赵兴龙

（中铁物贸集团武汉有限公司，湖北 武汉 430063）

1 概述

随着我国高铁建设的不断发展，大型铁路项目对项目物资供应管理的要求越来越高，其中水泥供应是铁路项目物资供应的重要组成部分，是保障铁路项目按期建成的关键环节。水泥供应计划是铁路项目建设期间水泥供应的基本依据，水泥供应计划管理是铁路项目建设的重要保障。

大型铁路项目的水泥需求计划按照时间进行分级，一般分为年度计划、季度计划和月度计划。当前铁路项目物资部门一般会以月为单位编制月度计划，根据月度计划要求水泥厂提前安排生产计划，具体按照项目每日提报的日计划，执行详细、准确的供应计划。项目提报的月度计划，通常依据月生产计划中混凝土施工方量进行估算，属于粗略型计划，可以保证在总量上满足项目当月水泥需求。大型铁路项目的水泥供应计划管理主要体现在日计划的管理。日计划管理往往会存在2个方面的问题。一方面，日计划提报过大或过小对项目都会产生影响。日计划提报过大，在水泥厂供应能力有限时，无法做到站点针对性安排；日计划提报过小，容易造成站点库存不足，产生未检先用、无法应对需求量陡增等问题。另一方面，水泥厂遇到环保要求或其他不可抗力因素限产、停产或物流配送的偏好性也会影响到日计划的执行情况。

实行有效的水泥供应计划管理，需要采取以下措施：一是通过建立合理的库存预警制度，保证供应计划的准确性；二是建立合理有效的机制，应对水泥厂物流配送的偏好性和由于遇到不可抗力因素限产、停产等问题。通过分析数据和建立优化模型，对水泥供应计划进行有效控制和管理，以保障大型铁路项目的水泥供应。

2 库存预警机制分析与建立

大型铁路项目设有多个水泥搅拌站点，站点数量为S，站点s库容量为Cs。假设站点每日t时提报当日日计划Rs，t时的站点s库存为Is。引入库存预警系数λs，则s站点的预警库存为λsCs。

由于大型铁路项目的施工过程是分阶段进行，水泥的月度计划成阶段性增长或减少趋势，站点每月的日平均消耗量也会出现阶段性明显波动。在每月站点日均消耗量的计算上，不参考上月的日均消耗量，选择项目提报的水泥月度计划量和月初项目库存保有量之和除以当月天数作为该站点的日均消耗量。其中，项目提报各个站点的月度水泥计划为Ms，当月天数为D，月初站点库存为Isc，则站点的日均消耗量为：

根据铁路工程建设相关规范要求，水泥进场后须经过3 d检验合格后，才能够正式使用。为确保施工程序的规范性和安全性，站点s的预警库存应设定为3 d的日均消耗量，即：

则站点s的库存预警系数为：

站点s每日的需求量为Ns，从库存、消耗、供应的关系来看，为保证站点s的库存满足预警库存，站点s的最低日需求量为：

站点s每日t时提报的日计划为Rs，为保证站点s的每日最低需求量，提报的日计划应满足：Ns≤ Rs≤ Cs-Is，即：

建立大型铁路项目的库存预警机制有以下优势：

（1）保证提报的日计划满足站点需求，确定日计划提报的范围，提升日计划的准确性。站点的预警库存足够应对日需求量突然增加的情况，再根据实际施工情况临时调整库存预警系数。

（2）对于站点将要或已经处于库存预警线下的情况，达到有针对性的安排，避免水泥出现未检先用的情况。

（3）提报合理的日计划，既不过度增加项目库存占用资金，又不影响项目正常施工组织；同时有利于水泥厂提前做好生产安排，有效避免水泥厂的生产无法保供或产能过剩等情况。

3 物流配送优化模型

提报准确的日计划是供应计划管理的基本前提，物流配送是供应计划准确、有效执行的重要保障。大型铁路项目的站点分布离散，水泥厂到各个站点的运费一般会存在差别。如果物流在配送的过程中存在明显的偏好性，运费高的站点多安排，运费低的站点少安排，就会严重影响供应计划的执行效果。为有效地约束物流配送的偏好性，提高供应计划的执行力，特引入惩罚机制，建立优化模型。

