玉华盛 金慧

摘  要：变式教学的思想由来已久，诸多心理学、教育学理论奠定了变式教学的根基，阐释了变式教学对提高和发展学生创新思维能力的独特价值。在高中数学课堂运用问题串变式、多元表征变式、类比变式等多元变式教学策略，可以让学生学会归纳分析，找到解题窍门，学会多向变通，真正实现“教”有效率，“学”有成效。

关键词：变式教学  思维  创新  变通

学生解题能力的强弱决定了其数学成绩，也是衡量教师教学水平的重要指标之一。很多教师对学生解题能力的培养还停留在“题海战术”、“就题论题式”讲解的层面。这样的教学方法一方面会加重学生负担及解题疲倦感、厌烦感，另一方面容易让学生养成“偷懒”习惯，遇到问题时惯于“套公式”、“套思路”，进而导致学生解题思维的固化，阻碍学生创新思维能力的培养，与新课标要求不符。而多元变式教学符合新课标培养学生数学思维能力、发展学生数学应用意识、提升学生解题能力等的要求。

一、多元变式教学的渊源

变式教学理论根基扎实，这些扎实的理论决定了其与高中数学新课标诸多要求的一致性及适用性，为高中数学采用变式教学奠定了基础，指明了方向。

（一）维果茨基的认知发展理论

维果茨基是前苏联著名的教育家，他提出的认知发展理论认为学生在知识学习的过程中，认知水平可以分为已达到的发展水平和尚未达到的发展水平，它们二者之间的距离，被定義为最近发展区。教师教学的过程，就是不断创造新的最近发展区，促使学生由现有水平向可能达到的潜在水平过渡发展。新的最近发展区的创造需要逐步递进牵引，变式教学就是从一个简单的学生可以解决的问题入手，由简到难，循序渐进增加难度，引导学生解决更高层次的难题，继而做到举一反三，提高解题能力。

（二）多元智力理论

多元智力理论是心理学的重要研究领域，是由美国心理学家加德纳提出的，后来该理论被运用到教学中，对于指导教育实践产生了积极影响。该理论认为每个个体都具备八种主要智能，教师要做的就是通过寻找合适的教学方法，发现学生的智能优势，扶持帮助有问题的学生，提高他们解决问题的能力。同时，它主张教师应培养学生的内省智能，让学生学会反思。变式教学体现了多元智力理论的要求和主张，通过举一反三，可逐步引导学生重视反思、学会反思，找到解决问题的方法。

（三）多元表征理论

多元表征理论是英国著名的数学教育家迪因斯提出的，他认为数学具有言语化、视觉化等多种表征。如果教师在数学教学过程中，能巧妙地使用一些表征信息反映学习对象，从而让数学知识点中的数量关系问题等通过视觉化、语言化特征直接凸显出来，学生学习起来就会容易很多。变式教学本质是通过变换形式来达到用不同信息表征数学知识本质特征的目的，体现了多元表征理论的精髓，能够充分调动学生的感觉器官，利于学生对数学规律及本质特征的掌握。

二、多元变式教学的当代价值

（一）微观层面

1.激发学生探究欲望

变式可以让习题“旧貌换新颜”，通过变式教学，实现了一题多样化教学，可以让学生对每个变式题型保持新鲜感，继而激发他们的好奇心理，让他们产生探究欲望。同时，变式教学主张让学生发散思维，思考问题的解决方法。相较于机械式学习、被动听教师讲解的学习，变式学习更能确保学生的全程参与性，利于调动学生学习积极性，让学生保持活跃思维，自觉成为学习的主人。

2.拓宽学生解题思路

高中数学教学中，由于部分教师不善于进行变式训练，导致到学生在解题过程中养成套用公式的习惯，解题思维僵化。变式教学以原有题目为基础，通过转换题型、对题目进行延伸或深化变形，训练学生挖掘题目潜在信息要素的能力，让学生了解题目蕴藏的深层含义，充分认识幻化过程中数学知识的不变关联。在这样的训练过程中，学生僵化思维被打开，他们会逐渐养成扩散思维的习惯，会仔细推敲变式问题中的奥妙，学生的解题能力能得到有效提高。

3.提高学生数学成绩

高中数学习题练习及复习考试中，经常会出现这样一种现象：同样的一个知识点，这个题型学生会解答，换一种题型，学生就无从下手，不会解答。这种现象的出现与学生不会举一反三，知识习得僵化有关。变式教学通过多种题型的变换，可以实现同一知识点的拓展延伸，让学生掌握解决问题的方法，提高他们习得效率。掌握了解题诀窍的学生可以从容应对各种类型的习题，可以提高他们数学复习过程中的针对性、有效性，继而提高他们的数学成绩。

