李博文

【内容摘要】在高中数学教学中，数学思想方法对学生知识掌握、独立解决问题至关重要。本文对高中数学主要数学思想方法进行简要介绍，提出加强思想方法的一点思路和方法并举例说明。有助于教师在教学中向学生传授数学思想，不断的提高学生的学习能力，实现学生数学学习上不断的进步。

前言

中学数学教学需要体现思维的发展过程，避免脱离学生的认知规律，出现“上课一听就懂，课下无从下手或一做就错”的现象。数学课堂不仅要教给学生知识，同时更要把数学思想方法融入到教学中，不能“重知识轻方法”。数学思想方法是数学内容的精髓和灵魂，是对数学知识的本质认识。

一、高中数学中常用的数学思想方法简介

1.数形结合思想：数学知识都有着一定的联系性和互通性，高中数学教学中，应培养学生数形结合的思想，根据实际的问题进行数形的相互转化和渗透，如，将代数问题几何化，几何问题代数化，通过这种思想的应用，更有利帮助学生解决数学上的难题。

2.分类讨论思想：数学问题百样多态，对数学问题的解决也应有分类讨论的思想，对数学问题进行分类，然后对每一类问题进行求解，通过逐一求解，最后再对各个类别的求解进行综合分析，从而得出最终的答案。

3.方程思想：方程都不陌生，也是在高中数学较为常见的知识，在高中数学教学中，可以以方程为主开展方程思想，对问题建立一个与某个方程的联系，然后再通过对方程进行研究，最后解决问题得出相应的答案。

4.整体思想：很多学生在高中数学解题的过程中，经常出现图形、公式分家的现象，这样势必会影响到解题效率。而整体思想则主要提倡从整体去看问题，如，对问题的整体性进行分析，尤其是有图形和公式的问题，要重点思考下他们之间的内在联系，把握相互之间的关系，在此基础上再有目的性、整体性的对问题进行处理和解析。

二、教学中强化数学思想的方法

在深入领会教材中蕴含的数学思想方法基础上，教师要选择恰当的教学策略，运用有效的教学方法，以数学知识教学和解题教学为载体，渗透数学思想方法的教学。

1.反复融会原则

数学内容的学习是先特殊后一般的认识过程。数学思想方法一般比较抽象难懂，需要一个连续反复在教学实践中融会来加深理解。例如，不等式的学习，初中时学生就学了不等式的一般性质，到高中又继续学习不等式，通过内容加深使学生对不等式与一元二次不等式，二元一次不等式与线性回归、基本不等式中蕴含的数学知识点掌握更加牢固，也加强了学生对数学思想方法的理解。

2.递阶式原则

数学知识的学习需要从领悟到形成、从巩固到应用的发展过程。在日常教学中要遵循“教师引导、逐步渗透、适时总结”。数学思想方法的教学应逐步展开，由浅及深、由表及里递阶式逐步渗透。

3.学生主体原则

数学教学活动的主体应该是学生，让学生积极地参与其中并主动获取知识。数学思想方法的教学也需要学生亲自去感受和体验。通过学生的参与和内在的理解，才能真正领悟和掌握数学思想方法的内涵。

例如，在高中数学《集合》一课教学中，可以通过数学思想方法的应用，让学生亲自体验，将学生的主体性充分发挥出来。如，可以列举一些生活案例，生活离不开数学，生活又是学生日常经常接触的，利用生活可以让学生更全面地了解高中数学集合知识，教师“同学们，我们生活中使用很多工具，例如，锤子、钳子、镊子、板凳、桌子、椅子、碗、筷子、勺子、电脑、鼠标、键盘等，那么问题来了，哪些是属于厨房用具？哪些是属于家具？哪些属于数码产品？”这些事物是学生生活中较为熟悉物件，而将其拿到课堂上，也会调动学生的好奇心。引导学生相互讨论交流该如何归类，在这个过程中学生会了解集合的概念以及相关的知识。

三、数形结合的思想方法

在高中数学教学中，数形结合也是一种较为科学的数学思想，将其应用于教学中能够提高学生的数学思维能力，调动学生数学学习的积极性。应用数形结合思想的时候，需要注意如下幾点：首先，需要科学的分析数量问题、已知图形以及几何图形的代数特点，了解其代数特征的同时还需要了解相应的几何意义。其次，对参数、参变量进行科学的分析，以建立相应的数量关系。再次，应明确相应数量关系的取值范围，以实现数形的良好结合。

结语

“授人以鱼，不如授人以渔”，教学中通过引导启发学生渗透数学思想方法的教学过程，不断总结加强，其意义要远远大于直接告知学生解题过程和答案。作为数学教育教学的核心，数学思想方法能够帮助学生全面提升思维品质，有效降低解题难度提升正确率，培养学生成为社会需要的创新型人才。

（作者单位：甘肃省白银市会宁县第一中学）