李金炳，史小伟，陈俊霖

(电子信息控制重点实验室，四川 成都 610036)

0 引言

线性调频脉冲压缩雷达通过相关接收技术，较好地解决了雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾，在现代雷达中得到了广泛的应用[1]，如何有效地干扰脉冲压缩雷达也是当前研究热点之一。目前干扰脉压雷达的主要手段是利用其距离与多普勒之间的强耦合关系[2]，当回波信号发生多普勒频移时，在脉压结果上会产生测距误差。其常规实现方式主要是利用数字射频存储器(DRFM)转发雷达信号，转发时在接收到的雷达信号的基础上调制一定的多普勒分量，即可实现对脉压雷达的干扰。杨绍全等人利用脉压信号在时间和多普勒间的强耦合关系，提出了用移频干扰实现欺骗干扰的方法[1]。刘建成等人建模分析了干扰机产生的干扰信号相对于接收的雷达信号的群延迟[3]，文献[4]在此基础上设计了阶梯波移频、线性函数移频、分段线性函数移频干扰技术。本文将以雷达为出发点建立干扰回波模型，分析几种干扰相对真实目标的延时，进而提出时域补偿方法实现对目标完全覆盖的压制干扰。

1 脉冲压缩原理及典型移频干扰

对于典型LFM雷达,其发射信号可表示为：

S=Arect(t-τ/2,T)exp(j2πf0t+jπKt2),

t∈[0,T]

(1)

式中，f0为信号初始频率，K=B/T为信号调频斜率，B为Chirp信号带宽，τ为脉宽，T为信号周期，rect(·)为矩形函数。对于位于距离R0处的一静止目标，其回波信号可表示为：

Sr=ARrect(t-τ/2,T)·

(2)

式中，AR为幅度调制系数。通常，匹配滤波器是雷达处理接收机一个重要的组成部分，脉冲压缩是目标检测的关键环节。设滤波器函数为h(t)，对于输入信号s(t)，其输出可以表示为：

y(t)=s(t)*h(t)

(3)

式中，*为卷积运算。y(t)是一个辛格函数，其最大值出现在R0所对应的时刻。雷达以此得到目标距离信息。

下面分析单假目标移频干扰原理。移频干扰是在雷达信号上调制一个或多个频率值，使雷达脉压处理结果出现虚假目标的干扰方式。单假目标移频干扰是干扰机在接收到的雷达信号的基础上调制一个单点频，忽略干扰机延时，单假目标移频干扰模式下雷达接收信号可表示为：

Sr-j0=Aj0rect(t-τ/2,T)exp(j2πf0(t-2R0/c)+

(4)

式中，fj0为单点频干扰信号频率值，式(4)表示干扰信号与目标回波同时进入雷达接收机的情况下干扰信号的表达式。其扫频特性如图1所示。

图1 单假目标移频干扰扫频特性及干扰效果示意图

由图1可以得到虚假目标出现位置所对应的时刻tR=2R0/c-fj0/K，当fj0>0时，假目标相较于真实目标位置前移，反之则滞后于真实目标。

2 阶梯波调制移频干扰

阶梯波调制移频干扰是在单假目标移频干扰基础上，把整个脉冲宽度T均分为N段，每段的时长为Δt，相邻“阶梯”之间的频率差为Δf，每段“阶梯”的频率值为fjn=fj0+nΔf，其中n=0,1,2，…，N-1。和单假目标移频干扰类似，每个Δt所对应的干扰频率对应一个假目标，该假目标与真实目标之间的时延为Δtn=fjn/K。匹配滤波器的通带范围将限制调频范围：|fjn|≤B，此处B表示滤波器的通带边界。图2给出了Δf为正时的扫频特性示意图，以及其所对应的干扰示意图。

图2 阶梯调频扫频特性及干扰效果示意图

与单假目标同理，当干扰调制频率fjn>0时，假目标相对于真实目标将前移；当fjn<0时，假目标则滞后于真实目标。在干扰频率满足滤波器通带范围情况下，假目标群中心位置与真实目标之间的时差为：tcenter=(fj0+fjm)/(2K)，fjm为满足通带频率要求的最大干扰频率。

