邓广哲，郑 锐，徐 东

（1.西安科技大学能源学院，陕西西安710054；2.西安科技大学西部矿井开采及灾害防治教育部重点实验室，陕西西安710054）

0 引 言

我国煤层赋存条件复杂，属于坚硬难垮顶板的煤层约占1/3，分布在50%以上的矿区。榆神矿区常家梁煤矿3号煤层直接顶属于典型的强度高、厚度大、整体性强的坚硬难垮顶板，煤层开采后在采空区出现大面积悬顶。这种坚硬顶板难以及时垮落，导致顶板内集聚大量弹性能，当悬顶面积过大且超过一定极限时，就会发生大面积垮落，造成顶板弹性能瞬间释放，给矿井生产带来巨大安全隐患。针对坚硬顶板及时跨落问题，国内外主要采取的方法有［1-4］：①高压注水；②炸药爆破；③CO2爆破；④水压致裂。其中水压致裂因其潜在优势，在顶板处理方面应用广泛。如何利用顶板破断规律更有效地实施水压致裂有待深入研究。

关于顶板破断规律，钱鸣高提出的顶板采动破坏理论形象直观地阐述了工作面推进过程中的初次来压与周期来压［5］（图1）。随着工作面推进，坚硬顶板悬露面积逐渐增大，当悬顶面积达到其极限垮距时，在反弹区前方出现顶板断裂线（图2），而后形成为“O”形裂缝，此时“O”形板中央弯矩达到最大值，在板中央下部形成张拉破坏的“X”形裂缝，该裂缝与“O”形裂缝相结合形成“O-X”形破断［6］。该理论给出了顶板的破断线位置，为水压致裂定向割缝位置与布孔参数确定提供了理论依据。

图1 坚硬顶板破断形态模型Fig.1 Fracturemorphologicmodel of hard roof

关于定向水压致裂机理与试验方面，国内外已有不少研究成果。闫少宏等提出人工对顶板切槽采用水压致裂将坚硬老顶分层，通过降低其来压强度控制坚硬顶板的新方法［9］；康红普等通过数值模拟和现场试验，分析煤层应力演化规律，得出定向水压致裂改变煤层的应力状态［10-11］；邓广哲等在研究水压致裂扩展特性基础上，基于水压致裂单裂隙压剪模型及断裂力学理论推导出定向水压致裂临界水压力，进行煤层定向水压致裂机理研究［12-14］。富向、徐幼平、李全贵、GUO等在分析水压致裂起裂机理和裂隙发展特征的基础上，研究了定向孔进行裂隙控制的定向水压致裂方法［15-18］。冯彦军、黄炳香等针对坚硬难跨顶板，进行了定向水压致裂控制煤矿坚硬难跨顶板的工业试验［19-21］；秦松等采用RFPA2D-flow分析软件对坚硬顶板定向水压致裂最佳割缝位置进行了研究［22］。但是目前关于端头顶板水压裂缝及其应力场的耦合演化规律研究较少，且现场水压致裂处理坚硬顶板的钻孔长度较长，压裂参数布置存在盲目性。

图2 坚硬顶板的断裂位置［7-8］Fig.2 Fracture position of hard roof

文中针对大采高综采坚硬煤层开采过程中顶板破断裂隙特征及其应力演化等问题，采用理论分析、数值模拟研究定向裂隙与其应力场耦合演化规律，提出水压致裂在顶板破断位置切割定向裂隙，实现短孔精准切割顶板，并开展了现场试验，对切割压裂顶板控制效果进行了验证。

1 水压致裂切顶机理

坚硬顶板定向致裂技术是根据顶板破断裂隙演化规律，在顶板岩层破断线位置进行高压脉冲预裂预先切割定向裂缝，而后利用高压水压裂，促使顶板切割裂隙扩展延伸，在工作面采动应力及矿山压力作用下，促使顶板破断裂隙相互连通，把顶板岩层分为一定尺寸的独立块体（图3），顶板损伤弱化，减小顶板悬露长度，使完整顶板集聚的大量弹性能通过顶板的切割破碎，释放顶板内集聚的弹性能，达到切顶和缓解工作面冲击动力灾害。

1. 1 顶板割缝损伤弱化作用机理

根据顶板破断裂隙演化规律，在顶板破断线位置打钻进行定向切割形成水压裂缝，根据断裂力学理论将钻孔简化为平面应力问题，如图4所示。顶板因切割裂缝存在而引起的附加应变能增量 U1为［23］

图3 坚硬顶板水力切顶示意图Fig.3 Schematic of hydraulic roof cutting of hard roof

式中 G为能量释放率；KⅠ，KⅡ分别为割缝尖端的Ⅰ，Ⅱ型应力强度因子；A为水压致裂切割裂缝表面积，将圆形钻孔和孔两侧的定向割缝简化为长度为2（a+r），厚度为B的扁平椭圆裂缝；a为割缝长度；r为钻孔半径；A=2B（a+r）；E为弹性模量。

