夏明，邓向荣

（南开大学 经济学院，天津 300071）

一、文献综述

技术扩散是一项技术从首次商业化应用，经过大力推广、普遍采用阶段，直至最后因落后而被淘汰的过程[1]。一项研发创新出的新技术，只有进行了大规模的扩散，在社会上得到广泛的应用，才能真正产生经济和社会效益；如果一项新技术，尽管创新度很高，但束之高阁，没有进行有效扩散，不能广泛应用于实际的经济建设中，则依然不是一项于经济和社会发展有用的技术，其前期研发所付出的各项成本也将成为不可收回的沉没成本。因此，相对于技术研发，技术扩散具有其不可替代的重要性。

技术可分为多个种类，其中的产业共性技术是在很多领域内已经或未来可能被普遍应用的技术，其成果可以共享，并能对整个产业或多个产业及其企业产生深度影响的一类技术[2]。如计算机辅助设计技术（Computer Aideb Technology，CAD）、电池技术、太阳能技术和激光技术等就属于这一类技术，其中CAD技术能广泛应用于建筑、工程设计、机电和服装等行业，电池技术能同时应用于通讯、汽车等行业，太阳能技术能普遍应用于电力、纺织和造纸等行业，激光技术则能广泛应用于医疗、金属或非金属材料加工制造等行业。比起一般的应用技术和专有技术，产业共性技术扩散的波及范围更广、影响更长远，研究产业共性技术的扩散具有非常重要的现实意义。但目前关于产业共性技术的研究主要集中在其研发供给方面，关于其扩散方面的研究尚为欠缺[3]54。同时，由于产业共性技术属于竞争前技术，和一般的应用技术和专有技术比，具有公共产品性质和外部性，因此与一般的技术不同的是，在产业共性技术的研发供给和扩散中，政府的作用就显得非常重要[4]。而目前有关的研究主要集中在共性技术研发供给中的政府行为和作用方面，关于政府在共性技术扩散中的行为和作用的研究较为欠缺。以下就现有的涉及到产业共性技术扩散中政府行为和作用的研究进行综述。

国外在该方面的研究较国内要早，Helpman等[5]分析了共性技术在具有异质性的最终产品部门中的扩散，认为各个技术使用部门接受技术的先后次序会对经济福利产生影响，暗含着政府部门应在共性技术扩散中起着一定的调节作用。Boyan和Peter[6]以数据描绘和计量检验分析了电力技术和信息技术这两种共性技术的扩散，其分析中隐含了对政府作用的考虑。Brent[7]基于美国制造业的长期数据分析了电力技术的扩散，认为在不同行业该技术的扩散速度也不相同，公共部门可根据不同行业的特点针对性采取相应措施促进共性技术的扩散。Jan等[8]分析了纳米技术作为一种共性技术所具有的应用广泛性和创新引致性，并认为政府的最优策略是要对共性技术实施比其他技术更有力的刺激政策。Lo和Dhanoos[9]的研究证实了行业间的知识传播对于共性技术扩散有着一定影响，并以电力技术为例进行了实证研究，指出像中国和马来西亚等发展中国家应着力构建一个有利于技术创新活动的良好外部环境。Maryann等[10]基于C-B基因技术方面的专利数据对共性技术的特征进行了实证检验，文中所举硅谷的例子表明了公共部门可通过构建一个良好的环境以促进共性技术的研发和应用。Afonso和Bandeira[11]分析了共性技术从发达国家向发展中国家的扩散给工资不平等带来的影响，相关国家应通过相应措施降低其中的不利影响。Ristuccia等[12]以电力技术为例，分析了共性技术对经济增长的影响，认为在不同的国家，电力技术的应用对于经济增长的影响也不一样。由此可推断一国政府可能需要在共性技术的应用中发挥出适当的调节作用以促进经济增长。Rainer和Strohmaier[13]构建了一个两部门模型分析共性技术的扩散，并以美国信息通信技术（Information Communications Techology，ICT）为例，采用了长期数据进行实证分析，对政府在共性技术扩散中的行为作了些许的定性分析。George等[14]从企业层面分析了互联网技术作为一种共性技术对企业的成长和生产率提高的影响，认为任何企业，无论其技术水平高低、规模大小和是否出口，都能从互联网技术中获益，且小企业较大企业更能受益于此。文中还指出，政府的短视和对权力的热衷不利于共性技术的应用，发展中国家可通过大力投资此类技术缩小与发达国家的差距。Hsu和Yang[15]运用专利数据分析了共性技术的跨界溢出或扩散对国际股票收益的影响，认为共性技术的跨国界外溢会带来不可分散的系统性风险。由此可知政府部门应注意采取措施防范此类风险。Hailin等[16]重新验证了ICT作为一种共性技术，其研发和应用对于美国的生产率的影响，构建了一个包含政府政策的生产体系，认为政策制定者应对ICT的投资加以适当关注。Rainer等[17]基于技术差距视角研究了共性技术的扩散及其与经济增长的关系，认为不同技术使用群体间过大的技术差距会阻碍技术的扩散，并指出政府部门应通过合适的产业政策来缩小不同群体间的技术差距和促进企业间的竞争，由此可促进共性技术扩散。

