张祖娟

【摘要】数学教学的目标归根到底是为了达到有效地实现正迁移。小学生的学习经历从旧知生发新知的认识过程，在小学数学教学中合理利用知识的迁移，能够大大的提高学习效率，使学生由点及面，融会贯通。

【关键词】数学知识 迁移 对比

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）05-0147-02

一、整数加减法和小数加减法，同根而生，相互比较实现知识的迁移

小学数学教材按照螺旋上升的原则呈现知识，先从整体上来认识某一块的知识，然后再慢慢地分化出这部分知识的细节。比如一年级先整体认识全部的图形，然后在接下来的每一年中慢慢地完善每一个细节。根据人们认识新事物的自然顺序和认知结构的组织顺序，教材的呈现也相应遵循由整体到细节的顺序。教材先呈现整数加减法的知识，再慢慢的引入小数加减法，分数加减法的知识，这些知识的学习在很多地方都有共通之处，此时合理利用知识的迁移就能够帮助学生将知识连点成面，在相互比较中更深刻的理解旧知识。

例如：在学习小数加减法6.45+8.3之前先复习整数加减法136+78，在对比辨析中学生明白了小数加减法跟整数加减法不同，末位对齐数位没有对齐，只要小数点对齐，那么数位才一一对齐了。

二、加减简便计算和凑十法、破十法一脉相承，唤起经验突破教学重难点

四年级下册的简便计算要求学生能够敏锐地发现数据的特点，灵活选择计算方法。在教学减法的简便计算234-66-34之前先复习一年级的凑十法和破十法，学生像是忽然回忆起了什么，一下来了兴趣。

师：以前我们计算24-9，我们是怎样简单计算的？

生1：24-4-5=15。

生2：20-9=11，11+4=15.（师板书20-9+4=15）

生3： 24-10+1

这些知识学生特别熟悉，说起来头头是道。但是不管破十法还是凑十法其实里面蕴含的知识就是简便计算，把这些道理运用到本节课中，大有助益。

师：现在请你计算234-66-34，你觉得怎样简便就怎样算。

选取学生的典型例子上台板书。

234-66-34 234-66-34

=234-34-66 =234-（66+34）

这样的题当然不在话下了，不过当遇到672-78+64时，学生也能灵活地进行简便计算，如下：

672-78+64 672-78+64

=672-72-6+64 =672-64-14+64

当新知识的数据较大，问题的数量关系比较复杂时，可以将数据变小，复习数量关系相似的旧知识，等学生心中的火花被点燃后再抛出稍微复杂一点的题目，学生轻轻松松地解决了第一个问题后迎来了第二个问题，思维做好了充分的准备，并且通过两道题的对比，凸显出了第二道题的不同之处，一步之棋突破重难点。

三、乘船问题、鸡兔同笼，同用假设，相互类比实现解题方法的迁移

利用知识的迁移，让学生的学习高效顺畅。有时候不同的题目用到的方法是一样的，那么在学习新知识之前，适当的穿针引线唤起记忆，就能够实现解题方法的迁移。

四下《鸡兔同笼》，鸡和兔关在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？ 本课的核心是使用假设法。

而在第一单元的解决问题一课：我们一共有32人准备去划船，大船每条30元，限乘6人，小船每条24元，限乘4人，怎样租船最省钱？

同样用到假设法：假设全部人都乘坐大船：32÷6=5（条）……2（人），调整一下4条大船，2条小船：4×6+2×4=32（人），刚好坐满不余空位，这样最省钱。

在学习鸡兔同笼一课，有26条腿，8个头。在没有任何提示的情况下，几个同学就用到了这种假设法：假设26条腿都是兔子的，那么26÷4=6（只）……2（条）。如果是6只兔子1只鸡显然是不对的，于是进行调整5只兔子3只鸡：5×4+3×2=26（条）刚好。

学生的这种方法就是从第一单元的题目迁移而来，這种方法假设腿都是兔子的，跟传统的解法假设头都是兔子的，两种方法都是假设法，只是着眼点不同而已。

学习和掌握基础知识是学生获得丰富认知结构的源泉，在新课题解题时会对已学习的知识进行有选择性的迁移，脑海中材料越多可供提取的知识要素就越多。所以有的学生能够顺利解决问题，其方法新颖灵活，令人大加赞赏，有的学生始终不得其道，这取决于个人的基础知识，知识的概括化水平。

在数学教学中教师应当整合素材和资源，引导学生寻找知识的内在联系，这样才能帮助学生更深刻地理解知识，更好的思考与探索，使学生由点及面，融会贯通，这对于培养学生的自学能力，提高学生的思维水平，提高学生的迁移能力都有很大的帮助。

参考文献：

[1]朱华伟，张景中.论数学教学中的迁移[J].数学教育学报，2004（04）：17-19.

[2]林鑫毅.浅析小学数学解题和知识迁移[J].考试周刊，2018（38）：90.

[3]谢涛宇.在小学数学教学中实现知识的正迁移[J].数学学习与研究，2015（12）：109.