杨国峰，于保阳

（1.杭州市萧山区交通规划设计研究院，浙江 杭州 311203；2.沈阳建筑大学 土木工程学院，辽宁 沈阳 110168）

不同的行车荷载将产生不同的应力场分布，本文通过有限元建模对比分析不同的超载工况下国内常用的半刚性路面结构与倒装式路面结构的受力特点，判断后者是否适用于重荷载交通。

1 国内沥青路面结构现状

国内的高等级公路以半刚性路面结构为主，这与中国国情息息相关，是由半刚性路面结构的沥青面层薄、承载力好、弯沉小、初期投资少等特点决定的。但随着交通量的快速增长，超载、超限已经成为导致路面破坏的主要原因。

在我国，柔性路面并不是陌生的概念，我国原来的设计规范就称作《柔性路面设计规范》。在当时实际应用中也有相当一部分二级公路采用了柔性路面。受交通实际状况制约,在我国大面积使用全寿命路面结构尚不可能。近年来，全国各地相关部门，相继开展了倒装式路面的研究工作，并取得了一定成果[1-2]。

本文为验证倒装式路面结构同样适用于重载交通，对比分析了两种路面结构在重载下的力学响应。

2 倒装式路面结构的力学响应分析

由于考虑了材料的非线性性能，在不同荷载等级下的路面结构力学响应也会不同于线弹性材料的力学响应。本文分析不同轴载等级倒装式路面结构的力学响应及其变化趋势。

2.1 建立模型[3-6]

首先利用有限元模拟分析重载交通量下典型倒装式沥青混凝土路面。倒装式沥青混凝土路面结构、半刚性路面结构如图1、图2所示。

图1 倒装式路面结构图

图2 半刚性路面结构图

为所建模型能真实全面地模拟路面结构荷载反应，用BISAR 对所采用倒装式路面结构进行计算，荷载采用1.3 MPa。计算得到上面层拉应力随位置改变的变化规律，如图3。

图3 拉应力随位置变化图

从图3 中不难看出，距作用点2 m 左右，面层拉应力出现峰值，故建立3.75 m×3.75 m×3.75 m的路面结构模型，如图4。

图4 模型及边界条件

2.2 材料参数选取

路面结构基本参数选取如表1。

表1 材料基本参数

材料的非线性特性根据相关资料[7-9]选取。

2.3 模型计算分析

此模型计算分析过程均采用准静态分析步，在该步中施加所需施加的均布荷载。

近些年的超重、超限现象十分严重，参考论文资料[10-12]，以间距0.2 MPa 选取，荷载分别取0.7 MPa、0.9 MPa、1.1 MPa、1.3 MPa、1.5 MPa。

2.4 结果分析

2.4.1 数据汇总及分析

取两种路面结构部分有代表性的数据进行对比分析，如表2、表3。

下面给出轮载工况为1.5 MPa 时两种路面结构几个主要力学指标云图。

表2 倒装结构在不同轮载作用下结果表

表3 半刚性结构不同载荷下结果表

图5 倒装式结构竖向位移云图

图6 半刚性结构竖向位移云图

图7 倒装式结构最大主拉应力云图

图8 半刚性结构最大主拉应力云图

图9 倒装式路面结构剪应力云图

图10 半刚性路面结构剪应力云图

从图和表可以看出，以上两种路面结构力学响应的相似处如下：

a）两种路面结构的最大MISES 应力、最大主压应力都出现在车轮荷载点位上面层层底，这是因为车轮荷载的作用导致的这一结果。

b）上面层最大拉应力、中面层最大拉应力出现在远离车轮荷载的行车方向边界，并且在路面结构层上表面，为轴载下路面结构变形趋势所致。

c）两路面结构的基层最大拉应力、砂垫层最大拉应力出现在同一位置，均出现在轮载中心下各层底面。

d）两种路面结构最大主拉应力均出现在水泥稳定碎石层底面。

e）两种路面结构的最大剪应力均出现在面层轮载边缘。

两种路面结构力学响应的不同之处主要是半刚性路面结构的下面层最大拉应力出现在远离车轮荷载的行车方向边界，并且在其上表面，而倒装式路面结构则出现在轮载中心下下面层底面。

