朱世富 ，张东生

(1.武汉理工大学机械工程学院，湖北 武汉 430070；2.武汉理工大学光纤传感技术国家工程实验室，湖北 武汉 430070)

0 引言

复合材料对航海、汽车、民用或机械工业的结构工程产生了巨大影响，因为它们与金属相比具有优异的疲劳特性和非常高的特定结构性能。但它们在受到低速或高速冲击时也非常容易损坏，可能导致内部分层或基体开裂[1]。这些都会对设施造成损伤进而威胁人们的安全，所以需要我们及时对冲击响应信号进行实时监测，并确定冲击位置。这样才能快速解决冲击所造成的安全隐患。实时监测对于保障人们生命财产安全具有重大意义。

1 研究目的

2009年，南京航空航天大学的张炳良等人研制了一套基于PXI总线的结构冲击定位集成监测系统[2]，主要是通过冲击载荷即声发射源到各压电传感器的时间差来进行冲击定位；2012年，V Mallardo 等人利用人工神经网络、概率分析和遗传算法对识别冲击位置的压电传感器进行全局优化[3]。2014年，L Pieczonka 等人[4]利用非线性振动声学调制技术来探测轻质复合夹层板的冲击损伤；2017年，曹晚霞等人[5]有规则地设置聚偏二氟乙烯传感器群来对冲击信号进行检测。他们大多是通过电类传感器来进行冲击检测，试验过程中容易受外界环境影响，并且测量精度不高以及容易出现延时误差。

光纤布拉格光栅(fiber Bragg grating， FBG)，具有体积小、质量轻、测量精度高以及抗电磁干扰能力强等优点，逐步成为各种材料性能监测的研究热点。光纤光栅传感器一个突出优点就在于可以实现波分复用准分布式测量[6]。在试验过程中，我们可以很方便地对FBG传感器进行串联，同时实现多点实时监测，对于类似冲击这种动态信号具有信噪比高的优势。因此2017年东南大学的郭飞等人利用FBG传感器进行冲击检测，提出基于小波包能量特征向量与相似度匹配算法共同实现冲击定位[7]；同年12月南京航空航天大学的李彤群[8]等人利用FBG传感器，针对机翼结构低速冲击载荷定位需求，提出了Teager能量算子对冲击信号进行处理，以便进行冲击定位。由于采集速度只有2 000 Hz左右，所以必须通过一系列算法对信号进行处理，后期处理工作比较复杂，并且对冲击位置的辨识精度不高。

针对上述方法存在的问题，本文将多个FBG传感器进行串接，然后粘贴在碳纤维复合材料表面，并且使采集速度达到13 200 Hz。在不同的能量冲击下，通过各个FBG传感器测得的应变时域信号来对冲击位置进行初步判断。在此基础上，再利用三角函数对冲击信号的起始周期进行拟合，得到各个FBG传感器起始峰值的响应时刻。根据响应的快慢来进一步确定冲击位置。此方法简便有效，测量精度及信噪比都较高，并且试验重复性很好，有很高的应用价值。

2 基于FBG传感器冲击定位原理

2.1 FBG传感器应变测量原理

光纤光栅工作原理如图1所示。

图1 光纤光栅工作原理图Fig.1 Working principle of fiber grating

单模掺锗光纤经紫外光照射后成栅，其纤芯呈现周期性分布[9]，产生布拉格光栅效应。当入射光进入FBG时，其中心反射波长为：

λB=2neffΛ

(1)

式中：neff为纤芯的有效折射率；Λ为光栅的固有周期。反射光中心波长λB会随neff和Λ的改变而改变。因此当FBG传感器所受到的应力发生改变时，其有效折射率和光栅周期会发生改变，进而FBG传感器的中心波长发生漂移。

当光纤光栅仅受应力作用时，其有效折射率和光栅周期都会发生改变，我们可以认为中心波长漂移量等于两者影响结果的和。因此得到如下结果：

(2)

式中：Δneff为光纤光栅的有效折射率变化；Λ为光栅周期的变化。

当光纤光栅受到轴向应力时：

(3)

式中:μ为纤芯材料的泊松比；p12、p11为弹光系数；ε为轴向应变；pε为有效弹光系数。

因为光纤布拉格光栅属于周期光栅，每个周期长度都是相等的并且均匀分布，所以其光栅周期的相对变化率等于物理长度的相对变化率：

(4)

综上所述，式(2)可以写成：

(5)

式(5)就是光纤光栅应变测量的一般计算公式。经查询，石英材料的各项性能参数如下：neff=1.456、p11=0.121、p12=0.27、μ=0.17。将它们分别代入相应公式中，可得到光纤光栅的应变灵敏度系数为0.78。对于冲击信号，我们可以基于此测得对应的应变模态。