国内学者对此也有少量研究，邹樵[18]对共性技术的扩散机制进行了研究，分析了共性技术扩散的影响因素、一般规律、几种重要的扩散模型，并对政府在共性技术扩散过程中的作用和行为进行了理论和案例分析。张振刚和景诗龙[19]基于3种政府作用模式对中国产业集群共性技术创新平台模式从理论上进行了比较分析，认为无论哪种模式的创新平台，其建设和运行都需要政府营造良好的创新环境和给予倾向性的政策支持。李纪珍和邓衢文[20]5-10、李纪珍[21]5-12依据不同标准将共性技术划分为不同种类，在此基础上分析了共性技术扩散的多重失灵以及政府应如何合理发挥作用以促进共性技术的扩散。蒋键[22]对中国产业共性技术产业化的政府资助模式及项目管理进行了调查研究，认为在产业共性技术产业化的不同阶段，其相应的政府资助方式也应有所区别。韩元建和陈强[3]53-59分析了技术的供需、扩散环境和性能对共性技术扩散的影响，将政策力度纳入技术扩散环境这一因素中，研究结果表明，扩散环境对共性技术扩散的影响在统计上不显著，认为政策的长期乏力是可能的原因之一。

综合上述国内外文献，已有涉及产业共性技术扩散中政府行为和作用的研究，多是从理论上进行定性探讨，鲜有基于数理模型进行定量分析的。同时，针对产业共性技术的公共品属性和外部性，已有研究主要关注产业共性技术扩散中的政府“缺位”问题，而忽视了政府可能的“越位”问题，并且，不同种类的共性技术其公共品属性和外部性的程度大小也不一样，这就要求政府在不同共性技术扩散中的参与程度也应有所区别[20]5-10[21]5-12，如果把握不好，则“缺位”问题或“越位”问题就都有可能出现。因此，研究产业共性技术扩散中政府最优参与（干预）程度即政府作用最优力度有着重要的意义，而对于最优化问题的研究采用数理模型会是最有效的。

鉴于前文所述，本文尝试性地运用数理模型对产业共性技术扩散中政府最优参与（干预）程度即政府作用最优力度进行探索性研究。文章的贡献在于：第一，目前有关技术扩散中政府行为作用的研究多是理论上的定性探讨，鲜有定量分析，而本文基于对若干理论假设的分析，对所选数理模型进行变换，使模型能将政府因素纳入进而能定量分析政府作用力度对技术扩散速度和时间路径的影响，这是对相关领域研究方法的一个拓展。第二，基于经变换的数理模型构建了求解政府最优作用力度的最优化问题，并利用一些具体数据进行了数值模拟分析，这对于实践中如何确定共性技术扩散中的最优政府作用力度以避免政府 “缺位”或“越位”问题具有一定指导意义。

