王月华

【摘要】本文的主要工作是在贝叶斯网络的基础上，进行对于我国CPI影响因素的分析。实验的主要工具是BNT软件包，运用了K2算法，分析了八个因素对于CPI的影响和它们之间的相互影响关系。实证结果表明，食品类和居住类价格指数是影"～CPI的直接原因，食品类和衣着类价格指数是影响其他因素的主要原因。因此，在对居民消费指数的调控上，应针对食品类和居住类价格进行严格控制，达到宏观调控的效果。

【关键词】CPI;贝叶斯网络;K2算法;BNT软件包

一、引言

自从改革开放政策实行以来，中国的经济在不断地增长，各个地区人民的生活环境和生活状态都有较大程度的提高，百姓的生活安居乐业，人民的收入也由少变多，对各方面生活所需的衣食住行的要求都随着收入的提高而变高，并且需求量也随之变大，导致居民的CPI连续不断的增长，带来的后果就是通货膨胀不断加剧。而度量通货膨胀的程度的指标中最优的指标就是CPI。

我国CPI在2010年以前波动具有一定的周期性，而在2010年以来，我国的物价水平总体开始持续走高，到2012年10月CPI才降下来，此后没有呈现出周期性规律和大幅攀升，而是慢慢趋于稳定，保持在低位运行。这些与我国处在的全球经济环境和国内机构性调整都有关。一方面，全球经济复苏疲软，面临诸多风险，如发达经济体的货币政策分歧，朝鲜半岛等地缘政治风险以及石油等商品的价格波动等;另一方面，我国经济结构性改革，目前处于经济新常态阶段，经济增速有所放缓。

二、模型选择及实证分析

（一）实验工具及数据

本文使用MATLAB，利用贝叶斯网络的软件包BNT，选取的数据是2007年5月至2017年4月的CPl月度数据，来自中国统计局官网。本文选取了九个因素来进行这次实验，X1表示CPI，X2表示食品类，X3表示烟酒类，以表示衣着类，X5表示服务类，X6表示医疗保健类，X7表示交通通信类，X8表示娱乐教育类，X9表示居住类。本文主要分析后八个因素（X1～X9）对于第一个因素X1的影响以及这八个因素之间的相互影响关系。

（二）模型选择

贝叶斯网络是一种图形表示方法，目的是为了解决不确定性的问题，它适用在解决一个因素条件依赖于它的控制因素，并且其控制因素具有条件相关性的问题上，这种依赖关系可以用概率来表示。贝叶斯网络是一种发展较快的技术，它通过概率计算，从一些不确定的、模糊的信息中提取出能够对于实际应用有价值的信息，进而做出判断和推理，取得了比较显著的成果。同时，它又能用结构图来表示变量之间的关系，这种依赖关系强度可以用条件概率来度量。简单来讲，贝叶斯网络就是一个有方向的、不循环的图，和其他有关的参数属性特征。

（三）准备工作

为了建立较优的贝叶斯网络，得到比较清楚的网络结构，我们需要指定建立网络所需的节点个数、节点状态数、节点顺序和最大父节点数目。节点个数就是变量个数，在此我们令N=9;节点状态数分为1、2、3三个等级，所以令其等于3。

（四）数据离散化與读取数据

首先将数据进行离散化，将低于一个标准差的赋值为1，记为低;将处于正负一个标准差之间的赋值为2，记为中，将高于一个标准差的赋值为3，记为高。接下来利用软件自动读取已离散化的数据。

（五）建立贝叶斯网络

利用BNT软件包中的K2算法来建立网络模型，运行得到的结果如下：

1.X1的直接影响因素分别是X2和X9，而对X1没有造成直接影响的有X3、X5、X6、X7、X8这几个因素，这符合我们国家居民日常生活中的消费构成。因为我国还没有完全步入小康社会，所以人民群众的消费依旧大多集中在衣、食上。我国人口总量大，虽然国土面积也大，但是人口集中度比较强，所以住房问题更加值得引起注意;

2.各因素之间相互影响，影响其他因素的主要原因分别为X2、X4和X9。衣、食、住作为人民日常生活中的基础消费，对于其他各个因素也具有重要的影响。

（六）参数学习

如CPT1所示，这组参数代表了X2、X9对于X1的直接影响程度。从中可以看出，在X2、X9处于低的状态的时候，X1也有0.9896的概率处于低的状态;在X2、X9处于高的状态的时候，X1也有0.9939的概率处于高的状态。通过这个概率可以显示出X2、X9对于X1有相当强的依赖关系。

如CPT{2}所示，这组参数代表了X4对于X2的直接影响程度。从中可以看出，在X4处于低的状态的时候，X2以0.2013的概率处于低的状态;在X4处于中的状态的时候，X2以0.8958的概率处于中的状态，以20.8877的概率处于中的状态;在X4处于高的状态的时候，X2以0.3145的概率处于低的状态。通过这个概率可以显示出二者之间有较弱的相互依赖关系。

如CPT{4}所示，这组参数代表了在X4处于低的状态时概率为0.2920;在X4处于中的状态时概率为0.5317;在X4处于高的状态时概率为0.1763。通过这个概率可以显示出当X4最有可能处于中的状态。

通过上述分析，可以得到X2、X4、X9对于总指数具有相当重要的影响的结论。

三、结论

本文以贝叶斯网络的理论为基础，BNT软件包为工具，运用MATLAB分析我国CPI的影响因素。通过以上对结果进行的分析，我们可以得到以下的结论：食品类和居住类价格指数是影响CPI的直接原因，食品类和衣着类指数是影响其他因素的主要原因，这很大程度上是由于我国实际经济情况决定的，并且在食品类和居住类指数处于低的状态的时候，总指数也有0.9896的概率处于中的状态;在食品类和居住类指数处于高的状态的时候，总指数也有0.9939的概率处于高的状态。