李 方，孙春平，徐 娇

(1.中铁二十三局集团建筑设计研究院有限公司，四川成都610000；2.四川农业大学土木工程学院，四川成都610000)

1 结构设计优化的意义

建筑工程投资巨大，在市场经济条件下，关注投资的成本和产出比，是必然的需求，以最小的成本换取最大的回报，实现投资收益的最大化，是投资方追求的主要目标之一。控制和减少工程投资，是工程建设全过程中的重要任务。工程设计作为工程建设过程中的重要而必不可少的环节，必然对工程建设的方方面面都产生着巨大的影响，相关的研究和实践都证明，结构设计对于工程造价、工程质量和工程进度都有重要影响，统计资料表明，设计阶段节约投资的可能性为88%，施工中节约投资的可能性为12%［5］，而工程造价、质量和进度，直接影响到投资的成本和效益。因此好的设计是项目投资取得良好经济性的重要先决条件。

我国的技术经济政策的基本方针是“安全、适用、经济，保证质量”［1］，当前，随着市场经济的发展以及国家绿色节能的产业发展政策的推广，结构设计的经济性得到越来越强烈的关注，结构设计的精细化和设计优化是市场经济条件和产业发展政策的必然要求。

2 结构优化理论的发展、现状及展望

2.1 结构优化设计的理论发展概述

结构优化设计的理论发展，根据优化方法的应用和研究，大致概括为以下四个阶段［2］：

2.1.1 准则法

1869年由Maxwell及1900年由Cilley等人提出同时破坏设计，1904年Michen又提出最小体积桁架的设计问题，这一阶段的结构优化方法可以称之为“准则法”。由于这些准则方法比较实用，得到了工程界的认可，并且，继1950年计算机出现之后，在1950年代及1960年代有了快速发展。

2.1.2 数学规划法

由于准则法理论上还有些缺陷，在某些情况下，只能得到近似最优解。随着计算机技术的发展，1940年代后期发展了“数学规划法”。数学规划虽然理论上比较完美，但真正要解决实际问题尚不容易。因此，1960年代和1970年代，是准则法和数学规划法并存的阶段。

2.1.3 准则法与规划法的统一

1960年Schmit提出把结构优化设计的数学规划法和结构分析的有限元法联系起来，理论上又迈进了一大步；以后，人们把两方面结合起来研究，两种优化方法互相渗透，并吸收对方的优点，形成了规划法与准则法的统一，从此形成了规划法一统天下的局面。随着有限元结构分析与非线性数学规划的结合更加密切，可以解决更多的工程技术优化问题，结构优化设计从此步入了新的时代。

2.1.4 现阶段:规划法多种算法分支以及多学科交叉。

1980年代以来，形成了序列近似概念和相应的序列近似规划法。同时广泛开展了连续体结构的形状优化，设计灵敏度分析、离散变量优化、多目标优化、模糊优化、大系统的分解优化、复杂结构的动力优化等新技术的研究。随着优化技术研究的深入，多学科开始交叉，近十多年间象人工神经网络方法、遗传算法、并行计算技术等开始引入结构优化设计领域。随着商用优化方法软件的不断完善，优化技术与大型有限元分析程序的软件集成化成为新趋势。

2.2 结构优化理论方法的应用现状

结构优化的理论发展突飞猛进，而应用远远落后于理论进展，特别是高层建筑、土木工程结构的优化设计应用还不普遍 。其主要原因如下［3］：

(1)只重视结构尺寸的优化，即在给定结构的几何形状、拓扑和材料的情况下求出满足约束条件的最优构件截面，而忽视结构整体和形状的优化。

(2)优化的目标还不能完全符合工程的需要 。由于实际结构问题往往十分复杂，存在设计变量多、约束条件多、受建筑功能限制较大等难点 ，多种因素甚至不确定性因素使得目标函数在建立后只能得到相对最优解。而且 ，目前尚没有实用的高层建筑优化分析软件 ，而应用现有的各种计算机分析软件只能采用简化条件的试算法进行优化，需进行多次的反复计算才能接近优化目标函数，因此既费机时，也不能保证设计进度 ，实用性很差。

(3)离散变量优化问题。建筑物尺寸以及钢筋、型钢规格型号等都不是连续变化的，因此，传统的优化方法，如各种梯度算法、对偶算法等解析算法均无法胜任。而且，由于问题的规模较大，随之带来计算量急剧增加，费工费时，难以进入实用阶段。