二、Bass模型简析与理论变换

国内外研究技术扩散的模型有多个，其中由Bass[23-24]提出的Bass模型由于较好地反映了技术扩散的内在规律而得到了广泛的应用，后来的很多模型也是在Bass模型基础上经过拓展和修正而得来。国内外一些学者利用Bass模型或其修正形式对技术扩散进行了研究，受启发于已有的这些研究，本文基于变换的Bass模型对产业共性技术扩散中政府作用最优力度进行分析。

（一）Bass 模型

Bass模型刻画了技术扩散的速度和时间路径。在Bass模型中，某项新技术在市场上的扩散速度主要受两方面的影响：一是技术扩散的外部因素，主要包括技术的创新度、大众媒体如广告的信息传递等；二是技术扩散的内部因素，包括技术的已采用者和未采用者之间的交流、社会压力、市场竞争压力和价格等。

Bass模型设M为新技术的潜在采用者总数；N（t）为t时刻采用新技术的累计采用者数；p为外部因素影响系数，q为内部因素影响系数，0＜p，q＜1。 则 t时刻新技术采用者数量 n（t）为

其中，p[M-N（t）]代表因外部因素而采用新技术的采用者数，称为创新者，其数量随着时间推移因N（t）越来越大而逐渐变小；而N（t）[M-N（t）]q/M代表因内部因素而采用新技术的采用者数，称为模仿者，其中的总系数N（t）q/M随着时间推移因N（t）越来越大而逐渐变大，说明随着某项新技术的采用者越来越多，对未采用者产生的示范作用或者竞争压力也越来越大，未采用者就越有意愿或动机采用新技术。

设初始时刻新技术的累计采用者数N（0）=0，对（1）式积分可得到累计采用者数N（t）的表达式

累计采用者数N（t）的时间分布是一条S形曲线，随着时间的推移，技术扩散的速度逐渐增大，在拐点处达到最大，之后逐渐变小。

（二）对Bass模型的理论变换

Bass模型将影响技术扩散的因素划分为内外部因素两大类，虽然产业共性技术与一般技术的扩散本质上并无不同，但由于产业共性技术的公共品属性及外部性，因此与一般技术不同的是，外部的政府因素在产业共性技术扩散中的作用显得尤为重要。由于Bass模型并没有把政策因素或政府作用独立出来加以考虑，直接利用Bass模型是难以分析产业共性技术扩散中的政府作用的，以下基于一定的理论假设对Bass模型进行变换，使其能刻画政府作用对产业共性技术扩散速度和时间路径的影响。

1.理论假设

1）外部影响因素与政府作用。Bass模型中技术扩散的外部影响因素主要包括技术的创新度、大众媒体如广告的信息传递等，自然也可以包括外部的政策因素。这些外部因素实则是市场之外的因素，其中的政策因素直接体现了政府作用，而政府主导搭建的各种科技信息服务平台，对科技的宣传教育等所起的信息传递作用则如同大众媒体一样，还有政府对技术创新的资金支持及所制定的有关技术创新的一些标准和规范条例则会影响技术的创新度等。因此，可以用外部因素的影响系数p来衡量政府作用的力度大小，p越大，代表政府作用力度越大。

2）内部影响因素与市场作用。Bass模型中技术扩散的内部影响因素主要包括技术的已采用者和未采用者之间的交流、社会压力、市场竞争压力和价格等。其中的市场竞争压力和价格本身就是市场内部的因素，而已采用者和未采用者之间的交流以及社会压力等因素最终还是由市场压力引起的，因此这些内部因素实则是市场内部的因素，体现了市场的作用。因此，可以用内部因素的影响系数q来衡量市场在技术扩散中所起的作用大小，q越大，表明市场作用越大。