图4 高压脉冲预裂割缝图Fig.4 High-pressure pulse pre-splitting slots

根据裂隙岩体能量损伤演化方程，在双轴压缩状态下顶板因割缝的存在而引起的单位体积弹性应变能改变量ΔU0为

式中 σ1，σ3分别为第1，3主应力；σm为平均应力，σm=（σ1+σ3）／3；σeq为 Mises有效应力，σeq为由于钻孔和割缝而引起的损伤变量；v为泊松比。

假设研究对象的体积为V，顶板因割缝存在而引起的弹性应变能改变量ΔU为

式（3）中的ΔU与式（1）中的U1都表示割缝引起的弹性应变能改变量，即

将式（1）、（2）、（3）代入式（4）可得

在双轴压缩荷载与水压作用下，裂隙面上的正应力和切应力分别为

式中 α为割缝倾角；σα，τα分别为割缝面上的法向和切向应力；P为钻孔水压。

水压作用后，由于水的润滑作用，顶板割缝面上的内摩擦角φ变为φw. 在压缩荷载作用下，当割缝面上的剪应力大于割缝面上的摩擦力，顶板割缝尖端形成翼型裂纹，相反裂纹将保持闭合状态。

式中 τeff为裂隙面上有效剪切驱动力；μ为摩擦系数，μ=tanφw.

根据Lee，刘红岩等研究可得，割缝尖端翼裂纹Ⅰ和Ⅱ型应力强度因子KⅠ和KⅡ为［24-25］

θ为割缝尖端翼裂纹扩展角，取为70. 5°；l为翼裂纹扩展长度；引入l*=0. 27a.

在翼裂纹扩展前，l=0，可得

将式（9）代入式（5），可得

1. 2 定向割缝参数确定

1. 2. 1 割缝间距

根据坚硬顶板悬臂岩梁力学模型，顶板的合理悬顶长度L为［26］

式中 L为顶板合理悬顶长度，m；LK为支架控顶距，m；P0为支架的设计支护强度，MPa；q为上覆岩层应力，MPa.

1. 2. 2 顶板处理高度

为保证冒落顶板能完全充填采空区，水压致裂割缝处理坚硬顶板的高度H为［27］

式中 M为煤层采高，m；KP为岩层碎胀系数。

2 水压致裂切顶数值模拟

图5 沿工作面走向不同推进距离下的顶板塑性区Fig.5 Plastic zones of roofwith different propulsion distance along working face

根据榆神矿区常家梁煤矿地质条件，建立200 m×45 m×0.2 m的三维数值模型，煤层埋深180 m，采高4.8m，直接顶为厚度10m的粉砂岩（直接顶的物理力学参数见表1），模拟分析预裂前后不同采动作用下顶板垮落规律，为综采工作面水压致裂处理端头顶板的方案设计提供依据。

表1 直接顶的物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of direct roof

2. 1 采动影响下的顶板破断规律

采用Flac3D对不同推进距离下未预裂工作面顶板的受力及破坏情况进行模拟（图5）。

由图5可知：随着工作面推进，直接顶出现拉伸破坏，当工作面推进至70m时，直接顶垮落高度为7.5 m，此时顶板未完全垮落，直接顶属于坚硬难垮顶板。直接顶的冒落角度为17°～19°，破断角度为45°，工作面每推进10 m，冒落半径扩大3～4 m.

由图6可知：当工作面推进距离较短时，顶板主要承受压应力，当工作面推进至20 m，顶板下方出现1m拉应力区，当工作面推进至30m时，煤层底板也出现了拉应力区，随着工作面继续推进，顶板拉应力区逐渐扩大。

图6 沿工作面走向不同推进距离下的顶板应力云图Fig.6 Roof stress cloud with different propulsive distances along working face

2. 2 裂隙与应力耦合作用下的顶板破断规律

根据公式（11）、（12）计算结果，工作面每推进10m布置一个压裂钻孔，压裂裂隙长度10m，水平间距10 m，裂隙倾角45°，为防止压裂破坏顶板和裂隙贯通采空区，裂隙顶端距顶板0.5 m，底端距采空区1 m.模拟工作面推进到不同距离状态下顶板塑性区范围与应力分布状况。

由图7可知：当推进到20 m时，进行了第1次水压致裂切割坚硬顶板，在顶板中形成一条倾角45°的剪切破坏面；当推进到30 m进行第2次切割顶板，在顶板中形成第2条倾角45°的剪切破坏面，此时2条剪切破坏面与上覆岩层层理面沟通，下部为采空区自由面，位于2条剪切裂缝间的顶板成为一独立块体，随即垮落，减轻了对前方支架和煤壁的支承力。随着工作面推进，进行水压致裂切割，顶板均能及时垮落，且随着矿压作用，垮落块体之间出现拉伸破，垮落块度减小。

预裂裂隙面的破坏主要为剪切破坏，裂隙间块体出现拉伸和拉剪破坏，裂隙尖端形成的翼型裂缝为拉伸破坏，反翼型裂纹为剪切破坏。每推进10 m进行一次顶板压裂，顶板沿45°压裂裂隙垮落，顶板垮落距为10 m，垮落角为135°，破断角为 56°.

