彭强

摘要：随着年级的逐步增加，小学数学的教学难度也越来越大，其中非常重要的一块题型就是应用题。在高年级应用题的学习中，又常常会与分数与百分数等知识点联系起来，这也进一步增大了解题的难度。作为小学数学教育的基本题型，应用题是对学生知识掌握程度和知识运用能力的综合考验，对于提高小学生的数学能力培养小学生的数学素养也大有裨益。因此，本文将以分数、百分数应用题为例探究小学数学高年级数学解题技巧，以供参考。

关键词：小学数学;分数百分数;高年级应用题;解题技巧

任何知识的最终目的都是运用于生活实践，数学也不例外，而应用题这种重要题型就深刻地体现出活学活用的这一思想内容。并且，在小学数学的教学过程中，笔者发现，数学学习年级越高，越是有规律可循，只有掌握了充分的解题技巧，才能够化繁为简，提高效率与正确率，而不是像无头苍蝇似的连解题思路都找不清楚。而小学数学的解题技巧归纳，往往可以从应用题率先入手。

一.分数、百分数应用题的概念分析

观察小学数学教材编写结构，很容易发现，分数应用题包括分数乘法应用题与分数除法应用题，教材采用分数乘法-分数除法-百分数这样的顺序进行编写，分数乘法与分数除法容易互为混淆，而百分数则是在分数基础上的拓展与延伸，这三大类应用题，相互之间联系密切，在教学过程中其实可以看作是一个系统的整体。关于分数、百分数的应用题梳理，无外乎这三个基本框架：第一，A是B的几分之几（包括百分之几，下同）;第二，A的几分之几是什么;第三，若X的几分之几是A，求X。而应用题教学的根本难度是在于如何将题目内容用数学的语言表达出来，在梳理表达之后，应用题也就得到了化简，和普通的计算题没有什么差异。

二.分数、百分数应用题的解题方法

1.分数乘法应用题

分数乘法应用题是三大类中的基础教学内容，学生务必完全掌握。但是，由于在这时，学生只学过乘法计算，遇到应用题便根据教师的板书依样画葫芦，而对知识点本身缺乏本质上的理解，从而可能导致教学反馈接受错误信息，影响教师判断。教师需要根据例题，引导学生明白为什么这时候需要使用分数乘法，归纳出什么时候需要使用分数乘法。在学习分析之后，学生理解了在求解已知数的几分之几是多少时，需要使用乘法计算。

2.分数除法应用题

小学数学应用题解题过程中，步骤是评分关键，条理清晰的步骤代表了学生的解题思路，反映了学生对题目真正的理解水平，这在分数除法运算中尤其得到了体现。解决分数除法应用题，基本方法是统筹立足全局，寻找等量关系，等量关系构建之后，是判断这些量具体代表的数字是什么，哪些是已知量，哪些是未知量（所求量），通过构建方程的思想将分数除法转化为分数乘法运算，回归学生熟悉的内容。而等量关系的构建可以借助于线段图，将所有的量及其联系展现在同一张图中，从而轻松地得到需要的结果。

3.百分数应用题

百分数应用题的教学，是建立在分数应用题的基础之上的，在具体的解题过程中，只不过是把几分之几变换成了百分之几，本质上并没有什么改变。因此，教师只需要带领学生学好分数应用题，再加以百分数应用题的适当练习与及时引导，就能够让学生掌握百分数应用题的解题方法，并且这个过程，实际上也是对分数应用题的一种复习与巩固。

三.基于分数、百分數解题方法的小学高年级数学解题技巧归纳

1.培养学生的词句分析能力

语文是任何学科都需要运用的基础工具，其中也包括数学，学生只有完全理解了题目的内容，才能找准数学解题的正确方向，挖掘出各个量之间的潜在联系。并且，题目为了增加难度，常常会省略部分的语句，这就需要学生自己进行补充，非常考验学生对前后词句联系的敏感性判断。在分数百分数的应用题中，“小明有4颗糖，小红多了50%，那小红有多少？”分析可知，题目中省略的话是“小红比小明多了50%”，有了基准量，等量关系就非常容易列出。

2.练习单位一的正确使用

单位一是一个假设的基准量，常常用于与其他量的比较，巧用单位一，是一种有效快速的解题方法。因此，教师应当引导学生积极思考不同题目中的单位一代表什么，是否存在。通过不同的题目归纳起来有一句解题的口诀：已知用乘，未知用除。

3.巧用对比厘清多种题型

同样对比解题也是一种高效的解题思路。如前所述，分数百分数应用题不外乎三个基本题型，而每一种题型都对应着不同的解题方法。学生时常将乘法运算与除法运算混淆起来，不清楚什么情况下应该乘以分数还是除以分数，以至于错误。因此，教师需要将三种题型统一起来给学生进行讲解，让学生通过教师的对比更加深刻地记忆，此外，课后的对比训练也对巩固学生的记忆有所帮助。

结语：

高年级的小学数学教学或是学习，尤其是应用题这一主要题型，对于教师还是学生而言都是一个不小的挑战，学生如何熟练使用解题的正确方法，教师如何引导学生形成正确的解题思路，都是小学数学教育需要思考的问题。通观教材，六年级教学的主体内容围绕着分数与百分数进行，并且，熟能生巧，必要强度的练习永远是通往效率与正确率的必经之路，因此，教师需要以分数与百分数的应用题作为教学技巧传授的着手点，结合例题分析，帮助学生找到学习小学数学的康庄大道。

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