3）政府作用与市场作用间的关系。一般而言，政府的作用是在市场发挥作用的领域之外解决一些市场所不能解决的问题即市场失灵问题，是对市场作用的有益补充，并不会影响或削弱市场作用，并且有些时候还存在政府调控干涉不足、作用不到位即政府“缺位”问题，学者们在研究产业共性技术方面的问题时也主要是集中于此。但是随着研究的深入，政府作用过度从而对市场作用的发挥产生消极影响或削弱作用即政府“越位”问题逐渐被重视起来。如一些学者研究了政府的资金资助对技术进步存在“激励效应”和“挤出效应”双重影响[25]，其中的“挤出效应”就是通过“挤出”了自发的市场作用从而对技术进步产生抑制作用，当“挤出效应”大于“激励效应”时就是政府资金资助这一作用方式出现了力度过度的问题，因此，存在一个使“激励效应”和“挤出效应”达到平衡的最优政府作用力度。为了能运用数理模型分析政府作用最优力度，需要建立政府作用与市场作用间的函数关系，本文主要是着眼于政府作用对市场作用的“挤出”来研究政府作用最优力度，因此可建立政府作用与市场作用间的负相关函数关系。由于目前鲜有关于政府作用与市场作用间负相关函数关系的研究，因此，为了分析的简便而又不失结论的合理性和一般性，设定政府作用与市场作用间为负相关线性函数关系

其中，q为市场作用力度；p为政府作用力度；s为一适当的正数；a为政府作用对市场作用的影响系数或者说“挤出”效应系数，且设定a>1，因为如果a≤1，那就意味着加大政府作用力度对市场作用的削弱影响较小，未超出所加大的政府作用力度，那么就会出现可无限制加大政府对市场的干预以致市场作用完全无法发挥的情况，而这显然是与现实不相符的。

上述政府作用和市场作用均有很多种，既有资金和实物方面的，也有政策和机制方面的；既有有形的，也有无形的，不易用统一的指标将其量化。但可用一定的方法将其指数量化，一些学者在这方面也作了一定研究，如樊纲等[26]对市场化指数的研究，纪江明和胡伟[27]对政府公共服务指数的研究。本文主要聚焦的是在量化的政府作用和市场作用的基础上，如何求解最优的政府作用力度。

2.模型变换

将式（3）代入式（2）中便可得到变换的Bass模型

变换的Bass模型式（4）中含有的一个重要变量便是政府作用力度系数p，通过式（4）便可考察政府作用对产业共性技术扩散的影响。

三、最优化问题构建、求解与数值模拟分析

（一）最优化问题的构建和求解

一项新技术产生之后，自然希望该技术能尽快地扩散到各个需要它的领域，顺利地转化为现实生产力，产生实际的经济和社会效益。政府在技术扩散中的作用就是促进各类技术成果顺利转化或有效扩散，则最优的政府作用力度一定是使得技术扩散最为顺畅，扩散速度最快。因此，求解最优政府作用力度的最优化问题可表示为

其中，T为所预测的技术寿命期长度，其余字母含义同前文所述。最优化问题所表达的是：最优政府作用力度系数（记为p*）一定是使得技术寿命期内平均每时每刻采用该技术的采用者数量达到最大值，这也就意味着，在技术寿命期内技术扩散速度达到了最快，应用范围达到了最广。

可以证明，在a>1的情况下，Z（p）有最大值，最优化问题有解，通过求解相应的一阶条件可得p*。其一阶条件为

由式（7）可得

由式（8）可确定一个最优的政府作用力度系数p*，式（8）是一个超越方程，超越方程的解很难有一个精确的表达式，一般可通过将数值代入，利用软件如MATLAB等求得其近似数值解。

