刘雅兰

最近读到古斯塔夫·勒庞写的一句话：“一个国家为其年轻人所提供的教育，可以让我们看到这个国家未来的样子。”由此我想到，我们教师为学生提供的课堂，可以使学生带着某种特殊的印记行走在将来持续学习和生活的路上。回头审视我们的课堂教学，我们应该为学生提供什么样的教育呢？作为学生的引领者，我们应该为学生提供的不是琐碎的知识，而是在什么时候、什么样的情境当中去运用这样的知识。不是把学生当成知识的“容器”，而应该把学生对于知识的好奇心和创造力的培养作为我们的关注点，力求通过我们的教学设计与实施，为学生提供个性化的学习，激发他们学习的潜能，促进他们终身学习和成长。这其实就是我们在课堂教学中运用Steam理念的一种最原始的动力研究之所在。我们在常规课堂教学设计和实施中，融入了“做中学”，融入了创意元素，让学生在习得知识后，在创造性的运用中更好地品味数学。下面与大家分享教研员的研究实践课。

“周长”教学思考、设计及实践（教研员研究课）

一、缘起

最近着手备一堂课，课的主题是“周长”，是人教版三年级上册的内容。准备这节课的原因有三个：

第一，教师在教学中发现，三年级上册讲周长学生听得清楚，三年级下册讲面积学得明白，但把周长和面积的习题融入一起的时候，学生非常容易混淆周长和面积，那么这混淆来源于哪里呢？这引起我们的思考。

第二，在教学周长的时候，教师经常让学生指出“图形的周长”，这句话是有问题的（我会在下面的文章中与大家分析）。我原来就写过一篇文章，对教师在“周长”教学中容易犯的这个错误进行了解读，但是并没有给出一个恰切的破解方法去指导教师。

第三，如何用Steam理念让常规课堂焕发生机，吸引学生，培养他们的好奇心，“做中学”，并学会综合运用所学知识来解决问题？

基于对以上三个问题的思考，我想设计一节“周长”，通过实践的方式为这些问题寻找答案。

二、探求

（一）对于“周长”概念破解地持续思考——对周长概念四次破解

教材中对于周长是这样描述的：“封闭图形一周的长度是它的周长。”这句话实际上很好出示，但我们都知道数学语言的严谨和精准的同时，也失去概念形成的过程中那种生动、渐进、不断抽象的过程，而这样一个过程也恰恰应该是我们教师带领学生通过直观感觉不断抽象后形成的。所以学生学习的过程中需要有经历、对话、提炼、建构和完善的过程，而这个过程需要教师设计情境、创设问题、提供机会。提炼出具体思维过程为：

（教材内容）         （大问题）

输入——加工——输出——破解——建构

（教师头脑）                          （学生的认知）

基于此认识，我们关注到核心概念的解读就是非常有价值的。下面是对于概念的四次分析。

第一次对于周长概念的理解，我认为应该从两个角度进行诠释：什么是周长？怎么求周长？这看起来对周长的认知比较全面了，但是我们发现这个理解还是太宏观了，对周长的理解没有具体的落脚点，也就是你让学生理解周长的具体阐释点及要构建的认知没有破译。

在此基础上，我又进行了第二次思考，即周长是哪？多长？看似具体了些，其实深入思考，这个提法本身就是错的。周长是什么？周长是长度，长度为一个数据，它是指不出来的。

由以上思考，我对周长有了第三次释义，即一周的长？是多少？我们可以在用手圈画中感悟一周的长，然后用尺子把这个长度量出来就是此图形的周长。

实际上，在这个环节我把“一周”进行了持续地破解，即“一周”有两个维度：一是起点即终点。用学生自己的话表达：从哪点起就回到哪点。二是“周”即“边缘”或“边框”。

在动手操作和语言描述的过程中，学生对于周长的认识在不断地立体和丰满。

可在一个试教的过程中，只要说到“长”，学生马上说“长度”。实际我们说“长”和“长度”是两个相关联的量，它们都表示两端的距离。所以，有了第四次的释义：一周的边线？有多长？一周的边线有四个教学环节支撑，让学生在充分感知与对话的过程中理解“周”的含义。

（二）关于学生知识体系结构化构建的思考

我们一直倡导学生应该从整体建构知识，不要做知识点的断点式认识，所以在进入新课的学习之前，我就想让学生对于整体知识框架有一个认识，即使学生可能通过这样一次教学并不能对整体知识有清晰的认知。但我认为如果每次上课都这么做，学生就会形成系统思考的习惯。所以上课伊始，我就设计了两个环节：

1.“数”与“形”。

师：老师知道同学们这学期学习了好多“数”和相关的计算，又刚刚接触了“形”，实际上数学中“数”和“形”是我们研究的核心点。

这里的“数”和“形”，其实也为后续课堂教学埋下伏笔，即认识了形，为了更好地描述它的大小与多少，需要用到“数”。这就是我们经常说的“数有形更直观，形有数更入微”。

2.“体”与“面”。

师：看到课题“周长”，就知道今天我们要学习图形。现实生活中会有各种各样形状的物体。要认知这些比较复杂的物体，需要从简单的开始，先来认识它的“面”。（师画一些平面图形。）它们都有“线”，“线”围成“面”，这些都是我們要研究的点，今天从“线”开始研究。

让学生了解知识的来龙去脉，他们就会从知识的原点开始思考问题，就是我们经常说的“从头想”。用这种方法可以更好地建构知识的脉络及灵活地运用知识解决问题。