模型假设：站点s的库容量Cs大于该站点的最大日需求量。

相关参数：s为大型铁路项目水泥站点集合，{1，2，…，i}；xi为站点i提报的日计划；yi为站点i实际到货量；zi为水泥厂到站点i的运费；αi为站点i允许多于供应计划的安排量；βi为站点i允许少于供应计划的安排量；G为水泥厂对项目的日供应总量；pi为站点i超计划安排的惩罚系数；qi为站点i不满足警戒库存的惩罚系数。

决策变量：

模型如下：

模型说明：

式（6）是目标函数。第1项表示物流配送得到的收益，第2项表示站点s超供应计划安排产生的惩罚成本，第3项表示站点s未满足警戒库存产生的惩罚成本。整个目标函数表示考虑惩罚成本的情况下，单日物流配送所得收益最大化；

式（7）表示站点s在t时提报的供应计划和库存之和大于或等于警戒库存；

式（8）表示站点s提报的供应计划小于等于剩余空库量；

式（9）表示站点s的实际安排量之和小于等于水泥厂的日供应总量；

式（10）表示站点s提报的日计划、实际到货量、允许多于供应计划的安排量、允许少于供应计划的安排量均大于等于0，且都为整数；

式（11）表示惩罚系数qi大于惩罚系数pi，这样设定是为了保证水泥厂优先考虑满足站点s的警戒库存；

式（12）表示站点s的取值。

假设运费Z1≤Z2≤Z3≤……≤Zs，当站点s的运费Zs不恒相等时，站点s的惩罚系数ps可取为（Zs-Z1），这样设定的好处在于物流配送多于供应计划的安排量而受到的惩罚成本会覆盖其所得的收益，使其失去配送偏好性。

物流配送优化模型从约束水泥厂物流配送收益的角度出发，同时引入惩罚机制，可保障供应计划的准确执行和提高站点供应计划的完成率。另外，当水泥厂的物流配送属于招标外包情况时，此优化模型同样适用于水泥厂对物流单位的约束。

4 供应计划选择

水泥厂在正常生产情况下，一般可以保证供应。当水泥厂遇到错峰生产、环保限产、设备调修升级等，导致生产停滞情况时，项目和水泥厂需要提前做好供应计划安排。

当水泥厂遇到突发情况停产时，水泥厂库存为I，停产天数为Dt，站点s的库存为Is。存在以下情况：

项目和水泥厂的库存保有量满足停产期间站点s的库存预警总量和日均消耗总量，站点s的日计划可按照日需求量提报，即Rs=4(Ms+Isc) /D-Is。

项目和水泥厂的库存保有量足够满足停产期间站点s的日均消耗总量，但是不能同时保证项目站点s的库存预警总量，站点s应根据实际库存消耗情况调整库存预警系数，站点s的日计划应在日均消耗量和日需求量之间，即

项目和水泥厂的库存保有量仅能满足停产期间站点s的日均消耗量，站点s日计划按照日均消耗量提报，即

项目和水泥厂的库存保有量不能保证项目站点的日均消耗量，此时水泥厂应该采取调货措施，或者选择辅助供应的水泥厂保证水泥供应。

5 算例分析

项目H是郑万铁路项目的某一个标段，该标段线路较长，需要混凝土方量很大而且短时间内密集施工。项目拥有4个水泥搅拌站点，地点均处于山区，运输条件困难。项目H的水泥需求由水泥厂J供应。水泥厂J的资源、产能均有限，而且生产会受到错峰生产的影响。水泥厂原有市场已经相对饱和，民用市场占用了一定比例，由于铁标水泥较民用水泥标准要求高，水泥厂J需要进行专门生产。