2.4.2 各力学响应随轮载变化趋势分析

a）轮隙中心处弯沉值随荷载变化曲线图。

图11 中心点弯沉随荷载变化

从图11可以看出，两种路面结构轮隙中心点弯沉值均随车轮轴载增加呈现线形增加趋势，相比较倒装式路面结构的弯沉值略大。线性增加趋势表明两种路面结构基本处于线弹性阶段。弯沉值差距随着荷载增大而略有增长，本次最大差距为0.126 6 mm，为可以接受状态。

b）最大MISES 应力值变化曲线图。

图12 最大MISES 应力随荷载变化

从图12可以看出，两种路面结构的最大MISES应力相差很小。最大MISES 应力的差距随轮载增加而增大，但是差距不大。

c）最大主压应力值变化曲线图。

图13 最大主压应力随荷载变化

从图13可以看出，两种路面结构最大主压应力为倒装式路面结构略大，变化趋势均呈现出线形增长，且倒装式路面结构的最大压应力增长速率略大。主要原因为最大主压应力一般出现在沥青面层，由于级配碎石层的存在导致面层受力增大，从而导致倒装式路面结构最大压应力大于半刚性路面结构。

d）上面层最大主拉应力值变化曲线图。

图14 上面层最大主拉应力随荷载变化

从图14可以看出，倒装式路面结构上面层最大拉应力值及增长速率均大于半刚性路面结构。主要原因是前者整体变形更大，面层底受拉的趋势也就较后者大。

e）中面层最大主拉应力值变化曲线图。

图15 中面层最大主拉应力随荷载变化

图15中，中面层的最大拉应力值较半刚性路面结构略大，但是较上面层最大拉应力差距来说，这种差距很小。

f）下面层最大主拉应力值变化曲线图。

图16 下面层最大主拉应力随荷载变化

从图16 中可以看出，下面层最大拉应力倒装式路面结构明显大很多，更易出现下面层因拉应力过大而开裂，同时也是更容易发生下面层疲劳破坏。

从面层最大拉应力情况可以看出，半刚性路面结构和倒装式路面结构面层主要受拉位置分别是上面层和下面层。

g）水泥稳定碎石层最大主拉应力值变化曲线图、最大剪应力值变化曲线图。

图17 水泥稳定碎石层最大主拉应力随荷载变化

图17中水泥稳定碎石层最大拉应力比倒装式路面结构较大，主要是由于级配碎石层的存在使得在受力分配上水泥稳定碎石层承担了更多的力。虽然如此，倒装式路面结构的级配碎石层的防止反射裂缝的能力是不容忽视的。

图18 最大剪应力随荷载变化

图18中可以看出倒装式路面结构由于级配碎石层的存在，路面结构在静载作用下所承受的剪力较半刚性路面结构有所增加，但是增加的幅度不大，从上述数据以及分析可以看出，倒装式路面结构虽然在各力学响应上均大于半刚性路面结构，但是数值上与半刚性路面结构的力值基本上相差不大，并不会影响应用，并且以其能有效防止反射裂缝的能力，其在高速公路中是适用的。从各力学响应随轮压的变化趋势看，选择1.5 MPa 的轮压作为重载是合适的，这样既能满足目前国内重载轮压的最重值，又能满足一定时间内重载轮压不断增长的趋势。

3 行车移动荷载作用下倒装式路面结构分析

3.1 荷载确定

为模拟车辆行驶过程，采用轮压1.5 MPa 的半正弦荷载，荷载作用时间取0.1 s，总时间采用1 s（即考虑10 辆车驶过），荷载公式如式（1）：

3.2 结果分析

图19 动、静载作用下轮隙中心点弯沉

如图19 所示，由于考虑了材料的黏弹塑性，使变形具有滞后性，竖向位移尚未完全恢复就需承受下一个荷载，且恢复的量逐渐减少，即变形越大，但其值始终小于静载作用下位移值。当卸载时，两种加载方式竖向变形均基本消失，说明整个加载过程中，路面结构基本处于弹性状态。进一步计算发现当轮压为1.8 MPa 时，级配碎石层才会出现塑性变形。

4 结论

通过本文研究，得到如下结论：

a）从力学响应看，虽倒装式路面结构的各力学响应均大于半刚性路面结构，但是都在可以接受的范围内。由于级配碎石层良好的防止反射裂缝的作用，使得其具有较好的应用前景。

b）通过中、重交通中典型的倒装式路面结构进行有限元力学分析，得出倒装式路面结构在高等级公路中也是适用的。从各力学响应随轮压的变化趋势看，选择1.5 MPa 的轮压作为重载是适宜的，这样既能满足当前国内重载轮压的最重值，又能满足一定时间内重载轮压不断增长的趋势。

c）通过对试验路路面结构建立模型，并选择摩尔库伦模型作为级配碎石材料的本构模型进行计算分析，发现当轮压为1.8 MPa 时，级配碎石层才会出现塑性变形，而1.8 MPa 的重压在目前乃至很长一个时期内是不会出现的。也就是说，级配碎石在实际应用中不必过多地担心永久变形。