王 青 向 玄 徐 港 曾 俊

(1.三峡大学 土木与建筑学院,湖北 宜昌 443002;2.三峡大学 防灾减灾湖北省重点实验室,湖北 宜昌443002)

钢筋与混凝土的粘结是钢筋与外围混凝土的一种复杂的相互作用,通过它来传递二者之间的应力,协调变形[1],是两种材料组成构件协同工作的基本前提.粘结力大小主要受混凝土强度、保护层厚度、钢筋直径及类型等因素影响.对此,国内外学者已有较广泛的研究,但值得一提的是少数研究表明[2]变形钢筋表面的肋高增大、肋间距减小,都使得给定滑移量下的粘结应力增大,然而不同国家或地区所生产变形钢筋的肋外形差别较大,就横肋形状而言,中、美等国采用月牙肋[3-4],日本、韩国及我国台湾地区则多采用竹节肋[5].为此,本文通过精细化建模,对两类带肋钢筋与混凝土的粘结性能进行了仿真分析,从钢筋和混凝土两类材料的受力特征、粘结强度及特征滑移量等方面探讨了竹节肋与月牙肋钢筋粘结性能的异同.

1 仿真模型建立

1.1 模型设计

参考中心拉拔试验试件[6]建立模型,设计尺寸为100 mm×100 mm×180 mm,中心内置变形钢筋,如图1所示.考虑到混凝土强度和钢筋肋形状差异的影响[7-9],设有5类试件,见表1.

图1 中心拉拔试验试件

表1 拉拔仿真试件

为了消除加载端的局部挤压效应和自由端的“拱效应”[10],在两端分别设置40 mm的无粘结区段.考虑到钢筋界面区域混凝土强度有所下降,参考文献[11-12]假定混凝土与钢筋接合界面上存在一抗压强度较为脆弱的碎裂带,厚度为10 mm,如图1所示,即仿真模型由钢筋、过渡带及外包混凝土组成.为保证分析精度并兼顾计算效率,带肋钢筋及过渡带采用C3D10(十节点二次四面体单元),其余部分混凝土采用C3D8R(八节点线性六面体单元).

结合中心拉拔试件加载端面混凝土受压的受力特征,如图2所示,将仿真模型的混凝土加载端面设为固定约束,钢筋与混凝土之间的相互作用采用绑定关系,有限元模型如图3所示.

图2 单向拉拔实验

图3 中心拉拔试件三维有限元模型

1.2 钢筋建模

钢筋模型由基圆、横肋和纵肋三部分组成,纵、横肋形状及尺寸,见表2,分别参考中国[3]和韩国标准[5]建模.因韩国标准中没有名义直径20 mm的钢筋,为了便于比较,则分别建立了名义直径20 mm的竹节肋钢筋和符合韩国标准且最接近中国标准尺寸的名义直径19.1 mm的竹节肋钢筋模型,如图4所示.

表2 带肋钢筋尺寸参数 (单位:mm)

图4 钢筋横肋实体模型

1.3 材料参数

混凝土标准伴随试件(150 mm×150 mm×150 mm)的抗压强度平均值取文献[13]试验值,依据公式(3)计算得到混凝土弹性模量,其中过渡带的抗压强度取标准伴随试件的0.85[11];泊松比取0.2.依据我国混凝土结构设计规范规定混凝土单轴受拉受压应力-应变本构关系,计算得到ABAQUS输入的混凝土的损伤塑性本构模型的参数[14].受压应力-应变曲线的塑性起点的计算参考公式(4).HRB400带肋钢筋的弹模、泊松比与屈服强度的确定方法参考文献[3].

混凝土塑性损伤模型的其他参数参照文献[15]进行选取,除此之外,CDP模型中的计算参数还包括ψ、bb0/fco、Kc及μ.参考文献[16-17],各参数取值见表3.

表3 混凝土塑性损伤模型其他参数

2 仿真模型校验

2.1 混凝土劈裂特性

仿真分析表明,钢筋肋前混凝土受压、肋后混凝土受拉与实际相符.如图5(a)所示,由过渡带混凝土主应力云图可以看到钢筋肋顶处产生了应力集中带,且因横肋与混凝土挤压作用,肋顶产生斜裂纹,与试验及理论分析结果(如图5(b))一致.

图5 试件N-1过渡带混凝土仿真结果与理论分析肋顶斜裂纹方位对比

2.2 粘结性能

仿真模型N-1基于文献[13]试验试件建立,将仿真分析结果与试验结果对比分析,如图6所示,可见:①粘结强度的仿真值为8.96 MPa,与试验值9.67 MPa较为接近;②在荷载峰值前的上升段,试验曲线和仿真曲线趋势基本一致,但由于仿真中忽略了钢筋肋间混凝土的局部滑移,下降段有一定的偏差.

图6 平均粘结-滑移曲线

3 仿真结果分析

3.1 受力特性分析

根据仿真结果,试件在1mm轴向位移下混凝土表面的主应力云图,如图7所示.

图7 混凝土表面位移图(单位:mm)

混凝土在加载端附近发生横向膨胀,在自由端附近发生横向收缩,这是压应力线在加载端与钢筋平行,自由端与钢筋垂直的缘故.通过ABAQUS测量工具,得出侧向变形的平均值,月牙肋试件、名义直径20 mm竹节肋试件分别为:0.251 mm,、0.281 mm,月牙肋试件的侧向变形略小于名义直径20 mm竹节肋试件.