2.1 线性调频移频干扰

文献[4]对干扰机接收与发射信号进行了分析，给出了干扰机发射信号的模型。这在雷达干扰中是不足够的，因为对于雷达而言，回波中的干扰信号是否对目标信号检测产生影响才是干扰是否有效的判断准则。以下将以雷达接收机为基准建模分析干扰进入雷达接收机的效果。

为方便分析，重写雷达发射线性调频信号：

S=Arect(t-τ/2,T)exp(j2πf0t+jπKt2)

(5)

对于普通线性调频干扰，设干扰信号起始干扰频率为fj0，干扰调制频率Kj。在自卫干扰中，对于位于距离R0的目标，忽略干扰机自身时延，雷达接收到的干扰回波为：

Sr-K=AKrect(t-τ/2,T)exp(j2π(f0+fj0)

(6)

式中，AK为幅度调制系数。

雷达接收机接收到的信号是在发射信号的基础上延迟并调制后的结果，由上述线性调频干扰表达式可知，线性调频干扰可以看作是在单假目标干扰的基础上调制线性调频干扰，为推导简便，推导初始干扰调频频率fj0=0的情况，如图3所示。

图3 线性调频扫频特性及干扰效果示意图

雷达接收机的匹配滤波器的通带范围是参考信号所对应的带宽，通带频率范围为[f0,f0+B]，干扰信号经滤波器后的输出频率范围也必须满足该约束条件。并且由于雷达脉压处理的周期性，回波信号经过滤波器的有效时间将变短。如图3所示，距离为R0处干扰回波信号到达雷达接收机的时刻为2R0/c(忽略干扰机处理时延)；由于滤波器时域周期性，干扰信号通过滤波器的最大频率为f1。当干扰调制斜率过大，将会使干扰信号通过滤波器的最大频率为f0+B，此处不具体分析，原理与图3一致。频率为f1的干扰信号经过匹配滤波器时，其等效的起始时刻由滤波器固有调频斜率决定，起始时刻为t0。所以干扰信号经过滤波器的时间边界为[t0,t1]：

t1=2R0/c

(7)

t0=(B-(T-2R0/c)(K+Kj))/K

(8)

由式(7)、(8)可得干扰信号的时域中心点：Δt=(t0+t1)/2，即干扰信号相对于真实目标回波的延时，这即是上述脉压结果中干扰信号相对于真实目标回波的时间差。同理当Kj<0时，干扰目标将滞后于真实目标。

2.2 常规线性函数移频干扰效果分析

图4 干扰剔除示意图(右图为左图局部放大结果)

由上述分析可知，几种移频干扰均可产生假目标群以达到欺骗雷达的效果。但是由上述干扰仿真图可知，由上述几种干扰方式产生的假目标相对真实目标均会存在一定的时差。由其模糊函数可知，这正是由于线性调频信号存在距离和多普勒之间强耦合关系导致的。雷达可以利用该时差实现抗干扰，在使用滑动窗CFAR[5]检测时，即可将干扰“剔除”。以线性调频移频干扰为例，图4给出雷达利用假目标与真实目标间的距离差实现抗干扰的实例。

图4中，目标出现在1600 m位置附近，假目标群出现在目标前方。合理设置CFAR算法参数，目标将能很好的被检测出。干扰假目标被雷达“剔除”掉，失去其干扰的作用。

3 移频干扰延迟优化研究

由上述分析可知，假目标群和真实目标回波之间的时差是干扰信号在对应的干扰调制模式下，经传输时延以及雷达接收机的匹配滤波器的综合作用下产生的。为了避免雷达检测算法(以CFAR为例)有效剔除干扰信号，可对干扰信号进行时域补偿，使干扰信号的假目标群临近于真实目标，下面将研究将假目标群中心与真目标(起始时间点2R0/c)对准的方法，使之完全掩盖真实目标，达到覆盖的干扰效果。图5给出K′>K的情况，其它情况分析类似。

