马嫱 刘飞达

摘要：本文通过对一台干式变压器仿真模型的数值计算与分析，对该变压器磁场进行了研究，同时将计算值与试验值进行比对，以便服务于今后的设计。

关键词：干式变压器；磁场

1 引言

在电力变压器中，绕组电流产生的漏磁场将在金属结构件中产生附加损耗，这些损耗分布并不均匀，集中在小面积上的损耗往往会引起结构件的局部过热[1]。研究可靠准确的磁场、损耗的计算方法，进而准确地分析和计算结构件中的损耗对于产品设计和开发是至关重要的[2]。本文研究了一台干式变压器涡流场和温度场情况，同时将计算值与试验值进行比对，为以后的设计计算提供依据。

2 计算方法与条件

2.1 计算方法

利用大型电磁场软件包Maxwell，对变压器模型进行三维涡流场的数值计算，三维涡流场采用矢量磁位（A-V-A）方法计算，涡流损耗 计算公式为[3]：

（1）

式中 -金属材料的电导率

-单元体积

-金属材料感应涡流密度

感应涡流密度表达式为：

（2）

通过计算求得结构件的损耗，使其作为温度场计算的激励，和温度场进行耦合计算，得到结构件的温度分布情况和热点温升。本文即采用有限元计算软件仿真计算和试验结果相结合的方法，总结经验，为后续设计工作提供参考意见。

2.2 计算条件

2.2.1 材料属性的选取

金属材料的电导率取20℃时的值，铜线的电导率为 S/m，相对磁导率 ；导磁钢板电导率为 S/m，非导磁钢板电导率 S/m，两者相对磁导率 。

2.2.2 计算求解的设置

在涡流场计算中，存在着结构件庞大的几何尺寸与导磁钢板很小的透入深度之间的矛盾。理论分析和计算经验表明，为了得到足够精确的计算结果，采用有限元进行电磁场分析时，需要在一个透入深度内剖分多层网格单元，由于对计算机硬件的要求，这就需要我们在计算中选择适当的精度和有限元单元剖分，单元剖分越细，计算的精度也越高。计算软件在有限元剖分和方程求解方面为用户提供了一些控制误差选项，作者限定了网格最大剖分单元尺寸，求解的迭代控制误差控制在0.001。

2.2.3 计算模型

在建立变压器涡流模型时，做了以下几点假设[4]：

（1）模型关于绕组中心连线前后对称。

（2）近似认为结构件材料为线性、均匀、各向同性。

（3）所有场量均随时间作正弦变化，不考虑高次谐波。

（4）忽略铁芯内的位移电流的影响。

3计算与分析

本文以一台三相干式变压器为例，激励按50HZ工频計算，分析计算了该台变压器涡流场磁感应强度分布及温度场分布情况。变压器仿真模型如图1所示。

3.1 产品涡流场计算结果

按照上述计算方法对变压器模型进行计算条件设置，通过仿真计算得到上夹件和下夹件计算结果如图2所示。

从以上的计算结果可以看出：线圈端部对应的夹件和拉板位置处，磁感应强度要大一些，这是因为在线圈端部漏磁场强度要大一些。上夹件的上边缘和下夹件的下边缘明显高于中间部分，也是由于线圈漏磁通穿过夹件产生的涡流损耗路径的影响。

3.2产品温度场计算结果

通过以上涡流场的计算可以得到变压器上、下夹件各处的磁场强度和磁感应强度。通过进一步的计算，求得结构件由漏磁引起的涡流损耗。将涡流场计算得到的损耗作为温度场计算的激励加载到温度场中进行计算，得到结构件的温度分布情况和热点温升。通过温度场计算结果可以看出温升高的地方与涡流场计算出来磁感应强度大的地方相对应，上夹件的最大热点温升达到24.9k，下夹件的最大热点温升达到28.7k。

4计算结果与试验结果对比分析

仿真软件计算出来的温升值需要加上试验现场的环境温度值，即为结构件最终的温度值。线圈底部的气流温度可近似看成等同于环境温度，但是线圈上部的出口气流温度会比线圈底部进口气流温度要高，高出来的这部分温度值我们是用下夹件的温升值衡量出来的。计算所得的结构件最终温度值与试验值对比情况如表1所示。由于是三相变压器，理论上A、C相是对称的，故省略C相的计算值。结构件温度计算值与试验值相对误差如表2所示。

从以上结果可以看出，A、B相下夹件温度计算值与试验值吻合较好，偏差较小，所有误差均在工程设计合理范围内。

5 结论与展望

从上述计算结果可以看出，在磁场强度较大的位置处，对应温度场热点温升较大，计算值加上经验修正值后，与试验值基本吻合。本文研究的计算方法和计算数据可以服务于工程产品设计，为将来产品结构件的材料选型，损耗计算提供科学依据。

参考文献

[1] 谢毓城.电力变压器手册[M].北京：机械工业出版社，2003.

[2] 刘传彝.电力变压器设计计算方法与实践[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，2002.

[3] 王建民，张元录，高生，等.大型变压器三维涡流场和结构件杂散损耗的工程研究[J].变压器，2012，49（2）：1-3.

[4]井永腾，李岩，等.基于ANSYS软件的电力变压器磁场和结构件损耗计算[J].变压器，2009，46（7）：1-3.

（作者单位：特变电工沈阳变压器集团有限公司）