因此，现阶段应用理论方法进行优化设计还面临一些困难，无法普及。在无成熟的优化分析软件的情况下，应用现有的高层建筑结构分析软件，采用人工分析调整构件的截面尺寸，进行反复运算，也可达到优化效果，问题是费工费时，难以满足设计进度要求，而且对设计人员的素质要求较高，需要有较高的分析判别能力，当结构布置较复杂时，不仅工作量大，而且有时甚至无法将优化工作进行下去。而采用人工方法，要实现真正意义上的理想状态的优化也因技术手段的缺陷，无法达到满意的效果，目前还只是作为一种暂时的过渡。

2.3 结构优化理论的展望

由于近年来有限元研究和应用的相对成熟，计算机硬件普及提高和软件技术的进步发展，工程结构优化设计理论的发展逐渐呈现出以下特点：

(1)推进结构优化理论往深度和广度方向发展，继续解决全局最优解问题、拓扑、布局、离散量优化、非线性规划等在工程优化上的技术问题。致力于更有效、更可靠、更通用的优化方法地研究。

(2)硬件方面，加强并行算法的应用，极大提高优化计算的计算机处理速度。软件方面，加强大型商用大型软件系统的开发应用，解决结构优化计算机处理系统方面的应用瓶颈。

(3)将智能计算技术与结构优化理论相结合，包含人工智能的应用和专家系统的植入，产生了一个新的结构优化设计分支“结构智能优化设计”，具有广阔的发展前景。

(4)结构优化技术将进一步在实际工程中得到应用，通过解决实际问题使优化理论得到更好的验证和提高。

3 结构优化设计的实用方法

3.1 结构优化的电算方法

建筑结构优化设计是指在满足各种规范或某些特定要求的条件下，使建筑结构的某种指标(如重量、造价、刚度等)为最佳的方法。

用若干给定参数和一些设计变量来定义任何一个建筑结构的设计方案，设计变量随方案的改变而变化，这些设计变量组成的“维向量”对应多维空间里的一个点，称为“设计点”；设计规范规定需满足的要求或其他限制条件称为“约束”，满足所有约束的设计点称为“可用设计”，代表所有可用设计的那些设计点形成维空间的一个子域，称为“可用域”。评比方案优劣的标准(如重量、造价等)是设计变量的函数，称为“目标函数”。所谓结构优化就是用一些数学和力学的方法，在“可用域”搜索目标函数最小(或最大)的所谓最优点(得到最优设计方案)的过程。

典型的结构优化流程见图1。有限元程序通过迭代逼近的方法去求解优化问题，首先对需要优化的模型进行有限元分析，然后定义设计变量、约束条件和目标函数，提交模型进行优化分析。如果计算收敛则可得到优化结果，否则需要重新定义三要素中的条件再做优化分析，直至收敛为止［4］。

图1 结构优化电算流程

3.2 结构优化的人工方法

传统的设计方法概况起来是“分析与校核”的方法，即先根据经验判断假定一个设计方案和做法，用工程力学方法进行结构分析计算，以检验是否满足规范规定的相关技术要点(约束)，如符合要求的即为可用方案。而结构优化设计就是在很多个、甚至无限多个可用方案中找出满足预设目标(目标函数)的方案，比如材料最省、造价最低、或某些指标最优，这是一个“综合与优选”的过程，也就是说“综合与优选”即是建筑结构的优化设计［5］。“分析与校核”法是“综合与优选”法的前提和基础，后者是前者的发展和提高。

一般工程项目设计过程中，大量应用“综合与优选”的方法进行结构优化设计，它不是严格意义上的结构优化，只是一种人工优化方法，结果当然也不是最理想的优化结果，但也能基本满足工程上的一些主要的优化目标，是现阶段切实可行、广泛使用的一种优化方法。为便于叙述，姑且称之为“综合优选法”。图2是结构人工优化的简要流程图。

图2 结构人工优化流程

综上所述，优化目标不同，设计敏感度不同，目标优化精度不同，采用不同的优化方法和技术手段也可以不同。对于调整个别关键构件尺寸、截面等来满足约束条件的优化，需要反复迭代、试算，应采用电算方法；而对于多数以控制结构经济性为优化目标的项目，要求的控制精度相对不高，大多可以采用人工方法进行优化。对于功能相对比较简单、一般经验可以控制的常规项目，结构优化也可以用人工方法。对于较为复杂的项目，一般应采用人工方法与电算方法相结合进行结构优化设计。

