高淑芳 李文广 马士国

摘要：为实现复杂空间轨迹的焊接，采用五点法对双轴变位系统进行标定，确定出双轴变位系统坐标系相对于机器人基座坐标系下的位姿变换关系。并且整个标定过程仅使用了机器人自身的位姿数据，不需额外的测量设备。通过对相贯线焊缝进行联动焊接试验，获得的焊缝成型美观，经过工艺检验满足国标要求，证明了此标定方法切实可行。

关键词：机器人；变位机；标定

1 引言

焊接是工业机器人最成功的应用之一，它使离线编程集约化研究与开发成为现实。此外，他们使用户在没有获得工作单元之前，能够完成大部分的准备工作。弧焊技术的进步促使人们将假设和惯例纳入现有的离线编程方法。工件达到最佳焊接位置，使工件产焊缝切线保持水平，焊缝的法线方向与重力方向相反。靠重力吸引熔融金属向下进入熔池，允许它沿着焊缝轮廓适当地流动，这使焊接更快更容易[1]。为了保证这一焊接位姿就需要引入变位系统来保证工件姿态。然而要想成功焊接复杂焊道，光有变位机也是不行的，还需要变位机与机器人本体的联动作业功能，而联动作业的前提条件就是变位机必须通过标定来确定与机器人本体之间的位姿关系。

上述变位系统的引入使得机器人能够在有限的工作空间内，更为高效的完成复杂焊接曲线。同时，为了使得焊缝连续美观，需要机器人与变位系统的联动焊接，所以精准高效的标定算法在机器人实际应用中具有重要意义[2]。本文对变位系统的标定进行了翔实的理论推导，并进行了实际焊接实验，验证了本方法的有效性。

2 变位系统的标定

双轴变位机（由一个旋转轴和一个倾斜轴组成），配合6自由度焊接机器人，实现焊接机器人与变位机的联合轨迹插补功能。首先要找出变位机坐标系到机器人坐标系的齐次变换关系。齐次关系中包含位置偏移分量和旋转姿态分量。

2.1 变位机坐标系姿态的标定

姿态求解，变位机标定的五点法中的前三个点用于确定旋转轴的旋转轴线。具体的标定步骤为：i、在变位机的旋转盘面上选取一个固定点。ii、运行机器人焊枪尖端点到此固定点出，记录此时机器人的笛卡尔位置C1. iii、固定变位机的倾斜轴位置不变的前提下，转动旋转轴两次，分别得到笛卡尔位置C2、C3点。iv、固定此时的旋转轴位置不变，转动倾斜轴两次，得到另外两点C4、C5（为保证精度，旋转幅度可大一些）。此时记录的五个点是机器人焊枪尖端点的位置坐标。此时记录的三点是在同一旋转平面上的。经过该三点所在圆圆心，且方向矢量为三点所在平面的法相矢量的轴線即为旋转轴的旋转轴。

空间三点坐标 ，所确定的空间圆的方程如下：

同理可得出另外两个公式，联立计算可得三点所在平面的法向量 .单位化该向量即旋转轴一的单位法相矢量 可以表示为：

由这三点所确定的空间圆的圆心坐标 可以利用已知的三点确定。圆心可以认为是 和 的垂直平分线 ， 的交点，如图1。

同理，求得C3，C4，C5所确定的圆平面的d单位法向矢量 ，圆心 。

以C3，C4，C5所确定的旋转轴线为变位机的倾斜轴轴向，C1，C2，C3所确定的旋转轴线为变位机的旋转轴轴向，定义变位机基座坐标系的X轴轴向为这两个矢量轴的叉积。即：

由坐标系的正交关系，可得出变位机基座坐标系的Y轴的方向矢量：

至此，得出变位机坐标系相对于机器人基座坐标系的姿态变换关系矩阵，即：

2.2 变位机坐标系位置的标定

要求解变位机坐标系相对于机器人基座坐标系的位置变换关系。需要找到变位机旋转轴轴线与倾斜轴轴线的交点，根据旋转轴轴线垂直于倾斜轴轴线的关系，那么变位机基座坐标系原点 应满足如下的关系式：

此外，该点位于过C3，C4，C5所确定的平面圆的圆心的直线，直线的方向矢量为 ，该直线L满足：

联立以上两式可以得到变位机基座坐标系原点在机器人基座坐标系下的位置：

至此，得到变位机坐标系相对于机器人基座坐标系的位姿变换关系矩阵 ：

3 实验结果

基于我公司自行生产的机器人及变位机组成的焊接系统，采用本算法对变位系统进行标定。并基于标定数据，对管管相贯线进行焊接试验。焊缝成型效果好，焊接质量满足检验要求。

参考文献

[1] 赵欢等基于最小二乘的变位机与焊接机器人的位置关系标定[J].电焊机，2015（1）：85-88

[2] 李宏胜等六关节工业机器人工具坐标系的标定[J]. 自动化技术与应用，2016（8）：101-104

作者简介：高淑芳（1983-），女，汉族，山东潍坊，硕士，中级工程师，机器人电气设计。

（作者单位：山东时代新纪元机器人有限公司）