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(1. 福建工程学院 信息科学与工程学院，福州 350118；2. 福建省工业集成自动化行业技术开发基地，福州 350118)

变压器内部的放电性故障一般可分为电弧放电、火花放电和局部放电，其中以电弧放电对设备危害最大。电弧放电又称高能放电，因其放电能量密度大，油中产气急剧而且量大，常常无先兆，较难预测，最终往往以突发性事故暴露出来(如瓦斯继电器动作跳闸)[1]。当前的变压器保护针对电弧放电故障采取的监测和诊断方法为油中气象色谱分析法，是根据变压器油中溶解的特征气体来推断故障是否发生以及故障类型，也就是根据产生的气体含量占比以及气体种类等反推油浸式变压器的放电性故障。这种方法不能在电弧放电的前期快速检测到故障，发生故障与检测到故障之间存在延时。

电弧放电过程中会伴随着电弧光现象，产生明显的光学现象，随着故障发展电弧光还会愈发严重，现象更明显。由于光具有快速传播的特性，可以通过光学检测元件以及仪器对故障电弧光信号进行采集与分析，及时检测到电弧放电故障的发生并反馈给继电保护装置。研究选择电弧光信号来分析油浸式变压器的内部工作状态，减少故障延续的时间，降低损失和危害，对变压器的内部保护具有重要意义。

由于电弧放电属于高能放电，电弧光信号本身就具有能量，采用小波频带能量法，利用多分辨率分析的小波分解将信号分解到独立的频带内，再对信号波形进行频带划分并计算各频带的能量。通过分析比较变压器在不同工况下光信号在不同频带的能量差异，将每个频带的能量占比作为测试集和训练集的特征向量，运用BP神经网络进行分类识别。

1 油浸式变压器的故障电弧光光谱分析

电弧光保护因其快速灵敏的优点，近年来被广泛应用在开关柜中。国内的学者对电弧光的光谱特性进行了研究发现电弧光在空气介质中的光谱成分主要集中在250～380 nm之间的紫外光波段[2]。但是油浸式变压器的短路电弧光与空气介质中的光谱特性不同，通过PG-2000 Pro光谱仪对油浸式变压器的故障电弧光进行采集与分析后发现，电弧光在变压器油介质中的光谱成分主要集中在700～1000 nm的红外波段范围内。

图1 油浸式变压器的短路电弧光光谱特性Fig.1 Optical spectrum characteristics of short-circuit arc in oil-immersed transformer

2 小波分析理论

小波分析在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，通过对事件信号进行小波分析能够充分突出其某些方面的特征。

(1)

式中{Ψa,b}为基本小波或母小波。其中，a为伸缩因子，b为平移因子。

对于信号f∈L2(R)，(1)式基本小波的积分小波变换定义为

(2)

3 特征参数的提取

3.1 多分辨率分析的小波分解

对变压器进行故障诊断，实质就是对故障模式的识别过程，包括特征提取和故障识别。对采集的光信号进行小波分解，采用4层多分辨率分析的小波分解，结构如图2。

图2 4层小波分解结构图Fig.2 Structure diagram of 4-layer wavelet decomposition

具体分解过程是：信号S经多分辨率分析的第一层分解后得到高频部分cD1和低频部分cA1。作第二层分解时，只将低频部分cA1分解成高频部分cD2和低频部分cA2，而高频cD1不作分解。......以此类推，将信号进行层层分解。信号S经图2的4层小波分解后，就得到了信号cA4,cD4,cD3,cD2,cD1其对应的频率范围分别为[0,f/16]、[f/16,f/8]、[f/8,f/4]、[f/4,f/2]、[f/2,f],即信号：

S=cA4+cD4+cD3+cD2+cD1

(3)

多分辨率只对低频空间进行进一步的分解，对高频空间不进行处理，虽然时间的分辨率较差，但是频率的分辨率却较高，有利于提取低频段的特征信息。

3.2 小波分解的频带能量和特征向量

根据多分辨率分析的小波分解得到的小波系数，由式(3)知cA4,cD4,cD3,cD2,cD1为原信号的重构系数。首先对小波系数进行归一化

研究地区堆积体多分布于九襄东侧河谷两岸，总体积约4.0×107 m3。本文选取木楠村、下堰沟、上堰沟以及大沙溪4条主要沟谷(见图1)进行研究,并对其沉积特征、颗粒组成及粒度参数等方面进行分析和讨论。

Si=Xi/Max(X2)

(4)

