蔡海亮

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

0 引言

军用直升机的任务效能是指在一定的战场威胁环境下军用直升机完成特定作战任务的能力的大小。因此，决定军用直升机任务效能的因素主要有两种：一是军用直升机的生存能力；二是军用直升机的任务完成能力。可以说，战场环境下军用直升机的生存能力是直升机圆满完成任务的前提条件。军用直升机的生存能力分为两个部分：一是军用直升机的低可探测性能，即直升机被敌方探测设备发现、跟踪的概率；一是军用直升机的易损性，即直升机遭受敌方终端威胁击中并杀伤的概率。随着现代武器杀伤性能的提高，“发现即摧毁”的概率越来越大，因此要提高军用直升机的生存能力，首要进行直升机的低可探测性设计，也即隐身设计，降低敌方探测设备如雷达、红外等探测武器发现直升机的概率，也就是直升机隐身技术。

军用直升机隐身就是降低或改变直升机特征信号的幅度、相位、波形、辐射方向等，以降低敌方侦查探测系统对直升机的探测敏感性，延缓和消除敌方探测设备的反应和响应时间。隐身的实质就是目标特征信号控制，直升机特征信号包括：雷达特征信号、红外特征信号、声特征信号和视觉特征信号(又称可见光特征信号)。直升机隐身设计也就是要实现对这四种特征信号的控制。

要分析军用直升机隐身性能对任务效能的影响，应建立两个模型：一是建立军用直升机任务效能评估模型，定量分析对任务效能影响的参数；二是建立军用直升机隐身性能评估模型，主要是敌方探测设备对直升机的探测概率模型，明确直升机被敌方探测设备发现的主要影响参数。

1 军用直升机任务效能评估

军用直升机任务效能与直升机的突防能力和任务完成能力相关，而突防能力与直升机的生存能力相关。为定量分析军用直升机任务效能的影响因素，下面分别建立军用直升机任务效能评估模型、战场环境模型和直升机突防模型，给出直升机任务效能评估、生存概率和突防概率的定量计算方法。

1.1 军用直升机任务效能评估模型

军用直升机执行任务期间受到驾驶员、作战环境、直升机性能三个方面的影响。驾驶员作为人为因素，在执行任务期间存在完成任务的决心态度，因此引入驾驶员完成作战任务的决心因子θ。θ为0则表明驾驶员完全偏向于完成任务，不管军用直升机的存活；当θ为1时则驾驶员是在保证军用直升机存活的情况下去完成任务目标；当θ介于0和1之间时,θ越大,驾驶员对军用直升机存活的期望越大。于是建立的任务效能模型可以用以下公式表示[1]：

E=θPat+(1-θ)Pt

(1)

其中，E表示军用直升机的任务效能，用概率值进行表示；Pat是指战场环境下执行任务期间时间t内军用直升机生存(用1表示)，目标任务完成(用0表示)的概率；Pt表示时间t内目标任务完成的概率。其计算公式如下所示[2,3]：

Pat=P(0,1,t)=[1-exp(-βt)]exp(-αt)

(2)

Pt=P(0,1,t)+P(0,0,t) =

{1-exp[-(α+β)t]}β/(α+β)

(3)

式中：α=λ(1-Pa)，β=μPd

其中，λ表示军用直升机遭遇威胁的强度，即军用直升机在单位时间内被敌方探测识别设备发现、跟踪及遭受攻击的次数；μ-1为军用直升机任务完成需要的时间；Pa为军用直升机的突防概率；Pd为军用直升机的任务完成概率。

本文主要分析隐身性能对军用直升机任务效能的影响。军用直升机的任务完成能力主要取决于军用直升机的固有性能，本文不做详细研究。通过军用直升机隐身设计可提高直升机的战场生存能力，进而增强军用直升机的突防能力，同时主观上可增强驾驶员对直升机存活的信任力。

1.2 军用直升机战场环境模型

依据美国在研制RAH-66直升机过程中的分析理论，可将军用直升机生存力分为敏感性、易损性和安全性三个部分，其中敏感性部分也就是战场环境下敌方探测设备搜索、发现、跟踪并击中直升机的过程，与直升机的隐身设计息息相关。

