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(1.山东科技大学 数学与系统科学学院， 山东 青岛 266590；2.山东科技大学 电气与自动化工程学院， 山东 青岛 266590)

图1 忆阻器伏安特性曲线Fig.1 Current-voltage characteristic of memristor

1971年，电路理论学家蔡少棠根据概念的对称性首次提出用忆阻器来描述电荷与磁链之间的关系[1]。2008年，美国惠普公司实验室首次实现了具有记忆功能的TiO2纳米级忆阻器[2]。如图1所示，忆阻器展示了“8”字型伏安特性曲线，其忆导值依赖于电压或电流的作用时间。与传统电阻相比，忆阻器具有记忆特性。因此，越来越多的学者用忆阻器代替传统的电阻元件来模拟大脑神经元突触，用以构建基于忆阻的人工神经网络——忆阻神经网络。相较于传统的神经网络，忆阻神经网络能够更好地应用于神经元学习、联想记忆和人工智能[3-6]。

近年来，忆阻神经网络的动力学行为如稳定性[7]、耗散性[8]、镇定[9]同步等研究受到越来越多研究人员的重视。文献[7]通过平均驻留时间和李雅普诺夫泛函方法研究了忆阻神经网络的稳定性；文献[8]基于李雅普诺夫理论得到了忆阻神经网络的耗散性条件；文献[9]考虑执行器饱和情况下忆阻神经网络的镇定问题。而忆阻神经网络的同步因其在保密通信等领域的潜在应用，更成为研究的热点[10-14]。值得注意的是，由于忆阻连接权重直接依赖于系统的状态，并且由其定义可以看出其不连续特性，这使得忆阻神经网络本质上为一类切换系统。因此，相较于传统的连续型神经网络，忆阻神经网络的同步控制实现起来更加困难。……