冀冠宇

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

落锤式弯沉仪（Falling Weight Deflectometer，简称FWD）是一种先进的路面结构强度无损检测设备，其荷载效应可以更好地模拟动荷载作用，因此被广泛应用于路面结构动态性能评价领域[1]。为了使我国路面设计与路面结构的实际工况更好地对应，有必要深入研究沥青路面在FWD 动荷载作用下的实际动力响应。

1 FWD加载试验测量原理

FWD设备是从一定的高度以一定质量的重锤自由落到作用在路面的承载板上，再通过承载板下和周围按一定距离布置的位移传感器记录下这些位移数据，从而得到路面的弯沉盆[2]，其中FWD荷载的加载原理如下：

假设FWD 的落锤质量为M，下落高度为h，则能量转化公式如式（1）所示：

承载板刚度为k，落锤冲击承载板后产生振动，则此振动方程为：

式中：ω 是振动频率，t为时间。C1、C2为待定参数。

初始条件为：

联立式（3）和（4）则振动方程系数可得：

在式（1）带入系数，并对Z做二阶求导得：

根据牛顿定律，FWD 对路面冲击作用的荷载计算公式为：

FWD 工作原理具体示意图如图1所示。

图1 FWD 工作原理示意图

2 FWD试验加荷标准确定及测试方案

2.1 FWD 加荷标准的确定

针对道路交通荷载的力学特性，进一步确定本试验沥青路面结构顶面动弯沉FWD试验加荷标准。

2.1.1 公路行业荷载常规加荷标准

根据《公路路基路面现场测试规程》（JTG E60—2008）中承载板测定路面结构回弹模量的方法，承载板试验的加载原则为：路基应基本处于弹性变形范围内，且大体符合路基变形的情况[3]。

考虑公路行业交通设计荷载为标准轴载BZZ-100 轮载p=0.7 MPa，因此路面结构层顶面综合回弹模量承载板法实测采用0.7 MPa 下的5 级加载试验，获得的路面顶面综合回弹模量值为公路行业常规试验结果[4]。

2.1.2 道路重载加荷标准

根据已有道路重载资料进行计算分析，结合公路荷载加荷标准，研究确定在公路常规0.7 MPa 五级加载的基础上，增加0.84 MPa、0.98 MPa 两级荷载。

2.1.3 试验加荷标准及方案

FWD试验加荷标准和加荷顺序如表1 所示，采用该加荷标准测得面层顶面在各级荷载作用下的综合弯沉。

表1 FWD试验加荷标准

2.2 FWD试验加载测试方案

FWD 现场加载试验在试验路上进行，图2 所示为试验路结构形式，FWD 现场加载点布设方案如图3所示。

图2 试验路结构形式

图3 FWD试验现场加载点布设图

此次试验FWD设备承载板直径为30 cm，承载板中心与各测点的中心位置对应，表2 所示为各传感器距承载板中心的距离。

表2 FWD 位移传感器位置

按照FWD试验加载标准，针对每个测点进行FWD 五级和7 级加载试验，通过FWD 位移传感器测量路表动弯沉响应过程，FWD试验过程如图4所示。

图4 FWD 试验过程图

3 FWD荷载作用下沥青路面结构动态弯沉盆分析

在气候条件（路表温度18 ℃）相同的情况下进行FWD荷载下的动态弯沉试验，获得0.14 ～0.98 MPa 荷载作用下沥青路面结构6 个测点的代表弯沉值和弯沉盆曲线，如表3 和图5所示。

表3 各级荷载下FWD 动态弯沉值

图5 FWD 各级荷载下的弯沉盆曲线

从表3 和图5 可以看出，不同荷载水平的路表动态弯沉值变化是一致的，路面动力响应取决于FWD荷载，每个测点的动态弯沉值随着FWD荷载的增加而增加，随着距荷载中心点距离的增大而减小。

相邻荷载水平间的弯沉变化率指数由公式（7）表征，用弯沉变化率指数来表示荷载变化与动弯沉变化倍数之间的关系，并对沥青路面动态弯沉值随FWD荷载变化的规律进行研究，表4 表示不同荷载水平下的动弯沉变化率。

式中：DCi为弯沉变化率，无量纲；Li（Li=0.14 MPa、0.28 MPa……0.84 MPa、0.98 MPa）为FWD 的不同荷载水平，Di（i=1～6）为不同荷载水平下相应的路面动弯沉，单位为0.01 mm。

表4 不同荷载水平下的动弯沉变化率

由表4 可知：

a）当荷载较小为0.28～0.56 MPa 时，FWD 的动弯沉变化率较小，且均小于1，说明荷载的增加倍数大于动弯沉值的增加；当荷载增加时（0.56 ～0.70 MPa），动弯沉变化率较大，且大于1，即荷载的增加倍数小于动弯沉值的增加；当荷载继续增加时（0.70 ～0.98 MPa），动 弯 沉 变 化 率 比 0.56 ～0.70 MPa 时的减小但仍然接近1。

b）综上所述，FWD 相邻荷载水平下的动弯沉变化率，随着荷载的增加先增大后减小，动弯沉变化率在0.56～0.70 MPa 时高于其他荷载水平。

4 结语

本文全面分析了FWD设备的工作原理和荷载特性，确定了试验路面上FWD设备的加荷标准和加载方案，根据试验结果，研究了沥青路面在FWD荷载作用下的动力响应，得到了FWD荷载作用下沥青路面结构的动力响应规律，主要的研究工作及相应结论如下：

a）针对FWD加载的力学特性，通过对公路行业规范中荷载加荷标准、重载加荷标准两个方面的分析得出本次试验沥青路面结构顶面动态弯沉FWD试验5 级加载标准和7 级加载标准。

b）通过对FWD荷载作用下沥青路面结构动态弯沉盆的分析，得出：

（a）不同荷载水平的路表动态弯沉值变化是一致的，路面动力响应取决于FWD荷载，每个测点的动态弯沉值随着FWD荷载的增加而增加，随着距荷载中心点距离的增大而减小。

（b）FWD 相邻荷载水平下的动弯沉变化率，随着荷载的增加先增大后减小，动弯沉变化率在0.56～0.70 MPa 时高于其他荷载水平。