许成谦，李 鑫

(1. 燕山大学 信息科学与工程学院，河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学 河北省信息传输与信号处理重点实验室, 河北 秦皇岛 066004)

0 引言

随着跳频通信技术的高速发展，用户对网络性能要求提高，用户数快速增长，硬件成本降低，提高跳频通信抗干扰性越来越重要。跳频序列的汉明相关函数值是跳频通信抗干扰性标准之一。跳频序列的汉明相关函数值越小，跳频通信抗干扰性越好。

目前跳频序列汉明相关性由只包含时延变量的一维汉明相关函数表示。对跳频序列时延一维汉明相关性的研究取得了显著的成果[1-4]。然而，跳频信号在传输过程中不仅有传输的时延还可能有频率的偏移。文献[5]基于矩阵转换构造了低碰撞区(No Hit Zone,NHZ)跳频序列集。文献[6]首先将跳频序列无碰撞区概念从时延一维扩展到同时考虑跳频序列的时延和频移，给出了时频二维无碰撞区的定义，分析推导了时频二维无碰撞区的跳频序列理论界，并且给出了基于矩阵变换、映射和“等间隔去频隙”构造NHZ跳频序列集的方法，并且这些方法构造的NHZ跳频序列集的序列长度都是ZNt+1(ZNt是一维时延无碰撞区长度)的整数倍。随后针对时频二维相关跳频序列(集)的研究得到了许多结果。文献[7]给出了跳频序列由时频低碰撞区边长值、时频二维移位汉明相关值、频隙个数、序列的长度、序列的个数构成的理论界。文献[8]给出了两种分别基于Welch Costas阵列和Golomb Costas阵列构造时频二维低碰撞区跳频序列集的方法，并指出所构造的序列集在理论界意义下的最优性。……