一对一作战环境，即单个探测设备对单架直升机的战场环境中，直升机从进入战场开始到直升机被杀伤共经历四个阶段：直升机进入战场，直升机被敌方探测设备探测到，直升机被敌方威胁武器跟踪并击中，直升机被杀伤。这四个阶段每个阶段的成败可用图1所示树图进行表示。在树图中，每个向下的箭头为树的一个分枝。从直升机生存的角度出发，每个向右的树枝代表战场环境下某个特定阶段直升机将被杀伤的结局，每个向左的树枝则代表该阶段的直升机将生存的结局。与每个树枝相关的是概率。

从图1中可以看出直升机一对一遭遇战场环境下的杀伤概率和生存概率为[4]：

PK=PK/H×PH/D×PD/A×PA

(4)

PS=1-PK=1-PK/H×PH/D×PD/A×PA

(5)

图1中一对一遭遇条件下直升机战场环境的四个阶段，每个阶段的结局均可以用概率来进行定量表示：

1)PA表示战场环境下敌方探测设备处于工作状态的概率，即该探测设备正在主动或被动地搜索直升机，并且准备攻击飞入其防护区域内的直升机。

2)PD|A表示战场环境下处于工作状态的探测设备发现直升机的概率，如敌方雷达、红外探测设备发现直升机的概率，人耳听到直升机或者是肉眼观察到直升机的概率。

3)PH|D表示敌方探测设备跟踪并发射终端武器命中直升机的概率,如雷达跟踪并发射雷达制导武器命中直升机的概率，红外探测设备跟踪并发射红外制导导弹命中直升机的概率，肉眼观察直升机并发射肩扛式导弹命中直升机的概率等情景。

4)PK|H表示直升机被敌方威胁武器击中后被杀伤的概率。

图1 一对一遭遇直升机战场环境树图

以上前三个阶段都是直升机敏感性部分，其概率值也是敏感性计算的结果，直升机隐身效果最直观的反应也是在这三个阶段。第一阶段通过威胁告警与压制手段来降低直升机的敏感性，使得直升机操纵人员可以先敌发现敌方探测设备；第二阶段通过直升机特征信号减缩措施，即雷达特征信号减缩、红外特征信号减缩、声特征信号减缩和视觉特征信号减缩措施，使得直升机更加难以被敌方的探测设备发现；第三个阶段，一旦直升机被敌方探测设备发现，通过电子对抗或电子干扰措施，如电子干扰、电子欺骗、红外或箔条干扰弹等措施，减小直升机被敌方威胁武器击中的概率。直升机在执行任务期间，通过隐身措施，可有效降低直升机的敏感性，提高直升机的生存概率。

1.3 军用直升机的突防概率

假定PKj为一对一作战环境中单架直升机遭遇j类威胁条件下被杀伤的概率，则单架直升机在遭遇n个j类威胁后被杀伤的概率为：

PKnj=1-(1-PK1)×(1-PK2)×

(1-PK3)×…×(1-PKn)

(6)

则军用直升机的突防概率，即军用直升机在遭遇m类威胁后仍然生存的概率为：

Pa=1- (1-PKn1)×(1-PKn2)×

(1-PKn3)×…×(1-PKnm)

(7)

2 军用直升机隐身性能评估

军用直升机实施隐身设计可有效降低敌方探测设备对直升机的探测概率，从公式(5)可以看出直升机探测概率的降低可有效增强直升机的生存能力，而从公式(7)则可以看出直升机生存能力的增加可有效增强直升机的突防能力，公式(1)中可以看出，突防能力的增加可有效增强直升机的任务效能。为定量描述直升机隐身性能对任务效能的影响，首先应确定军用直升机被敌方探测设备发现的概率，即探测概率。目前探测设备主要有雷达探测设备、红外探测设备、声探测设备和视觉(可见光)探测设备，下面针对这四种探测设备，分别给出其探测概率的计算方法。

2.1 雷达探测概率计算

一对一战场环境下单雷达探测概率是虚警概率和信噪比的函数：

Pd=f(Pfa,S/N)

(8)

式中：f()表示不同的雷达信号处理方式，Pd为单雷达探测概率，Pfa为虚警概率，S/N为信噪比。

现代雷达普遍采用恒虚警处理技术。恒虚警处理技术通过实时地分析杂波水平判断检测单元在杂波中的位置以及消除干扰单元的影响的措施，实时设定检测门限，保证虚警概率不变。常用的恒虚警处理技术包括单元平均恒虚警处理(CA-CFAR)、有序统计量恒虚警处理(OS-CFAR)、广义有序统计恒虚警处理(GOS-CFAR)以及多传感器的数据融合分布式CFAR处理等。对某一确定的恒虚警处理技术，按照目标和背景杂波的波动情形，共有八类可能的组合，对每一种组合都有专门的虚警概率和探测概率计算方法。

