刘佩贵，冯 源，尚熳廷，刘宏伟

(1. 合肥工业大学 土木与水利工程学院，合肥 230009；2. 合肥工业大学 汽车与交通运输工程学院，合肥 230009；3. 南京水利科学研究院，南京 210029)

初始水权分配模式的提出，有效地刺激了节约用水的内在激励机制，并促进了经济社会的内涵式发展[1]。因此国内众多学者对初始水权分配开展了相关内容的研究，涌现出了分配模型或方法方面较多的研究成果[2-4]，这些成果从水量角度建立了初始水权分配模型，为初始水权的科学分配提供了可供参考的方法。然而，水量和水质是水资源不可分割的有机整体，质以量为载体，二者之间相互作用、相互制约。若仅以水量为依据开展初始水权分配，忽略水环境容量，则可能不能从根本上缓解水质型缺水危机及水环境恶化问题。为此，在初始水权分配过程中，有必要同时考虑水量与水质，而水质与排污量之间存在密切的联系，为便于量化初始水权，将水质用排污量指标进行衡量，即从水量和排污量二维角度出发，研究初始水权的分配，为实现水量权与排污权统一分配提供理论支撑[5]。

目前，已有以流域为例提出二维初始水权的概念[6,7]，该定义扩展了初始水权分配的内涵和属性，推动了初始水权的发展，但受供需水特点、产业结构、水环境容量、水资源状况等因素的影响，城市初始水权分配过程中，需考虑的分配指标区别于流域初始水权的分配。为此，本文以合肥市为例，在同时考虑水量权和排污权分配的基础上，通过构建二维评价指标体系，综合考虑经济、社会和水环境效益，建立城市二维初始水权分配优化模型，寻求水权分配与效益最大化的最优分配模式，以期为城市水资源的初始水权分配、合理制定水资源开发利用和污水排放方案等提供科学依据。

1 研究区概况

研究区地处江淮丘陵地带，现辖巢湖市、肥东县、肥西县、长丰县、庐江县、瑶海区、庐阳区、蜀山区和包河区一市四县四区(图1)，面积1.14 万km2，属北亚热带湿润气候区，1956-2015年多年平均降水量和蒸发量分别为1 032 mm和703 mm，汛期降水量占年降水量的60%以上，降水量年际变化较大。

图1 研究区范围示意图Fig.1 Study area

研究区内河流多为山丘雨源型河流。合肥市供水总量32.18 亿m3，地表水源供水量31.12 亿m3，其中跨流域调水3.16 亿m3，地下水源供水量0.39 亿m3，其他水源供水量0.67 亿m3。研究区内的污水排放量分为集中式和分散式两种形式，污水排放总量50 085 万t/a，由污水管网收集后经污水处理厂处理达标后排出。现阶段，研究区已建成城镇污水处理厂23座，总规模133.5 万m3/d，其中城区11座，规模105.5 万m3/d，下辖县(市)12座，规模28.0 万m3/d。经污水处理厂处理后污水中的COD、BOD、SS、TP等污染物含量显著下降，水质明显好转，极大地减轻了城市污水对周边水体的影响。

2 二维初始水权分配优化模型

2.1 构建初始水权分配指标体系

初始水权分配指标构建的科学性和代表性直接影响到分配结果的合理性与可行性，其构建原则随研究目标与内容不同而不同[8]。本文紧密围绕城市供需排水特点，结合研究区水资源和水环境容量现状以及二者之间相互影响相互制约的关系，以基本用水保障原则、公平性原则、高效性原则、可持续发展原则和尊重现状原则为依据，分别构建了水量权和排污权的指标体系(图2)。

图2 城市初始水权分配指标层次结构Fig.2 Indicator structure of urban initial water rights allocation

(1)基本用水保障原则：生活、农业、工业和生态用水是维持社会、经济、生态和谐发展的基本用水条件，本文以区域生活、农业、工业和生态用水量作为衡量基本用水保障原则的指标。

