高硕飞,李海元,栗保明

(南京理工大学 瞬态物理重点实验室， 南京 210094)

电磁轨道炮作为一种发射原理与常规火炮完全不同的新型发射技术，在现代的高科技作战环境下，具有射速高、射程远、精度高、可控性高等优点[1-2]，在美国、俄罗斯、法国和我国等国家都有着相关的理论研究与实验研究[3]。相比于常规火炮，其结构具有更高的灵活性，炮体结构也有多种设计形状。在相同参数下，圆管型炮体相比其他形状炮体具有体积小、重量轻、控制精确等特点，在空间环境等特殊背景下有更多应用上的优势[4-5]。

常规的圆膛电磁轨道炮由上下两条对称导轨与圆形电枢构成。1991年，德国E.Igenbergs提出了一种多导轨圆膛形结构的电磁炮[6]，与双轨结构的电磁炮相比具有更好的发射性能。国内外的电磁炮研究中，大部分研究与实验针对普通结构的双轨电磁炮，主要为矩形双导轨电磁炮。张益男等曾对矩形双轨电磁炮模型进行了横向的应力与形变分析[7]；朱嫣霞等曾对双轨电磁炮的三维模型进行了电磁场环境的仿真分析[8]；还有人对双轨电磁炮的焦耳热、摩擦热等来源进行了实验研究[9]。对多轨结构的电磁炮的分析文章目前数量较少，贾义政曾对圆膛四轨电磁炮进行了三维结构场的有限元分析[10]。本文通过建立圆膛四轨电磁炮的身管截面二维模型，进行多物理场耦合的有限元分析，为探索多轨结构电磁炮的内弹道规律，以及投入试验、实用提供理论依据和设计、改进的建议。

1 理论分析

Igenbergs提出的多轨结构电磁炮结构如图1所示，由四条等距且轴对称、平行排列的弧形导轨构成，相邻导轨与电源的正负极连接方向、电流方向相反，相对位的导轨电流方向、极性相同。四条导轨由绝缘材料隔开，围绕炮管轴线呈轴对称分布。同时采用等离子体电枢推动发射体。

图1 四轨圆膛电磁炮结构

基于Igenbergs的模型可以推得，相同结构参数下，四轨电磁炮导轨所受的径向排斥力为双轨电磁炮的1/4；且发射相同重量发射体时，四轨电磁炮所需的推力为双轨电磁炮推力的1/2。可见四轨电磁炮的理论发射效率可达到同参数下双轨电磁炮炮的2倍，具有良好的发射性能。

若继续增加导轨数量设计出六导轨、八导轨结构的电磁炮，相比于双轨、四轨轨道炮，在结构上又过于复杂，不利于电磁炮在实用中的组装、操作与维护。因此，四轨电磁炮作为多轨电磁炮具有相对双轨电磁炮更具优势的身管应力分布，同时其结构不过分复杂，不失实用性。

电磁轨道炮的激励电流通常使用高能量脉冲电源提供。通常脉冲电源由多电容器组并联而成，通过调制不同波形的电流组合成,实现近似平稳的梯形激励电流输入导轨。为便于分析，假设电源提供的激励电流为理想的梯形结构电流，上升阶段持续2 ms，恒定阶段持续5 ms，下降阶段持续6 ms，恒定阶段电流强度为157 kA，上升阶段与下降阶段均为线性变化。

电磁炮身管外部由紧固钢套对绝缘材料施加预压力。电磁炮身管内部的绝缘材料通常由环氧树脂、玻璃纤维、纳米陶瓷等材料构成，而纳米陶瓷等材料无法承受拉应力，只能承受压应力。在发射过程中导轨斥力的反作用力对绝缘材料产生向外的拉应力，因此需要通过紧固钢套等措施对绝缘材料施加预压力抵消拉应力。

此外，电磁轨道炮除了考虑身管结构场与通电产生的电磁场影响外，还需要考虑发射过程中热效应对电磁发射装置的影响。电磁炮在发射中的热量主要来自电枢与导轨之间的接触热阻、电流通过导轨电枢产生的电阻焦耳热、电枢高速运动与导轨之间形成的摩擦生热。本文基于电磁炮径向截面建立二维模型，开展了瞬态电磁-结构-温度场分析，重点考虑材料电阻产生的焦耳热对电磁炮身管的温度影响。