对于GO-CFAR，其在均匀杂波背景中的虚警概率和检测概率为[5]：

(9)

(10)

对于SO-CFAR，其在均匀杂波背景中的虚警概率和检测概率为[5]：

(11)

(12)

式中：T为门限因子，n为恒虚警处理器检测单元的单侧参考单元数。对于更多的恒虚警处理器的虚警概率和探测概率，本文不一一列出。

对于确定的雷达系统，通常可以用一组“特征参数”(MODE，Pfa0，Pd0，R0，σ0)来描述其性能，具体含义为：雷达以扫描速率ω扫描空域ψ(工作模式)，当雷达保持虚警概率为Pfa0时，其对距离为R0、RCS为σ0的目标的单扫探测概率可以达到Pd0。在雷达探测的过程中，假定雷达的平均发射功率、工作波长、天线增益和系统损耗是固定的，变化的是直升机的RCS、直升机的距离以及波束的驻留时间，信噪比可以表示为[6]:

(13)

式中：CS被称为“雷达特征常数”，σ为直升机RCS，R为直升机与雷达之间的距离。

利用公式(13)可以求解不同R、σ时的信噪比S/N，然后代入公式(9)-公式(12)，求得雷达单次扫描直升机时的探测概率。

2.2 红外探测概率计算

红外探测与雷达探测不同，红外探测是无源的，红外传感器是对目标辐射的热量与其背景辐射的热量相比较来进行探测的。红外成像传感器的目标探测分为点目标和面目标探测，一对一战场环境下，单架军用直升机目标可被红外成像探测器视为点目标。

红外成像系统的点目标探测概率为[7]：

(14)

式中：σ为噪声电压的均方根偏差，T为门限电平，a/σ为信噪比。a/σ可通过以下计算方法得出[7]：

(15)

式中：D为光学透镜直径，a1a2为目标直升机尺寸，b1b2为红外探测器单元尺寸，R为目标直升机和红外探测设备之间的距离，Lt为目标直升机红外辐射强度，Lb为背景天空红外辐射强度，τ为光学透镜透过率，τ(R)为大气透过率，Δf为探测器带宽，θ为目标仰角，D*为探测器比探测率。

2.3 声探测概率计算

目标直升机进入战场环境条件下人耳或声探测设备一次发现(听到)直升机的概率如下式所示[8]：

(16)

式中：G()为标准正态概率函数，Ku为归一化门限系数，d为信噪比。

dr=SL-TL-NL+DI

(17)

dz=2(SL-TL-NL+DI+5lgTW)

(18)

其中，SL为目标直升机声源级，TL为传播损失，NL为环境噪声级，DI为接受指向性指数，T为时间，W为带宽。

2.4 视觉探测概率计算

采用目视或光学设备探测搜索直升机时，目标直升机被探测到的概率取决于目标直升机在背景衬托下的反差。当目标直升机的亮度为Lm，背景的亮度为Lb时，目标的对比度为[9]：

(19)

实际搜索过程中，目标对比度存在的条件下，直升机可能被探测到，也可能不被探测到，目标被探测到的对比度为一随机变量，试验结果表明,该随机变量与韦伯分布吻合得较好。因此C的分布密度函数为[9]：

f(C)=mCm-1exp(-λCm),C≥0

(20)

式中：λ为尺度参数，m为形状参数。

当目标直升机距离为R时的视在对比度CR计算公式如下[9]：

CR=C0exp (-σR)

(21)

式中：C0为目标直升机的固有对比度，与直升机的固有亮度和背景亮度有关，σ为衰减系数。

目前的目视与光学探测设备的探测概率计算可通过蒙特卡洛方法进行计算。计算公式如下式所示：

(22)

式中：M为蒙特卡洛重复模拟次数，N为发现目标直升机的次数，当C

从上面公式可以看出，视觉探测概率与目标尺寸、目标固有对比度有关，在目标尺寸越小、目标固有对比度越小的条件下，视觉探测概率也就越小。

2.5 干扰与对抗条件下探测概率计算

无论是电子干扰或红外干扰，干扰与对抗措施实施的目的就是为了改变目标直升机的信噪比[10-13]。军用直升机目标特征信号减缩，也即雷达、红外、声和视觉特征信号减缩的目的是为了减小目标直升机的信号强度，而干扰和对抗措施则是为了增强背景的信号强度，二者的根本目标还是为了减小目标直升机的信噪比。干扰与对抗条件下目标直升机被发现的概率，即探测概率可通过计算干扰与对抗条件下的信噪比并代入章节2.1-章节2.4中的探测概率计算公式中可得出。

