化剧烈程度。自工业革命以来人类对自然的改造能力得到极大解放，自然对人类活动的反馈作用也越来越强[1-3]。1988年11月世界气象组织(WMO)和联合国环境规划署(UNEP)联合成立了政府间气候变化专门委员会(IPCC)，专门就气候变化问题为国际社会提供咨询服务，为国际间协调合作解决气候变化问题提供了重要平台[4-6]。世界气候研究计划(WCRP)为推动气候模式的发展，进行了一系列的模式比较计划，包括大气模式比较计划、海洋模式比较计划、陆面模式比较计划及目前应用最多的是耦合模式比较计划(CMIP)[7-9]。气候模式是由一组特定的热力学和动力学方程组成的具有一定的边界条件和初始条件的“数学-物理”方程。当前模拟气候模式的主要方法有大气环流模式(GCMs)、海气耦合模式(CGCM)、能量平衡模式、辐射对流模式、维向平均动力模式、随机统计动力模式[10-11]。不同的气候模式对降水和气温的模拟能力不同，即使同一模式对不同地区的模拟结果也不尽相同；因此，很难找出某个模式为最优的模式。采用多模式集成方法可以克服单个模式模拟能力的不足，综合多个模式的优点，使得模拟结果更准确[12-13]。长江源区是长江流域水资源环境保护的关键一环，高原环境对气候变化更为敏感，研究源区未来气候变化及带来的影响具有重要意义[14-17]。

表1 CMIP5中所选6个气候模式的基本信息

图1 长江源区0.5°×0.5°经纬格网

1 资料来源及处理

本文的气候变化数据来源于美国能源局劳伦斯利弗莫尔国家实验室官网(https://esgf-node.llnl.gov/search/cmip5/)，根据以往CMIP5数据在中国地区的实验研究，选取模拟效果较好的6个CMIP5模式中RCP4.5未来情景模式数据，具体见表1。

长江源区范围在32.44°～35.75°N及90.53°～97.54°E，为了使数据范围完全覆盖流域，建立范围在32°～36°N和90°～98°E的0.5°×0.5°的经纬格网(见图1)，将长江源区降水和气温数据插值到0.5°×0.5°经纬格网上，然后通过长江源区精确范围将源区内点剪切出来，得到各个点的降水和气温数据。

一共读取源区内56个格点的降水气温数据，由于源区内降水和气温受地形影响，全区面平均降水和气温虽然能很好地反映全区的整体情况，但局部降水和气温还是有较大差异。因此，在分析降水和气温模拟好坏时选择离气象站最近的一个格点的降水和气温数据进行对比。本文选取玉树站降水及气温资料与气候模式模拟资料进行对比，并预测玉树站未来2020年～2100年降水气温变化。

2 集成方法及评价方法

利用算术平均集成方法、权重平均集成方法、多元回归集成方法和BP神经网络集成方法对6种气候模式模拟结果进行集成，通过对比分析得到最优的集成方法。

(1)算术平均集成方法即求多个模式的平均值，其方法较为简单，其公式计算为

(1)

(2)

(3)

同样对气温算术平均值也需修订，气温变化率

(4)

(5)

(2)权重平均集成方法是在算术平均集成方法的基础上发展起来的，算术平均集成方法默认各模式的权重系数为1/N，但由于各模式存在一定差异，所占的权重系数不一定相同，所以需要重新计算各模式权重系数

(6)

(7)

(8)

(3)多元回归集成方法是通过建立多个自变量与因变量的关系来利用自变量预测因变量，该方法能够更准确的反映问题实质，提供较为准确的因变量预测。虽然建立的回归方程在实际意义上有所欠缺，但在通过显著性检验情况下一般认为方程是合理的。本文以6种气候模式模拟结果为自变量以实测结果为因变量建立多元线性回归方程

(9)

式中，χj为自变量；β0为回归系数；βj为自变量的回归系数；ε为误差项。

(4)人工神经网络以其具有自学习、自组织、较好的容错性和优良的非线性逼近能力，受到众多领域学者的关注。在实际应用中，80%～90%的人工神经网络模型是采用误差反传算法或其变化形式的网络模型(简称“BP网络 ”)。BP网络具有非线性映照能力，并行分布处理能力，自学习和自适应能力，数据融合能力等突出优点，其拓扑结构见图2。

图2 基本BP网络的拓扑结构

神经网络模型输入与输出间具有如下关系，即

(10)

式中，x=(x1，…，xm)T为输入向量；y为输出；wi是权系数；θ为阈值；f(X)是激发函数，它可以是线性函数，也可以是非线性函数。

为了衡量4种集成方法对降水和气温的模拟能力，选择相对误差RE、相关系数r、决定系数R2及更为直观的泰勒图作为评价方法，它将标准差(Standard Deviation)，用来衡量数据个体间的离散程度；相关系数(Correlation coefficient)，用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标；均方根误差(Root-mean-square Deviation(RMSD))，用以衡量观测值同真值之间的偏差程度，三者结合在一张图上表示，对多模式的结果比较更加直观有效。