其中Si为按最大值平方归一化后的值，Xi为每个小波系数波形里的每个幅值，Max(X2)为该所有小波系数里幅值平方最大的值。

其次，求解5个频带能量值。

E1=EcD1/(EcA4+EcD4+EcD3+EcD2+EcD1)

E2=EcD2/(EcA4+EcD4+EcD3+EcD2+EcD1)

E3=EcD3/(EcA4+EcD4+EcD3+EcD2+EcD1)

E4=EcD4/(EcA4+EcD4+EcD3+EcD2+EcD1)

E5=EcA4/(EcA4+EcD4+EcD3+EcD2+EcD1)

(5)

EcD1、EcD2、EcD3、EcD4、EcA4为小波系数归一化后，每个频带内所有系数幅值的和。而每个频带能量组成特征向量E=[E1,E2,E3,E4,E5]，输入到神经网络中进行识别。

4 BP神经网络

BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中，输入层神经元个数等于特征向量的维数，输出层神经元个数等于需要判别的故障类型数[7]，隐含层和输入层神经元个数有如下关系：

c=2b+1

(6)

式中，c为隐含层的神经元个数，b为输入层的神经元个数。BP神经网络通过正向计算和反向计算两个过程不断进行训练。首先对误差进行正向计算，当发现输出值与期望值不一致时，立即反向对误差进行计算，对各权值和阈值进行修正，直到误差平方和在合理的阈值范围内，再进行下一层的学习训练。

5 实验结果分析

信号采集系统结构如图3，采集装置示意图如图4。电弧发生装置采用电弧焊机在220 V电压下对铜条施加电流，慢慢移向铜板，两者接触后离开的瞬间会发生明亮刺眼的电弧光[2]，用光电倍增管接受电弧光信号。油浸式变压器的电弧光光谱特性主要集中在700～1 000 nm的波段内，所以实验采用JAMP-TN3000光电倍增管采集光信号。该光电倍增管是专门针对400～990 nm波长范围内的等离子体放电，符合本实验的要求。采用NI USB-6009数据采集卡可以实现光信号的动态采集，并可以实现A/D转换。整个实验过程均在密闭黑暗条件下进行。

图3 信号采集系统Fig.3 Signal acquisition system

图4 信号采集装置Fig.4 Signal acquisition device

根据光电倍增管截取的光信号，对信号进行多分辨分析的小波分解，分解得到的低频系数和高频系数见图5和图6。

图5 信号及4层低频系数Fig.5 Signals and 4 layers of low frequency coefficients

图6 信号及4层高频系数Fig.6 Signals and 4 layers of high frequency coefficients

根据分解出来的高频系数和低频系数，由式(3)知cA4,cD4,cD3,cD2,cD1为原信号重构后的小波系数。根据式(3)对小波系数cA4,cD4,cD3,cD2,cD1进行平方值归一化，再根据式(5)求每个特征频带的能量，组成特征向量E=[E1,E2,E3,E4,E5]。根据实验设计方案，分别采取变压器正常工况和电弧光故障的光信号波形的数据作为研究对象，每种工况均采集160组信号，共提取出320组特征向量，每种工况取130组共260组信号作为BP神经网的训练数据，表1为部分训练数据样本。每种工况取30组共60组信号作为测试样本，表2为部分数据样本。

将信号在频谱范围内划分为5个频带能量区域，提取了5个特征参数。因此BP神经网络的输入层神经元的个数为5.由式(6)算得隐含层的神经元个数为11。因为BP神经网络需要识别变压器运行的两种工况，因此输出层的神经元个数为2，设定目标误差为10-4。实验中用代码1代表短路故障，用代码2代表正常工况。

表1 训练样本部分数据

表2 测试样本部分数据

将提取的260组训练样本输入到神经网络中进行训练，60组测试样本输入到训练好的模型中进行识别。表3为BP神经网络故障诊断测试结果，从结果中可以看出，用BP神经网络进行预测，短路故障仅诊断错了1个，预测准确率达到了98.33%。图7为对应的仿真结果图。

表3 BP神经网络预测结果

图7 实验仿真结果Fig.7 Experimental simulation results

6 结语

在变压器发生短路电弧故障时，用光电倍增管采集光信号，对信号进行4层多分辨率分析的小波分解，得到重构后的小波系数，同时将信号分解成5个特征频带。对重构后的小波系数进行平方和归一化后计算每个特征频带的能量，组成特征向量并形成训练集和测试集，运用BP神经网络进行故障分类和识别。实验结果表明，结合小波频带能量和BP神经网络，故障识别正确率达到了98.83%，可以准确实现变压器正常工况和短路电弧光故障的正确识别。这对今后电弧光保护应用在变压器内部保护中具有重要意义。