2 建立模型

基于上节的分析，为获得较为精确的圆膛四轨电磁炮的参数影响，通过ANSYS对电磁炮构建二维模型进行分析。

身管内径为20 mm，内部充满空气；四条导轨分别由内径20 mm，外径25 mm，角度为45°的弧形截面构成，沿炮膛轴线方向长为4 m；导轨之间由绝缘材料隔开，绝缘材料填充炮膛内导轨与紧固钢套之间部分，外径为100 mm。电枢、导轨、绝缘材料、紧固钢套的性能参数见表1、表2。

表1 材料结构性能参数

因需要对模型进行结构场、电磁场、温度场的多场耦合仿真计算，在ANSYS中选用二维四边形耦合场实体单元PLANE13构建模型的实体单元，并赋予各组单元相应的材料属性参数。考虑到模型的电枢与导轨接触部分为主要分析区域，在划分网格时，对模型在靠近导轨区域(半径20～25 mm处)的网格划分细密，以提高仿真精度。

对模型进行静态电磁-结构场分析时，考虑到电磁炮截面关于x轴以及y轴轴对称，且在受力和电磁场分布上也呈轴对称分布，因此对x轴上各点约束y方向上的自由度，对y轴上各点约束x方向上的自由度。四条导轨相邻两条导轨电流方向相反，相对位导轨电流方向相同，因此在对位导轨加载正向电流，对另一对位导轨加载负向电流，电流强度取输入的梯形激励电流恒定阶段电流大小，为157 kA。将电流强度除以导轨横截面积得电流密度大小。在半径为100 mm的紧固钢套与绝缘材料接触面上施加身管预压力。因存在电磁场影响，在紧固钢套外建立二维远场单元模拟身管外部的磁场远场边界条件。模型示意图如图2。

图2 身管二维有限元模型示意图

在对模型进行电磁-结构-温度场分析时，考虑到由激励电流通过导轨产生的焦耳热是瞬态变化的。若进行静态分析，默认焦耳热达到稳态平衡状态，则其热量远超过实际发射过程中的值，误差过大，影响结果准确性。因此对电磁-结构-温度场的仿真计算采用瞬态分析。

进行瞬态电磁-结构-温度场分析时，除施加之前相同的边界条件及载荷外，对模型截面所有各点施加初始温度为20℃的初始条件。对四条导轨施加激励电流曲线为上节所指的梯形结构电流曲线，相邻导轨电流方向相反，相对位导轨电流方向相同。

在瞬态多场仿真模拟中可以注意到，电磁轨道发射装置身管内的焦耳热所产生的热量，均主要集中在导轨中心位置，这是由于假设电流均匀分布在导轨中的情况得到的结果。

3 仿真结果分析

3.1 预应力计算

对建立的二维模型进行静态结构-电磁场的仿真计算。为保证绝缘材料部分所受应力为压应力，需要紧固钢套对身管内部施加预应力，保证绝缘材料所受应力为负值。参照图2，取模型中x轴上绝缘材料与导轨的交界点A，易知该点及其轴对称点的绝缘材料所受的拉应力最大。通过施加不同的预应力值计算A点所受的径向应力，可得表3数据。将表3数据在图中显示，如图3，可以发现钢套施加的预应力，与A点所受应力呈线性关系。

表3 材料热力学性能参数

图3 预应力与A点应力关系

由图3可得，当预应力不小于5.61 MPa时， A点处沿径向所受应力为负值。且绝缘材料所受径向应力如图4所示，各处均为负值。则此时绝缘材料各处均受压应力，符合电磁炮身管工况要求。在后续计算中，取身管所受预应力为5.61 MPa。

图4 绝缘材料径向应力云图

3.2 静态电磁-结构场分析

分析可得，电磁炮身管磁场强度分布如图5所示，磁场分布主要集中于导轨附近区域。导轨所受电磁力、位移、等效应力如图6～图8；所受电磁力最大值位于导轨内部靠近两端部位，最大值约为15 335.7 N；所受最大位移与等效应力均集中在靠近身管中轴线一侧的中心位置，最大位移为2.75×10-3mm，最大等效应力为45.7 MPa。