(2)公平性原则：人口数目指标反映了“社会公平”；耕地面积反映了“面积公平”；国内生产总值反映了“经济公平”。而在排污权分配中，降雨量反映了水环境容量的天然禀赋情况，体现了“天然公平”[9]。

(3)高效性原则：高效性体现在万元工业增加值用水量和农田灌溉单位面积平均用水量，在进行排污权分配时则以第二产业比率、国内经济生产总值及万元产值排污量这三个指标来体现高效性原则。

(4)可持续发展原则：该原则指在满足区域当下需求的同时还应保证后续发展的持续性，本文通过国内生产总值增长率和城镇化率来体现区域的可持续性发展，保障经济、社会、资源和环境保护协调发展。

(5)尊重现状原则：意味着新方案相对于现行方案变动尽量少，如果新方案相对于现行方案变动较大，则会导致一些不利于区域发展的因素出现，因此在排污量分配方面选择代表现状排污能力的现行排污总量和工业废水达标率来体现尊重现状原则。

综合上述各个原则下不同指标的含义分析可以看出，基本用水保障原则、公平性原则和尊重现状原则反映了了水资源系统与社会系统之间的关系，而高效性和可持续性原则分别反映了水资源系统与经济系统和水环境系统之间的关系。每一项原则均可作为审视城市初始水权分配状态的一个视角，且每一项指标均是对原则的具体刻画和描述，该指标体系既与流域初始水权分配指标有个别共用指标[9]，也有反映城市初始水权分配的特殊指标，因此，图2中的指标体系具有一定的代表性与科学性。

根据公开发布的2015年《合肥市水资源公报》及《安徽省国民经济与统计年鉴》，确定了各个指标的取值，如表1所示。

表1 研究区各评价指标取值Tab.1 Value list of each evaluation index in the study area

2.2 建立二维初始水权分配优化模型

因水量与排污量大小相互影响，为合理优化初始水权分配结果，将图2中得到的水量与排污量权重为自变量，以多目标优化模型为基础构建城市二维初始水权优化模型[10]，提出从经济效益、社会效益、水环境效益三方面寻求水权分配与效益最大化的一种优化分配模式，其目标函数分别如式(1)、(2)和(3)所示。

(1)社会效益。体现了社会资源分配的公平性以及各行政区之间的和谐关系，能较好地反映出各行政区对水权分配的满意程度，促进居民节水意识，提高用水效率。用需水量与分水量、实际排污量与分配排污量之间的差值最小来反映拟分配区的社会效益：

(1)

式中：F1为社会效益目标；ω1为需水量；xi为分水量；pi为实际排污量；yi为分配排污量。

(2)经济效益。为保证不同类型的主体在其约束条件内，达到社会经济效益最大。在二维水权优化配置时，仅考虑分配水量所带来的经济效益，即用该地区分水量与单方水GDP产出量乘积来表示：

(2)

(3)水环境效益。水资源开发利用过程中，应使城市所处生态环境受损伤越小越好，所以用排污量越小越好进行刻画水环境效益。

(3)

式中：F3为该地区水环境效益目标；其他指标含义同前。

约束条件：①在用水总量红线及环境容量控制下，应保证各地区分配水量之和小于等于该地区可分配水资源总量；②各地区分配排污量之和小于等于区域环境容量最大值；③考虑到优化后分配的水量与排污量应最大程度满足生态平衡和社会发展的需要，保证与原分配的水量与排污量不能相差太多，结合研究区水资源条件及供需水情况，设定调整的分配水量与排污量应大于原分配水量与排污量的80%，但不超过原分配水量与排污量的120%[11]；④由层次分析法确定社会、经济和水环境效益在多目标优化计算别所占权重为0.4、0.3和0.3[12]。

围绕多目标优化模型中三种效益最大化目标，将其转化为单目标优化问题，在相应约束条件下，用MATLAB软件对模型进行求解，得到二维初始水权统一优化配置方案中各区域的分配水量及排污量。