4 结构优化设计方法在工程上的应用

4.1 结构优化的主要目标

正如第1节所述，结构设计的目标就是要做到“安全、适用、经济，保证质量”，安全是第一位的，是结构优化的首要目标；其次是适用，简单讲就是满足建筑实用功能和设备安装等的要求，最后是通过提高耐久性、方便施工达到产出优质产品的过程。一般来说，目标2和4可以通过加强内部管理、提高设计者技术水平来实现，而目标1和3则由于设计者技术水平和经验参差不齐，设计周期普遍较短，设计单位管理不到位等因素，加之对于经验和技术要求较高，不容易做到最好，因此，以安全性和经济性作为主要目标的结构设计优化很有必要。

结构优化的主要目标就是在保证安全的前提下，用最少的材料充分发挥结构件的力学性能，最好地满足建筑功能适用性、材料耐久性、质量优良性的要求，达到安全性与经济性的平衡。相关资料表明，结构优化是保证整个项目经济指标的关键环节。现阶段，在市场经济条件下，房地产行业蓬勃发展，针对经济性指标的结构优化设计方法大量地得到研究和应用。

4.2 结构优化设计的主要内容

4.2.1 项目设计过程

方案策划阶段：与建筑、设备相关专业配合，明确主要竖向构件和水平构件的布置，选择合适的结构体系和材料。

扩初阶段：明确输入荷载、整体分析控制参数，通过结构分析、试算，确定结构平面布置方案，结构整体分析计算结果基本满足规范条件。竖向构件和水平构件的尺寸按经济性要求基本调整到位。

施工图阶段：主要构件在满足规范要求的条件下进行精细化设计，梁、板、柱力学指标满足规范要求且按经济配筋率调整，基本构造按照经济目标进行控制，主要技术经济目标在经验数据范围内。

4.2.2 结构体系

基础：根据地质条件和受力特征选择合适的基础形式，多方案比较、优选。

结构体系：按照经验和力学概念初步明确结构体系。

竖向构件：局部构件的布置调整，数量、位置、长度、几何形状尺寸的优化比选。

水平构件：地下车库和裙房选择合适经济的的楼盖体系，多方案比选优化。标准层主要解决梁尺寸满足建筑要求的前提下尽量减少、减小尺寸；楼板厚度优化，减轻结构自重，降低水平地震力。

4.3 结构经济性优化的主要方法

结构优化的人工方法总体可概括为“综合优选法”，根据其侧重点的不同大致又可以细分为以下几类：

经验法：对于常规的项目，根据成熟的项目经验，确定输入力学参数和控制目标的经验数据和做法，可以更快地得到比较理想的优化结果。

比选法：在经验法的前提下，通过个别力学变量取值调整、试算、通过多方案的比选，达到优化结果的方法。

统计法：对不同约束条件下、相似的结构体系下(或相同的约束条件、不同的结构体系)的项目经济指标进行统计、归纳，生成目标变量的经验数据，作为项目优化数据的优化方法，比如住宅中相似的结构形式，在不同的层数、抗震烈度下钢筋和混凝土用量的统计指标。

显然，多数时候需要同时使用以上两种或三种方法对同一个项目进行优化。

4.4 结构优化的策略和原则

一个好的结构优化设计，不仅仅是以节省造价、实现所谓的“最小含钢量”为评价标准，要克服把经济性作为唯一优化指标的倾向，更要避免为实现经济性而降低结构安全性的做法，始终把结构安全性作为首要的目标，同时兼顾耐久性、适用性指标的实现，时刻不忘结构优化的初心和本义，才能真正做好结构优化设计工作。

5 结束语

现阶段我国规范对于结构优化没有明确的方法和评价标准，给结构优化理论发展和实践带来了一定的困难和困惑。正因为如此，结构优化理论方法有待于进一步完善和提高实用性、针对性，在应用中提高和发展。结构优化的人工方法在现阶段仍具有强大的生命力，在设计优化实践中需进一步总结经验，更好地指导实践；探讨结构经济性和安全性的相关关系，做好二者的平衡是值得工程人进一步实践和努力研究的课题。