图7 裂隙与应力耦合作用下的顶板塑性区Fig.7 Plastic zones of roof under coupling of crack and stress

由图8可知：在推进到20m时，进行第1次水压割缝，压裂裂隙下端出现了翼型拉伸裂纹；在推进至30 m时，第1次压裂裂隙上端出现翼型拉伸裂纹，第2次压裂裂隙下端出现翼型裂纹。在推进至40 m时，第3次压裂裂隙下端翼型裂纹与第2次压裂裂隙中部出现拉伸贯通。随着工作面继续推进，压裂裂隙尖端均出现了翼型裂纹。

由图9可知，水压致裂处理坚硬顶板前后煤壁超前支承压力位置、峰值变化不大，顶板预裂后煤壁塑性区、片帮深度均减小，且预裂前后煤壁均为剪切滑移式片帮。

3 现场试验

3. 1 工作面概况

试验工作面选定榆神矿区常家梁煤矿30107工作面，工作面长度200 m，工作面推进长度580 m，采高4.8 m，煤层厚度稳定，上覆基岩平均厚度180 m，煤层直接顶为强度高，厚度大，裂隙不发育的粉砂岩，单轴抗压强度65.2 MPa，抗拉强度5.46 MPa，弹性模量为17.4 GPa，平均厚度为10 m，属于坚硬难跨顶板。

3. 2 试验方案

采用水压致裂切割定向裂缝，处理坚硬顶板，根据式（11）、（12）和数值模拟结果，确定工作面端头和正常回采期间顶板钻孔布置参数。工作面初采时，在工作面两端头和工作面上方布置钻孔压裂处理顶板，正常回采期间在两顺槽布置钻孔，钻孔间距20 m，每隔10 m切割一条定向裂缝进行压裂，钻孔布置如图10所示。

图8 裂隙与应力耦合作用下的顶板应力云图Fig.8 Roof stress cloud under coupling of crack and stress

3. 3 实施效果

3.3.1 顶板损伤分析

由室内实验、现场测试与压裂方案设计参数及现场施工情况，计算得到工作面顶板围岩应力及物理力学参数：第1，3主应力分别为5，2 MPa，泊松比为0.35，水压作用后裂隙内摩擦角为11.5°，裂隙半径5 m，倾角 45°，裂隙水压 1 MPa，取扁平椭圆裂缝厚度为1 m，割落岩块体积为70 m3.依据式（10）计算判定切割一条定向水压裂缝，岩体损伤变量为0.17，在切割多条水压裂缝与矿山压力作用下，损伤变量继续增加，顶板破碎及时垮落，减少工作面支架压力。

3.3.2 工作面来压情况

由表2可知，工作面坚硬顶板进行水压致裂定向切割后，工作面初次来压步距32 m，周期来压步距12.2 m，来压时动载系数明显降低。因此，采用水压致裂切割定向裂隙处理坚硬顶板，使得顶板及时垮落，保障了工作面的安全生产。

图9 预裂前后效果对比图Fig.9 Comparison of effects before and after Pre-splitting

图10 顶板处理钻孔布置平面图Fig.10 Roof treatment borehole layout plan

表2 预裂后工作面来压情况Table 2 Pressure of fully mechanized face after fracturing

4 结 论

1）通过分析顶板破断裂隙演化规律，建立了钻孔和割缝而引起的损伤变量，为切割定向裂隙处理端头顶板提供理论依据；

2）顶板未压裂时，顶板的破坏主要是拉伸破坏；顶板压裂后，顶板压裂裂隙面的破坏主要为剪切破坏，裂隙间块体出现拉伸破坏和拉剪破坏，并且裂隙尖端形成拉伸翼型裂纹和剪切反翼型裂纹；

3）顶板未压裂时，顶板冒落角度为17°～19°，破断角度为45°，垮落高度0～7.5 m；顶板压裂后，顶板沿45°压裂裂隙垮落，垮落角度135°，破断角度为56°，垮落高度10 m，垮落步距为10 m；

4）水压致裂处理坚硬顶板前后煤壁超前支承压力变化不大，顶板预裂后煤壁塑性区、片帮深度均减小，且预裂前后煤壁均为剪切滑移式片帮；

5）现场试验后，试验工作面初次来压步距32 m，周期来压步距12.2 m，切割定向裂缝，岩体损伤变量为0.17，结果表明压裂后顶板具有较好的垮落性。