（二）宏观层面

1.培养学生的创新思维及核心素养

变式教学的核心是创新，教师在充分分析各个数学知识点、数学规律的基础上，从多角度、多方面对同一数学问题进行变换，引导学生在“变”的题型中发现潜藏的“不变”的本质及规律，继而养成勤动脑、善反思的学习习惯，这对于培养他们的创新思维大有裨益，也利于发展学生的数学知识技能等核心素养，利于学生长远发展。

2.推动高中数学新课标的落地生根

高中数学新课标要求教师要为学生安排适宜自主探索、发现和创造的学习环境，以充分培养学生数学思维能力，提高他们应用意识。高中数学教师采用变式教学，既能丰富教学方法，给学生提供多样化的训练环境，又能激发学生探索发现其中规律，这样的教学方法有助于新课标的落地生根，发挥其最大效用。

三、多元变式教学运用的原则

多元变式教学有多种形式，如一题多解的问题串式、类比变式、多元表征变式等，但不论采用何种变式，在具体运用时都应该遵循以下原则：

（一）紧扣教学目标，以服务教学目标为出发点

任何形式的教学最终都是为教学目标服务的，与教学目标无关或关联不紧密的教学方法都是在做无用功。高中数学教师在采用变式教学时，必须要明确当节课所授知识点的教学目标。以余弦定理教学为例，教学目标应当是让学生认识了解余弦定理，对比与之前学习的正玄定理的不同，掌握用余弦定理解决问题的方法。那么在针对这一知识点的变式教学时，就应该确保变式问题始终围绕并突出教学重点。此处我们以余弦定理的问题串变式教学为例，设计以下问题：

问题1：下图所示?ABC中，设AC=a，BC=b，AB=c，若已知，求边b。

在问题1的基础上提出以下问题：

问题2运用之前学习的正玄定理知识是否能求出答案？

问题3之前所学习的方法中，有哪种方式可以求出上题中的答案？

问题4如果让你用向量来解答，你会如何解答？

问题5向量解答的过程中蕴藏着我们以前学习过的知识点勾股定理，请找出并阐释勾股定理与余弦定理之间的关系？

（二）启迪学生思考，以刺激学生思维发展为方向

变式教学追求的不是花样，而是实效。真正有效的变式教学应当是可以启迪学生主动思考，调动学生积极性，让学生进行创造性思维活动的。因此，教师要精心设计不同的变式，一方面要使问题呈现由易到难的变化，逐步点燃学生思维的火花，一步步迈上更高层级的思维阶层。另一方面要设计能够引导学生建立数学思维模型、深刻反思解题方式和解题思路的问题，激发他们的深层求知欲，在发现问题——提出问题——分析问题——解决问题的思维过程中完成反思总结，实现思维的创新变化。

（三）靠近最近发展区，以学生可接受消化为着力点

按照维果茨基的认知发展理论，只有当设计的问题贴近学生的最近发展区时，才能真正实现既巩固学生现有知识，又激发学生探究更高层次新知识的目的。运用变式教学时，教师一定要在充分了解学生已有水平和能达到的潜在发展水平的基础上，设计处于学生最近发展区的高质量的变式问题。掌握好问题之间的跨度，跨度不能太小，否则会限制阻碍学生的思维能力，要让学生“跳一跳”才能达到目标。同时跨度也不能太大，避免难度太大，超出学生最近发展区。要通过阶梯型问题让学生从已有水平逐步过渡上升到潜在水平，这样的变式教学，更易为学生接受消化，学生会主动利用已有知识钻研思考新问题，可迅速掌握数学规律和知识点。

结语

变式是对同一事物，通过改变其非本质特征來形成新的表现形式，让人们从新角度、新思路重新看待事物，继而发现隐藏在事物非本质特征背后的本质特征，最终掌握事物的内在规律和特征。在数学教学中推广应用变式教学，符合新课标要求，可以活跃课堂氛围，丰富教学方法，加深学生对概念性知识的理解，继而真正掌握数学规律，对提高他们的数学素养有深远意义。

参考文献

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[2]陈佳妮.例谈高中数学变式教学的有效性[J].考试周刊，2018（53）.

[3]国秀平.着眼“变式”助力“探究”——例谈高中数学变式教学[J].文理导航（中旬），2016（08）.