2.2 光纤光栅波分复用式传感原理

在一根光纤上，对n个光纤光栅进行串联，并且要求这n个光纤光栅的初始中心波长不同，因此n个光纤光栅对应n个待测位置。宽带光源提供入射光,当待测位置的物理量发生改变时，其位置上的光纤光栅会经3 dB耦合器反射回携带有相关待测物理量变化信号的波长编码，最后由波长探测系统对其解码，得到各个FBG中心波长的漂移量[10]。这样我们就可以通过分析波长漂移的情况来分析待测物理量，整个过程都是处于实时、在线监测。波分复用(wavelength division multiplexing,WDM)光纤光栅传感网络原理如图2所示。

图2 WDM光纤光栅传感网络原理图Fig.2 Schematic diagram of WDM fiber grating sensor network

WDM网络属于串联拓扑结构，所能够串联的FBG的数量主要取决于光源的带宽和待测物理量的变化范围。如果待测物理量较小或者光源带宽够大，那么就可以串联更多的FBG。各个FBG所占据的频带资源是不一样的，这样光源功率的利用效率就非常高。对于能量有限的大型光纤光栅网络，这一点是很受益的。在测量冲击信号时，由于各个FBG传感器的宽带没有重叠，所以就不会发生串音现象。这样FBG传感器所采集到的冲击信号信噪比就很高。

3 试验

选用10个初始中心波长不同的FBG传感器串联粘贴在碳纤维复合材料板表面，复合材料板长500 mm、宽500 mm、厚3 mm。试验所选用的的胶黏剂为DG-4胶，需要在常温下固化24 h。FBG 传感器的粘贴长度为25 mm，宽度为8 mm，厚度在0.5 mm。前5个传感器中每2个FBG中心点的间隔为1 cm，从第6个FBG传感器开始每2个间隔3 cm，10个FBG传感器在板面水平中心线上依次布设成一排。冲击位置在水平端部，距离FBG1最近，相隔8 cm。试验过程中使用小钢球(质量13.8 g，直径15 mm)以自由落体的方式对薄板进行冲击，冲击高度分别为85 cm、170 cm、255 cm，换算成冲击能量分别为0.117 3 J、0.234 6 J、0.351 9 J，冲击位置的误差在1 cm以内，每冲击一次记录一次数据。解调仪单通道的采集频率为13 200 Hz，积分时间为20 μs。

试验开始前需要对FBG1～PBG10的初始波长进行记录，测得其初始中心波长分别为：1 572.483 9 nm,1 559.948 3 nm,1 549.226 1 nm,1 534.022 4 nm,1 530.051 6 nm,1 554.146 9 nm,1 558.064 2 nm,1 564.059 7 nm,1 576.971 5 nm,1 580.925 3 nm。

试验过程中，我们以各个FBG传感器测得的应变为测量标准。FBG应变时域如图3所示。

从图3可以看出，复合材料板在某点受到冲击时，会产生振动，各个光栅实时监测着不同位置的应变。

图3 FBG应变时域图Fig.3 Strain time domain of FBG

每次冲击后，各个FBG传感器测得的应变起始峰值如表1所示。为了更清晰地看出薄板在受到冲击的那一瞬间FBG测得的应变情况，将每次冲击后应变时域图的起始峰区域进行局部放大，得到的结果如图4所示。

表1 FBG测得的应变起始峰值Tab.1 Initial,peak strain measured by FBG

图4 FBG应变时域局部放大图Fig.4 Partial enlargement of strain time domain of FBG

从表1纵向对比可以看出，前面五个位置处的FBG传感器测得的应变起始峰值较大，后面五个位置处的FBG传感器测得的应变起始峰值较小。随着冲击距离的增加，FBG的应变响应基本呈现逐步减小的趋势，直到应变趋于0。据此可以初步判断冲击点距离前五个FBG较近。在进行横向对比时，由于三次冲击的能量都比较小，所以FBG测得的应变数量级变化较小。

由之前的应变时域信号图可以看出，薄板受到冲击时将会上下振动，应变的变化方式类似于余弦波。为了更进一步确定冲击位置，我们对冲击振动信号的第一个周期进行三角函数拟合。第一周期信号拟合如图5所示。

设FBG1到FBG10的起始响应时刻分别为T1到T10；每次冲击后FBG1、FBG2、FBG3所对应的起始峰值响应时刻T1、T2、T3一直处于最前面，并且它们之间一直存在T1

图5 第一周期信号拟合图Fig.5 First period signal fitting

4 结束语

利用FBG传感器应变测量原理及波分复用的特性，依次串联10个光纤光栅，在13 200 Hz的采集速度下对T700碳纤维复合材料板上的低速冲击信号进行实时监测。每个FBG传感器记录其对应位置处的应变时域信号，再将应变响应的起始峰值提取出来，可以得出复材板在受到冲击的那一瞬间FBG采集到的应变模态。根据此应变模态可以推知距离冲击点较近的几个FBG传感器，例如FBG1～FBG5。在此基础上，利用三角函数对应变信号的起始周期进行拟合，得到起始峰值的时刻，再根据响应时刻的先后排序可以进一步确定冲击点距离FBG1最近。此方法非常适用于光纤传感网络对冲击点的精确定位，有很大的实用价值。