黄 建

【教学内容】

人教版六年级拓展课。

【教学目标】

1.根据周长相等的条件，100%的学生能够围出不同的图形并计算面积，90%的学生进一步明确周长相等的情况下，圆的面积最大。

2.60%的学生能够用数学语言完整地表达推理过程，能总结概括出研究报告的要素，并通过多样化的表达形成研究报告。

【课前思考】

什么是数学学科的表达能力？我们该如何培养？数学表达能力是指运用语言文字阐明自己的数学观点、意见或抒发思想、感情的能力。它包括口头表达能力、文字表达能力、数字表达能力、图示表达能力等几种形式。同时数学语言的表达也是学生对知识的掌握程度的一种反映。

数学交流表达的几个表现层次：1.（语句）完整；2.（逻辑）严密；3.（用词）准确；4.（语言）简洁；5.（方式）多样。

于是，在学生经历了长方形（正方形）、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式推导、掌握这些平面图形的面积公式，明确一些图形之间的面积关系——当周长相等的情况下，正方形的面积大于等于长方形的面积等之后。我们设计了这样一个小课题研究，而小课题研究的本质上是这样一个数学问题：当周长相等的情况下，围成什么图形的面积最大？基于这样一个数学问题，我们是怎么样培养学生的达能力呢？在这一节课中，我们引导学生通过猜测、验证等过程培养学生数学表达能力这一关键能力。在第一环节中，学生通过表达明确小课题研究的主题、研究内容；在第二环节中，学生通过计算、推理等过程进行验证，与此同时，尤其关注学生数学表达的完整性、逻辑的严密性、用词的准确性与语言的简洁性。……