3 隐身对直升机任务效能的影响分析

本文首先建立了军用直升机的任务效能评估模型，得出了军用直升机的任务效能评估计算方法。通过分析得出影响任务效能的主要因素之一是军用直升机的突防概率，通过对突防概率的分析，得出影响军用直升机突防概率的一个主要参数是直升机被敌方探测设备发现的概率,即探测概率。然后分析了目前常见的四种探测设备，雷达、红外、声和视觉探测设备的探测概率计算方法，分析得出隐身的最终目的是为了减小目标直升机的信噪比，从而减小直升机被发现的概率，增强突防概率，从而提升军用直升机的任务效能。图2示意图给出了军用直升机隐身对任务效能的影响框图。

图2 隐身对军用直升机任务效能影响框图

下面通过算例简单分析不同隐身设计对军用直升机任务效能的影响。假定两架武装直升机A和B性能及武器装备相同，进入相同战场环境执行相同任务，A直升机未采取任何隐身设计措施，B直升机采取隐身措施，根据目前国际上直升机隐身的效果分析不同隐身方法对直升机任务效能的影响。

1)B直升机采用了雷达隐身设计技术，通过外形隐身设计、吸波材料等雷达隐身技术，B直升机的RCS可达到只有A直升机的1/500。

分析过程：通过公式(13)可得，B直升机的信噪比为A直升机的1/500，通过公式(12)计算A直升机和B直升机遭遇相同单雷达的探测概率对比，B直升机被探测到的概率比A直升机减少了超过90%。通过公式(4)-公式(7)的计算可得出两款直升机的突防概率对比，B直升机比A直升机突防概率增加了近似90%，最终通过公式(1)近似计算得出，B直升机比A直升机任务效能增加了近似90%。

2)B直升机通过红外抑制器等红外隐身设计技术，其信噪比只是A直升机的1/3。

分析过程：通过公式(14)可得，B直升机被探测到的概率比A直升机减少了近似29%。通过公式(4)-公式(7)的计算可得出两款直升机的突防概率对比，B直升机比A直升机突防概率增加了近似30.5%，最终通过公式(1)近似计算得出，B直升机比A直升机任务效能增加了近似31%。

3)B直升机采用了声隐身设计技术，其噪声只是A直升机的1/3。

分析过程：通过公式(16)-公式(18)可得，B直升机被探测到的概率比A直升机减少了近似15%。通过公式(4)-公式(7)的计算可得出两款直升机的突防概率对比，B直升机比A直升机突防概率增加了近似16.5%，最终通过公式(1)近似计算得出，B直升机比A直升机任务效能增加了近似17%。

4)B直升机采用了视觉隐身设计技术，其目标对比度只是A直升机的1/3。

分析过程：通过公式(19)-公式(22)可得，B直升机被探测到的概率比A直升机减少了近似15%。通过公式(4)-公式(7)的计算可得出两款直升机的突防概率对比，B直升机比A直升机突防概率增加了近似16.5%，最终通过公式(1)近似计算得出，B直升机比A直升机任务效能增加了近似17%。

以上计算结果表明，直升机的雷达隐身设计和红外隐身设计可有效降低直升机在战场环境下被探测到的概率，尤其是雷达隐身设计使敌方雷达几乎探测不到直升机，可最大程度地提升直升机的战场生存能力，增强直升机的突防概率，进而提升直升机的任务效能。

4 结论

隐身设计作为未来军用直升机的主要技术特征，在未来战场中必将起到至关重要的作用。本文通过对军用直升机任务效能评估模型的研究，证明隐身性能对提高军用直升机的战场生存能力，增强直升机的突防概率，提升军用直升机任务效能有着巨大的影响作用。通过理论分析以及算例估算的结果，得出以下结论：

1)增强直升机任务效能最有效的手段是进行直升机雷达隐身和红外隐身，尽可能地降低直升机的雷达特性信号和红外特征信号，其中以降低直升机雷达特征信号效果最为明显；

2)现代战场环境下敌方探测设备种类和数量多，在主要考虑直升机雷达和红外隐身的前提下，应综合考虑声隐身、视觉隐身和干扰与对抗措施，最大限度地减小直升机被敌方探测设备探测到的概率。