3 实例分析

3.1 玉树站降水集成分析

对玉树站6种气候模式下模拟的降水按照4种集成方法集成结果与实测值进行对比分析。玉树站多年平均降水为474.62 mm，由于算术平均和加权平均集成方法进行了数据修正，使得算术平均和加权平均计算的多年平均降水与实测值相同(见表2)，而多元回归法和BP神经网络法模拟的多年平均实测降水与实测降水也相差不多。但就降水年内分配而言，BP神经网络法集成的降水与实测降水相对误差最小，表明该方法集成的降水过程与实测降水过程更为接近。同样，相关系数和决定系数都是BP神经网络方法较高，结合图3可以很明显地看出：BP神经网络方法集成的降水与实测降水过程是最为接近的。图4是4种集成结果与实测值过程对比，整体来说4种集成方法集成的降水结果与实测值走势基本一致，而算术平均方法和加权平均方法经过误差矫正后降水峰值偏小。

表2 玉树站4种集成模式降水与实测降水统计分析

图3 玉树站4种集成方法下降水泰勒图评估

图4 玉树站4种集成方法下降水与实测过程

3.2 玉树站气温集成分析

对玉树站6种气候模式下模拟的气温数据按照4种集成方法进行集成，玉树站实测多年平均气温为2.8 ℃，由于算术平均和加权平均法采用了实测气温进行矫正，所以计算的多年平均气温与实测气温一致，多元回归法计算的多年平均气温为2.8 ℃，与实测值一样，BP神经网络法计算的多年平均气温为2.77 ℃，略小于多年实测平均气温。从表3的评价指标来看，BP神经网络方法在相对误差、相关系数和决定系数上都是最优的，其次是多元回归法。整体来说4种集成方法集成结果与实测值的相关系数和决定系数都很高，均在0.9以上，表明4种集成方法效果都不错。结合图5分析，BP神经网络法效果最好，其次是多元回归法，最后是算术平均法和加权平均法两者效果差不多。从图6可以看出，整体来说集成气温结果与实测值变化基本一致，算术平均法和加权平均法对气温极值模拟偏大或偏小，1971年左右出现气温较常年过低现象。

表3 玉树站4种集成模式气温与实测气温统计分析

图5 玉树站4种集成方法下气温泰勒图评估

图6 玉树站4种集成方法下气温与实测过程

4 未来气候预测

由于气候模式模拟的气候变化是以全球范围为参考对象的，对于局地气候变化需要参考当地历史资料并结合气候模式进行外延，从4种集成方法结果分析可以看出BP神经网络法在4种方法中模拟效果最优，所以采用神经网络法进行未来气候预测，预测时间为2020年～2100年。

将降水实测值，6种气候模式模拟值及BP神经网络集成值绘于同一张图中。图7为玉树站实测降水1963年～2016年和未来降水2020年～2100年变化图，2017年～2019年为过渡年份。从图7可以看出6种气候模式下模拟的降水过程与实测降水过程有较大差别，效果较好的是CanESM2，IPSL-CM5A-LR和MPI-ESM-LR模式。而BP神经网络法集成降水走势与实测值基本吻合，对未来降水变化走势具有更大可信度。历史降水(1963年～2016年)呈缓慢上升趋势，上升速率为7.513 mm/10 a，用BP神经网络法预测的未来降水(2020年～2100年)变化依旧呈缓慢上升趋势，上升速率为7.314 mm/10 a。

图7 玉树站降水变化趋势

同样将气温实测值与6种气候模式模拟值及BP神经网络集成值绘于同一张图上进行分析比较。从图8可以看出，6种气候模式模拟出的气温值比实测值偏低。玉树站历史实测气温呈较快上升趋势，上升速率达0.652 ℃/10 a，BP神经网络集成的未来气温同样呈上升趋势，但上升速率减缓，为0.146 ℃/10 a。在2060年后气温几乎维持在5 ℃左右波动，表明在RCP4.5排放模式下气温上升趋势得到控制，气温在2100年之前便达到上升顶峰。

图8 玉树站气温变化趋势

5 结 论

本文通过提取CMIP5中6种气候模式在长江源区的降水气温数据，并以玉树站实测降水气温数据做对比，通过4种集成方法比较来得到适合气候模式集成的方法，并以其中最优的方法预测了玉树站2020年～2100年降水气温变化趋势，结论如下：

(1)由4种集成方法对6种气候模式模拟的降水和气温结果集成，再与玉树站实测降水和气温比较，发现单个模式对气温及降水模拟效果较差，BP神经网络法集成效果最优，其次是多元回归法，算术平均法和加权平均法效果差不多，但相对效果最差。

(2)通过BP神经网络法对玉树站2020年～2100年降水和气温进行预测，发现玉树站历史(1963年～2016年)降水变化速率为7.513 mm/10 a，而未来降水变化速率为7.314 mm/10 a，降水呈持续增加趋势。玉树站历史气温变化速率为0.652 ℃/10 a，而未来气温变化速率为0.146 ℃/10 a，气温上升速率有所减缓，并在2100年之前达到峰值。