为分析简便，图5给出了干扰起始调制频率fj0=0的情况。斜率为K′的实线是接收机收到的带有干扰调制的回波经时域补偿后的信号示意，虚线为干扰信号中心频点与匹配滤波器匹配的示意。为使干扰中心在脉压结果图上对准目标，干扰中心频率f1通过匹配滤波器时，由滤波器斜率调制后所对应的时刻“零点”对准目标回波起始时刻t0=2R/c。由图5可得：

f1=f0+K(t2-2R/c)=f0+K′(t2-t1)

(9)

f2=f0+K′(T-t1)

(10)

解几何关系可以得到干扰信号的起始时刻t1：

t1=(T(K′-K)+4R0/cK)/(K+K′)

(11)

同理易得起始调制频率fj0≠0时的补偿时间Δt：

4R0/cK)/(K+K′)

(12)

Δt=t1-2R0/c

(13)

式中，K′=K+Kj。那么，干扰机在生成信号时，在雷达信号的基础上增加时间延迟Δt，使雷达接收机收到的信号为：

Sr-j0-Δt=AK′rect(t-τ/2,T)exp(j2π(f0+fj0)·

(14)

通常，如果干扰信号幅值与信号幅值一致，那么这种补偿的方法将使目标回波同时抬高，以致干扰无效。解决办法是使用带阻滤波器将滤除干扰信号中对应目标位置的频谱，降低干扰信号的匹配滤波结果中目标位置所对应的脉压结果幅值；并适当增大干扰信号功率，相较于普通压制干扰，增加的功率是极其微弱的。

图5 线性调频模式的扫频特性示意图

4 仿真验证

为验证上述方法的有效性，选用文献[7]中的参数进行仿真：T=100 μs，B=10 MHz，fs=30 MHz，载波频率f0=10 MHz；干扰机起始调制频率fj0=1 MHz，调频斜率Kj=5 kHz/μs，设置目标位置R0=6km。图6是其仿真结果。图6中，在未加补偿时，目标群中心出现在4275 m位置，与上面分析的结论一致。在增加延时补偿后，干扰信号相较于补偿后移，假目标群中心与真实目标回波重合。

图6 干扰效果对比示意图

图7是补偿干扰信号经带阻滤波器后的干扰效果仿真。图7(a)中，当时域补偿后的干扰信号经带阻滤波器后，对应目标位置(1200 m)处的幅值明显降低，若阻带范围增加，则幅值下降更加明显。图7(b)是滤波后的干扰信号放大5倍后的脉压结果和目标回波脉压结果，可见，目标回波被完全“淹没”在干扰信号中，达到了压制干扰的目的。

图7 补偿干扰信号经滤波器处理效果

图8 时域补偿+假目标干扰示意图

若在对线性调频干扰补偿的基础上再施加常规假目标干扰即可实现“欺骗”雷达的目的。图8即是在补偿干扰的基础上分别叠加单假目标和阶梯波移频干扰的仿真结果，图8(a)是在线性调频移频干扰的基础上叠加单假目标干扰的仿真，图8(b)是叠加阶梯波调频干扰的结果。在两仿真结果中，经延时补偿的线性调频移频干扰的干扰中心与目标重合，并在时域上形成大范围覆盖，成功干扰雷达对真实目标的检测。同时，在距目标后方形成单假目标实现对雷达的欺骗干扰。

5 结束语

本文通过研究典型移频干扰在雷达接收机进行脉压处理后产生的假目标相对真实目标存在时间差的问题，分析了几种常规移频干扰模式下时间差产生的原因，验证了常规线性函数移频干扰对CFAR检测算法失效的可能。提出了对线性函数调频移频干扰进行时域补偿的一种干扰方法，实现了对真实目标完全覆盖的压制干扰。并在此基础上叠加普通点频单假目标干扰或阶梯波移频干扰，实现在施加压制干扰的基础上对雷达进行欺骗干扰。■