2.3 结果分析

(1)一维初始水权与排污权分配。研究区可用于初始水权分配的水资源总量为22.11 亿m3，排污总量为50 085 万t/a。以此为依据，根据图2的指标体系，借助层次分析法和熵权法[12]计算得到了合肥市的初始分配水量和排污量(表2)。由表2可以看出，水量分配权重顺序为市区>长丰县>肥东县>庐江县>肥西县>巢湖市，市区最大权重0.307 8，相应市区的分配水量最多，为6.805 亿m3。排污量的分配权重与水量不完全相同，其顺序为市区>长丰县>庐江县>巢湖市>肥东县>肥西县，权重最大的仍是市区0.245 6，相应的排污量为12 301 万t/a。

(2)二维初始水权统一优化分配。水量权与排污权一维分配中，未考虑水量与水质二者之间相互影响与制约的关系，虽然计算结果与合肥市的水资源开发利用现状及经济社会发展状况一致，间接表明了初始水权分配指标体系和分配模型的正确性与合理性。但为使有限的水资源获得最大的利用效率及效益，提高水的利用效率，科学解决竞争用水问题，根据建立的城市二维初始水权优化模型，对初始水权和排污权进行多目标优化统一分配，得到优化后各县区分配水量及排污量如表2所示。

表2 合肥市初始分配水量与排污量Tab.2 Initial distribution of water and sewage in Hefei

综合表2和图3可以看出，考虑排污与水量之间相互影响相互制约的关系后，优化统一分配的市区初始分配水量由6.805 亿m3减少至5.586 亿m3，优化后减少了18%的水量；巢湖市分配的水量则由2.921 亿m3增加到了3.505 亿m3，增加了0.584亿m3，增加了近20%的水量，其余区县略有增加，增加幅度约在0.2%～1.4%之间。由于市区人口较多，经济发达，污水处理技术也相对成熟，因此优化配置后分配水量适当下降是较合理的。排污权分配方面，由于巢湖市滨临我国五大淡水湖之一巢湖，对水质问题敏感，水体污染治理形势较为严峻，优化分配后巢湖市所分配的排污量有所下降，较优化前减少了约20%，其他区县分配排污量略有增加，增幅在1%～2%之间。合计分配的水量和排污量也相应地分别减少了0.321 亿m3、848 万t/a。综合上述分析结果可以看出，优化后的二维水权分配方案更好地反映合肥市水资源、水环境和社会经济状况，节约了水资源，减少了排污量。

图3 优化前后分配水量与排污量对比Fig.3 Comparison of water distribution and discharge volume before and after optimization

3 结 论

二维初始水权是一维水权分配的扩展，充分考虑了水质与水量之间的关系，而城市的水环境特征、下垫面条件等与流域特点不同，开展二维初始水权分配时考虑的指标与因素也不同，为此，本文在构建水量权和排污权评价指标体系基础上，从社会、经济和水环境效益三方面，以合肥城市为例，建立了城市二维初始水权分配的多目标优化模型。多目标优化配置后市区初始分配水量下降了约18%，巢湖市由于滨临巢湖等原因初始排污量下降达20%，其余各县区初始水量和排污量均有不同幅度的增加和减少。

城市二维初始水权分配模型同时考虑了水量和排污量之间的关系，优化配置得到的分配方案不仅可以更好地反映合肥市水资源条件、水环境质量和社会经济状况，还可以促进水资源的高效利用和缓解水体污染问题。因此，将二维初始水权引入城市初始水权分配中是合理可行的，特别是对于城市中有河流、湖泊或大的池塘等水体时，更应该将排污权纳入初始水权分配过程中。

随着经济社会的发展以及水资源总量的变化，二维初始水权分配量也是变化的，因此，在不同来水条件下，需分空间、分时段明确分配方案，即应开展二维初始水权分配的动态计算与评价，并实施相应的工程及非工程保障措施，这也将是下一步继续开展的研究内容。

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