同时，由式（8）还可得到p*与a之间的一个重要关系：∂p*/∂a＜0，这表明政府作用对市场作用的“挤出”效应越大，最优政府作用力度就应该越小，而这也是具有合理性并与现实相符的。李纪珍和邓衢文[20]5-10[21]5-12分析了产业共性技术的共性区间，将产业共性技术从靠近基础科学一端到靠近市场应用一端依次划分为基础性共性技术、竞争前共性技术和应用类共性技术3类。其中基础性共性技术的扩散往往出现“市场失灵”，因此需要政府的大力引导和支持，即此时的系数a较小，政府作用力度应该要大；而应用类共性技术由于其密切结合了专业应用背景，最接近市场应用，因此主要是依靠市场的力量进行扩散，政府主要是发挥适当的辅助作用，即此时的系数a较大，政府作用力度应该要小；竞争前共性技术则居于两者之间。这些研究与本文的分析也是相互印证的。

（二）政府作用最优力度的数值模拟分析

1.数据来源与说明

由于目前现实中鲜有关于参数s和a的可获得性数据，因此本文利用已有运用Bass模型进行研究的文献中所得出的外部影响系数p和内部影响系数q作回归，估计出参数s和a，并设定一个适当的技术寿命期T，进行数值模拟分析。

根据现有的文献得到p和q的一些样本数据，如表1所示。表1中包含了p和q的19个样本值，以及这些数值的来源文献、所属的技术领域、估计时所用的数据与方法。综合表1来看，这些样本值既有来自国外的文献，也有来自国内的文献。估计时所用的数据均是一些具体的微观数据，其中有国外的也有国内的，估计方法也都是一些较为前沿且精准性较高的方法，如非线性最小二乘法（Linear Least Squares，NLS）、遗传算法、随机前沿分析法等，因此样本值的准确性也较高。样本值所涵盖的技术领域也都涉及到了不同的技术层次，其中有低端技术领域（如非耐用品中的某些部分等）、中端技术领域（如彩色电视机等）和高端技术领域（如移动通信技术、神经检测技术等）。因此，综合来看，所选的p和q的样本值对于估计参数s和a是较为合适的。p和q的样本值描述性统计如表2所示。

表1 p和q的样本数据

2.数值模拟运算与结果分析

根据前述理论假设中的式（3）对表1中数据进行回归以估计参数s和a。根据式（3）所构建的计量模型

其中，q为市场作用力度；p为政府作用力度；s为截距项；a为政府作用对市场作用的影响系数或“挤出”效应系数；ε是零均值随机扰动项。

本文除了对表1中的全样本数据进行整体回归，还分国内外样本和不同层次技术样本进行回归。其中样本序号为3、4、8～12、16～19 的为国内样本，其余为国外样本，样本序号为 3、4、6～12、16～19 的为高端技术样本，其余为中低端技术样本。回归所得结果如表3所示。

回归结果显示政府作用力度p前的系数绝对值（即a）均大于1，符合前述理论预期，s也均大于零；可决系数（R2）整体上看也还较为显著；怀特（White）检验的P值表明异方差在统计上均不显著。回归结果同时也验证了理论假设中的式（3）具有一定合理性。

接下来需要设定T。为了能反映时长不同的时期下政府作用力度对技术扩散的影响，需设定几个时长不同的周期。首先，考虑到中国国民经济与社会发展规划一般是以5年为一个规划期，因此设定第一个周期T为5；其次，考虑到中国《产业关键共性技术发展指南（2015）》的编制年份2015年与中国迈入制造强国行列的目标年份2025年之间相隔10年，因此设定第二个周期T为10；最后再设定一个更长的周期T为20。同时把M标准化为1。最后将相关参数值代入最优化问题中，运用MATLAB软件进行模拟运算，得到全样本下、国内外样本下和不同层次技术样本下的模拟图形，分别如图1～图5所示。

图1～图5中，纵轴代表最优化问题中目标函数取值Z（p），即技术寿命期内平均每时每刻某项新技术的采用者数量，横轴代表政府作用力度系数p。从各图中可以看到，时长越长的时期，其对应的曲线就越位于上方，这与技术的采用者数量会随着时间的推移而不断增加有关。