5.1 库存预警和日计划

在每月月底项目H会提报下月月度计划，具体供应计划按照日计划安排。项目H提报了6月份月度计划，当月天数D=30 d，站点信息见表1。

日均消耗量经过取整处理，得到数据见表2。

项目站点每日早上8时提报当日库存情况，根据站点提报的库存，可确定当日日计划提报范围（见表3）。

由于站点每日消耗量和日均消耗量会略有差别，为确保站点库存水平在警戒线以上，6月20日的日计划可提报为：1号站300 t，2号站400 t，3号站300 t，4 号站 100 t。

表1 站点信息

表2 库存预警

表3 某日日计划提报范围 t

5.2 模型分析

项目H在6月20日各站点最低日需求总量为760 t，供应计划总量为1 100 t。存在以下情况：

（1）水泥厂J对项目H的日供应总量0≤G≤760，假设G=700。

水泥厂J为了尽可能填补不满足警戒库存带来的惩罚成本，会优先满足运费高的站点警戒库存，然后依次满足其他站点的警戒库存。4个站点供应计划最优安排情况为（180，320，200，0），配送收益为180×10-60×12+320×15+200×18=9 480 元。

（2）水泥厂J对项目H的日供应总量760＜G＜960，假设G=900。

G＜960时，水泥厂J无法满足站点s在可少安排量βs下的供应量，一旦站点s超过可多安排量αs的范围安排供应计划，将会带来惩罚成本。水泥厂J会优先满足站点s的警戒库存，消除由于警戒库存不足带来的惩罚成本，然后在可多安排量αs的范围内，最大化安排运费高的供应计划。4个站点供应计划最优安排情况为（240，320，210，130），配送收益为240×10+320×15+210×18+130×21=13 710 元。

（3）水泥厂J对项目H的日供应总量960≤G≤3 600，假设G=1 200。

此时，水泥厂J完全可以满足站点s在可少安排量βs下的供应量。水泥厂J会优先满足站点s在可少安排量βs下的供应量，然后优先最大化安排运费高的供应计划。在供应总量G特别大的情况下（结合实际情况，G＞3 600的情况不予讨论），需要注意站点s的实际供应计划不能大于其剩余空库量，防止出现无法卸货的情况。4个站点供应计划最优安排情况为（270，370，270，290）， 配 送 收 益 为 270×10+370×15+270×18+290×21=19 200元。

综上可知，当水泥厂J对项目H的日供应总量为G时，考虑到惩罚成本的存在，水泥厂J为使自身的配送收益最大，会优先保证站点s的警戒库存和均衡安排供应计划。物流配送优化模型达到了预定的效果，提高了站点s供应计划的完成率和执行力。

5.3 不可抗力情况下的供应计划选择

假设水泥厂J在6月20日8时起开始受到错峰生产的限制，停产8 d，加上生产恢复需要2 d，合计10 d。由已知信息可知，项目H当天8时站点s合计库存3 800 t，日均消耗总量1 120 t，库存预警总量3 360 t。水泥厂J停产前的库存和项目站点s库存保有量合计为L，则供应策略随着L变化而变化（见表4）。

表4 不可抗力情况下的供应计划选择

6 结束语

大型铁路项目的水泥供应计划管理重在供应计划的准确性和执行力。通过对大型铁路项目的水泥供应问题进行研究，可以看出，分析项目的月度数据可以提高日计划的准确度，为建立物流配送优化模型提供数据支撑。在优化模型中引入惩罚系数pi、qi，确保水泥厂优先确保站点s的警戒库存水平和供应计划的均衡安排。利用该优化模型可以很好地约束水泥厂的物流配送安排，达到预定的供应计划管理目的，最大程度地维持站点s的水泥库存水平，保证大型铁路项目的正常施工。

在考虑水泥厂的物流配送能力时，假设物流配送能力满足项目供应计划的需求，未将其作为优化模型的约束条件之一，在后期的研究中，可以将其作为约束条件进行深入研究。另外，为确保水泥厂对供应计划的执行力，在与水泥厂签订供应协议时，可适当考虑将优化模型中的惩罚机制加入协议条款内。