绝缘材料受到紧固钢套施加的预压力，其径向位移呈规律分布，如图9所示，所受最大径向位移与最大径向应力均分布在与导轨背部相接位置中央，最大位移为4.00×10-4mm，最大径向应力为6.33 MPa。

图5 身管磁感强度矢量图

图6 导轨电磁力分布矢量图

图7 导轨位移分布云图

图8 导轨等效应力分布云图

图9 绝缘材料径向位移云图

3.3 瞬态电磁-结构-温度场分析

在电磁-结构-温度场的瞬态分析中，取电流在恒定阶段与电流下降阶段分界点时刻，即第7 ms处的仿真结果进行分析，如图10～图15所示。导轨在第7ms所受电磁力最大值同样位于导轨靠近两端的部位，最大值为 15 658.5 N。导轨内温度从中轴线一侧向外呈逐渐下降分布，最高温度位于中轴线一侧中央，为325.13 ℃；导轨位移呈内部大外部小的均匀分布，最大位移位于导轨内侧两端，为0.073 0 mm；导轨所受等效应力主要集中在中轴线一侧，仅靠近绝缘材料的边缘部分应力较低，最大等效应力位于中轴线一侧中央，为790 MPa。

图10 7 ms导轨电磁力矢量图

图11 7 ms导轨温度分布云图

图12 7 ms导轨位移分布云图

图13 7 ms导轨等效应力分布云图

绝缘材料的高温部分集中在与导轨相接位置处，最高温度为234.34 ℃。由于此时激励电流呈降低趋势，导轨斥力反作用力减小，绝缘材料的径向位移呈外部高内部小的分布，最大径向位移位于与紧固钢套接触位置，为0.110 mm。

图14 7 ms绝缘材料温度云图

图15 7 ms绝缘材料径向位移云图

由于瞬态分析中加入了温度场的影响，考虑到温度变化会影响材料物理参数的变化，因此在参考材料物性参数手册后[11]，加入了材料在不同温度下的参数，再进行仿真分析。由于温度变化剧烈的区域主要为导轨部分，因此主要考虑导轨材料黄铜随温度变化而引起的物性参数变化。结果如图16～图19所示。

图16 7 ms导轨电磁力矢量图(考虑材料参数变化)

图17 7 ms导轨温度分布图(考虑材料参数变化)

图18 7 ms导轨位移分布图(考虑材料参数变化)

图19 7 ms导轨等效应力分布图(考虑材料参数变化)

可见，有限元仿真的各项结果均产生变化，尤其是温度的增加幅度较为明显，这主要是由于导轨材料黄铜在温度上升后，其电阻率、比热容、热导率均产生了一定上升所导致的。导轨部分各参数与不考虑材料物性变化的结果相比，电磁力最大值增加了43.4 N，最高温度上升了39.06 ℃，最大位移增加了0.007 1 mm，最大等效应力上升了93 MPa。

4 结论

1) 圆膛多轨电磁发射装置在静态结构-电磁场以及瞬态结构-电磁-温度场的仿真模拟下均表现出良好的应力分布特性。

2) 四轨结构电磁炮导轨所受电磁斥力集中在导轨靠近两端的位置，所受等效应力则由绝缘材料向导轨中心内部逐渐递增，最大等效应力集中在导轨中心内部。

3) 在实际电磁炮发射中，由于存在趋肤效应，导轨中电流与焦耳热温度分布明显向中轴线方向靠近。由于导轨与电枢之间的摩擦生热，高温更集中在导轨与电枢相接触的位置。这些区域极可能出现严重烧蚀现象。

4) 在多轨电磁轨道炮的具体设计中，需要考虑导轨两端部分所需承受的强度应设计得更高。

5) 对于多轨电磁轨道炮的设计，对导轨与电枢相交区域，以及导轨之间，绝缘材料与电枢-发射体接触的区域，在设计与实际使用中需要为电磁炮身管提供冷却手段，保证电磁炮的发射效率，提高电磁炮的实际使用寿命。