◎吴雪花

首先我们应该明确二次函数在初中数学学习中的重要意义，它不仅可以培养学生的逻辑思维能力，也是贯穿数学知识的一根主线，学好二次函数，才能为之后的数学学习之路打好基础。我们可以把二次函数看作一个描述平面变化的一个模型，它不仅对解决数学问题有重要作用，也对解决我们生活中的实际问题有很大的帮助。因此，教师应该就如何让学生更好地掌握二次函数知识进行深入地思考。本文简要分析学生在学习过程中遇到困难的原因，并提出一些二次函数解题方法的教学建议。

一、学生学习二次函数困难的原因分析

1.对二次函数的理解困难 对于初中学生的数学水平来说，二次函数的概念具有一定的抽象性，是因变量随着自变量进行变化的一个非线性关系，这样的内容对于习惯接触数字而非抽象变量的初中生来说有一定的理解难度。并且，与之前所学的一次函数相比，不管是图像还是性质，二次函数都比较复杂，理解起来有一定的困难。另外，二次函数还涉及到之前学生没有接触过的问题，比如动点问题，求最值等，尤其是一些综合型的题目，更要求了学生的知识整合能力、数形结合能力、提取信息能力等各方面的综合能力。

2.学习方法存在的问题 在以前面对较为简单的学习内容时，学生没有养成良好的学习习惯，比如课前预习、课后复习、归纳总结等，因此在遇到难度较大的知识点时，学生很难将所学知识快速、熟练地掌握，知识不全面限制了学生的解题思维。

3.教学方法的问题 很多教师仍然习惯采取“老师讲、学生听”的传统教学方法，在课堂上把相关的知识点讲解过后，给学生布置大量的习题来进行练习，这样的方法虽然比较节约时间，但很容易让学生在解题过程中产生困惑，并且难以举一反三。因此，要想让学生掌握更多的二次函数解题方法，就要老师来进行及时的归纳总结，让学生发现其中的解题技巧并加以运用。

二、二次函数教学的基础内容

1.二次函数的内涵 二次函数中，含有x和y两个变量，当其中一个变量被确定时，就可以通过方程来求出另一个变量的值，得到两个不同的值就可以得出这个方程的两组解，同时也可以根据该函数的图像来观察解的特征。

2.二次函数的性质 在教学过程中，应该让学生了解几个特殊的二次函数形式的图像特征，以及通过平移变换时，方程和图像对应着怎样的变化，同时在观察二次函数图像的特征时，找出有关二次函数对称轴、顶点、增减性以及系数的符号等性质。

3.顶点、最值与对称轴的关系 二次函数中的一个重点就是，可以利用题目中给出的有限信息来求出答案，所以学生必须明白给出的每个信息所代表的是什么，比如，如果顶点坐标是（a，b），那么我们就可以知道该二次函数的对称轴是x＝a，最值是b，当然，在考虑最值的问题时，还要考虑函数的定义域，即顶点所对应的横坐标是否包含在定义域内。

4.与坐标轴的交点 此类问题在二次函数中较为简单，一般是通过根的判别式来判断该二次函数所对应的二次方程有几个根，再根据方程求出方程的解，就可以知道与坐标轴的交点。

5.求函数解析式 在求解函数解析式时，常用的方法是待定系数法，即根据题目的已知条件来设出函数解析式，再通过其他信息来求出系数的值，从而求出函数解析式。比如，已知二次函数的图像顶点为（1，2），且过点（0，3），我们就可以设二次函数的解析式为 y＝a（x－1）2＋2，然后将（0，1）代入，解出a的值，即可求得二次函数的解析式。

三、典型例题归纳解题方法

1.图像题 例如，根据二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像，判断abc、b2－4ac、2a＋b这几个代数式的值的符号。此类题目时一道典型的图像题，教师可以给学生归纳这类题的解题方法。比如我们可以通过图像的开口方向来确定a的符号，通过对称轴来确定b的符号，通过交点个数来判断b2－4ac的符号等。

2.平移题 例如，已知a＋b＋c＝0，a不等于0，把抛物线y＝ax2＋bx＋c向下平移一个单位，再向左平移五个单位所得到的新的抛物线的顶点是（－2，0），求原抛物线的解析式。解这类题时，需要学生深刻理解平移前后的抛物线的关系，并且要关注抛物线的顶点发生了怎样的变化。

3.综合题 在试题中，二次函数可以与很多其他知识点相结合，比如三角形的相关知识，抛物线与x轴的交点与顶点是否能构成直角三角形，或者求三个点所构成的三角形的面积，或者根据三角形的面积求抛物线的方程。这样的题型对学生的综合能力要求较高，也需要学生有发散的思维，并非仅仅将思维局限于二次函数所学的知识中，而是要将所学的各种知识进行整合，从而进行灵活运用。

四、结语

总之，面对学生的解题能力不足的问题时，老师应该找出问题的根源所在，基础问题就要打基础，思路问题就要拓宽思路，在此基础上让学生具备自己归纳解法的能力。