各图还均显示目标函数Z（p）无论在何种时长的周期中都存在一个最大值。这就表明，起初随着政府对技术扩散进行适当干预，“市场失灵”问题逐渐得到解决，技术扩散速度不断提高，在达到最大值之后，政府如果再盲目地进一步加大干预力度以致干预过当进而影响到了市场作用的发挥，则技术扩散速度就会逐渐下降。因此需要把握最优的干预力度即政府作用最优力度。在产业共性技术扩散中，政府应有针对性地倡导或支持搭建各种产学研合作组织、产业技术联盟、科技孵化器及科技信息服务平台等，合理适当地运用各种财政补贴、税收优惠及资金资助等手段，促进产业共性技术的扩散。

表2 p和q的样本值描述性统计

表3 模型回归结果

图1 全样本模拟结果

图2 国内样本模拟结果

图3 国外样本模拟结果

图4 中低端技术样本模拟结果

同时，将相关参数值代入式（8），运用MATLAB软件可求得政府作用最优力度系数p*的值，计算结果如表4所示。

由表4可知，无论哪种样本范围，周期越长，相应的政府作用最优力度p*也越小。这是因为时期越长，政府干预所持续的时间也越长，所产生的效应也会越大，因此最佳的干预力度自然就应该越小。同时还可知，国内样本下的p*大于国外样本下的，这与所选国外样本主要为欧美国家样本，而欧美国家市场经济较国内发达，因此政府对经济的干预较国内也较小有关。最后，高端技术样本下的p*大于中低端技术样本下的，这与高端技术的转化和应用的难度更大、成本更高，更需要政府的推动有关。

在量化p的基础上，p*的值可为政府有效和适当干预技术扩散提供理论上的一个尺量。以T=10下的全样本范围为例：此时的p*近似值为0.066 0，将p*的值代入式（9）中可得到对应的市场作用系数约q*为0.235 2，大于p*，约为其3.6倍；假设某项共性技术的扩散需要一定的资金支持，而政府在这当中的最优作用力度符合上述模拟所得结果，则政府提供的最佳财政资金额度应是约总资金额的1/4.6，而其余约3.6/4.6的资金则应由市场或企业自发承担。需要说明的是，数值模拟分析重在验证模型的合理性和有效性，由于受数据的可获得性限制，所得出的量化结果只能作为对现实的一种粗略刻画，为了能得到更为准确的结果，则需对各种具体的产业共性技术进行分门别类地考察和数据搜集，这是下一步研究要努力的方向。

图5 高端技术样本模拟结果

表4 p*的模拟值

四、结语与展望

本文基于一定的理论假设将技术扩散的外部和内部影响因素分别与政府作用和市场作用对应起来，并建立起政府作用与市场作用之间的函数关系，以此来对Bass模型进行变换，使其能刻画政府作用对产业共性技术扩散的影响。基于变换的Bass模型，以最大化技术扩散速度为目标构建最优化问题以求得政府作用最优力度，并基于相关数据进行了数值模拟分析且验证了模型的有效性，得出了一些有意义的结论。本文在运用数理模型对产业共性技术扩散中政府作用最优力度进行分析方面是一个探索性的研究，未来可从以下两方面进行进一步的研究：

1.本文是从提高技术扩散速度方面来考察政府作用力度，最优的政府作用力度应使得技术扩散速度达到最快，由于技术扩散的快慢对市场竞争从而社会各方收益会产生影响，未来可从公平与效率等多个方面综合考察和评价技术扩散中的政府作用力度。

2.对于政府和市场间的关系，本文设定的是线性函数关系，但二者之间的更为准确的函数关系可能是非线性的，如何确定政府和市场之间更为符合实际的函数关系，则是需要思考的一个问题。另外，本文是在政府作用和市场作用能够并且已经被量化的前提下运用数理模型分析产业共性技术扩散中的政府作用最优力度，而关于这两种作用的量化研究目前还不是很完善，期待相关领域的学者能在这方面有进一步的研究。