如图8所示,各截面深度沿拉拔方向的混凝土应变值从加载端到自由端依次减小(图中以压应变为正),且距离混凝土外表面越远(离界面越近),沿锚固长度混凝土的应变变化率越大,应变的下降的速度越快.同时由于钢筋横肋的存在,导致30 mm处混凝土应变的分布极不均匀,呈锯齿状分布;对比图8两种试件在距试件表面30 mm处的混凝土应变,名义直径20 mm竹节肋试件的应变变化率更大,更易产生裂缝以及使混凝土被挤碎.

图8 混凝土各截面深度在不同工况下沿拉拔方向微应变分布

名义直径20 mm竹节肋试件肋前混凝土受压较为严重,沿拉拔力方向提取距混凝土表面48.75 mm的过渡带混凝土应力,如图9所示(图中以压应力为负).由于挤压力产生楔作用,过渡带肋前混凝土受压、肋后受拉.对比两种试件的应力分布,二者肋后混凝土受到的拉应力相差不大,名义直径20 mm竹节肋试件损伤带的肋前混凝土受压较为严重.

图9 过渡带混凝土在不同工况下沿拉拔方向应力分布

3.2 平均粘结-滑移关系分析

提取不同时刻加载端面的反作用力,再通过公式(1)、(2)分别求出每级荷载下的平均粘结力和平均滑移值,绘制两者相关曲线,如图10所示,获取各类试件的粘结强度及相应的滑移值,见表4.

图10 平均粘结-滑移曲线

表4 试件粘结强度

1)混凝土强度的影响

早期的普通强度混凝土的粘结试验,及近年来有关高强变形钢筋和高强度混凝土的粘结试验结果都表明,随混凝土强度提高,粘结强度提高[2].由图10知,混凝土强度由C30变为C40,不同试件的极限粘结应力均有所提高.但月牙肋与竹节肋试件粘结强度差值不随混凝土强度升高有明显变化.同时混凝土强度增加,两种试件τ-s曲线的上升、下降段趋势基本一致.所以月牙肋与竹节肋钢筋外形对强度、刚度、延性的影响与混凝土强度差异关系不大.

2)相对肋面积、肋间距的影响

不同肋外形对粘结强度、刚度有影响.由表4可看出月牙肋试件N-1较名义直径20 mm竹节肋试件N-2的极限粘结应力降低了3.5%;由图10可以看出在相同粘结应力下月牙肋试件滑移量比名义直径20 mm竹节肋试件大.N-1、N-2试件拥有相同的肋高与肋间距,造成月牙肋试件粘结强度、刚度降低的主要原因是其外形相应的机械咬合力较小.

若肋外形一致,则刚度与横肋间距成反比.名义直径20 mm竹节肋试件N-2与韩标试件拥有相同的肋外形,但韩标试件滑移开始较早,发展较快,在相同粘结应力下韩标试件滑移量比N-2试件大,刚度比N-2试件小.滑移量反映了肋间混凝土咬合齿变形、裂缝、破碎的发展情况,而肋间混凝土尺寸与肋间距息息相关.笔者认为,韩标竹节肋钢筋刚度较低的主要原因是它的肋间距较名义直径20 mm竹节肋试件更大.

以上分析从肋外形或肋间距上分析了其对粘结锚固性能的影响,但中国钢筋与韩国钢筋的粘结锚固性能差异是肋外形及肋间距综合作用的结果.对先前研究的回顾[18-20]表明相对肋面积是影响粘合强度和刚度的综合参数.Giovanni Metelli[21]进一步发现欧洲规范所要求的相对肋面积最小值的偏安全,可适当降低.所以相对肋面积能综合评价中国、韩国标准下的钢筋粘结性能,不同钢筋相对肋面积的参数见表4.相对肋面积越大,粘结强度越高,但刚度主要受肋间距控制.由表4知,月牙肋试件的极限粘结应力比韩标竹节肋试件减少1.6%,拥有较大相对肋面积的韩标竹节肋钢筋在强度表现上更优越.这是由于韩标试件的相对肋面积大于月牙肋试件,导致其劈裂抗力、机械咬合力较大.但拥有较大相对肋面积的韩标竹节肋试件在相同粘结应力下滑移量比月牙肋大,刚度比月牙肋试件小,且韩标试件的τ-s曲线下降段较陡,延性较差.可见,肋间距(韩标比国标大25%)是影响试件刚度、延性的主要原因,肋间距越大,刚度和延性越低.

4 结 论

1)名义直径20 mm竹节肋试件较月牙肋试件越靠近钢筋处混凝土应变变化率越大;其肋前混凝土受压也更严重.

2)月牙肋与竹节肋钢筋对粘结强度、刚度的影响与混凝土强度差异关系不大.

3)在肋间距一致情况下,名义直径20 mm竹节肋钢筋较月牙肋钢筋的粘结强度更高、刚度更大.钢筋肋外形一致时,刚度与横肋间距成反比,拥有较小肋间距的名义直径20 mm竹节肋钢筋比韩标钢筋刚度更大.

4)韩标竹节肋钢筋拥有较大的相对肋面积,其强度也较高.但刚度主要受肋间距控制,韩标试件的肋间距较月牙肋试件高25%,其刚度劣于月牙肋试件.