顾锦华, 龙 浩，王皓宁, 钟志有

(1.中南民族大学 实验教学与实验室管理中心, 湖北 武汉 430074;2 中南民族大学 电子信息工程学院,湖北 武汉 430074)

1 引言

MATLAB软件的名称来源于Matrix Laboratory，是由美国MathWorks公司推出的科学计算软件，它是一种以矩阵作为最基本编程单元的程序设计语言[1～5]。作为目前最为流行的数学工具软件之一，MATLAB软件不仅具有强大的数值计算能力和功能齐备的可视化能力[6～9]，而且还具有简单易学、运算效率高、应用范围广等特点，目前它已经在众多领域中得到了广泛应用[10～14]。

大学物理实验是高校理工科专业的基础必修课程，具有理论知识和实践操作相结合的特点[15～18]。其内容涵盖力学、热学、电磁学、光学和原子物理学等，知识面广、学习难度大，在教学过程中如果能够采用计算机进行辅助，通过灵活多样的教学形式，那么就能达到拓展知识广度、激发学习兴趣、提高教学质量的目的[19]。本文中，分别以等厚干涉实验和热电偶实验为例，阐述了MATLAB软件在实验仿真和数据处理中的作用。

2 实验模拟仿真

等厚干涉实验的原理如图1所示，当波长为λ的单色光垂直照射时，就可在劈尖表面观察到明暗相间的干涉条纹，这是由空气膜的上、下表面反射出来的两列光波叠加干涉而形成的[15]。考虑劈尖上厚度为d处，由上、下表面反射的两相干光的光程差为δ=2d+λ/2，因此两表面反射光的干涉条件为：

(1)

可见，凡是劈尖上厚度相同的地方，两束反射光的光程差均相同，都与一定的明纹或暗纹的k值相对应，这些条纹称为等厚干涉条纹，这样的干涉叫做等厚干涉。

图1 劈尖等厚干涉实验的原理

根据劈尖等厚干涉实验的原理，利用MATLAB软件编写程序模拟仿真，可以获得劈尖的等厚干涉图样。图2为不同波长的光(蓝光、绿光和红光)照射劈尖时的等厚干涉条纹，从图中可以看出，当厚度d相同时，在劈尖干涉的直条纹中，条纹的宽度与入射光波长λ的大小密切相关，蓝光时的条纹宽度最小而红光时的条纹宽度最大；另一方面，对于相同的d和λ，任何两条相邻明纹或暗纹之间的距离均相同；但当d固定而λ变化时，两条相邻明纹或暗纹之间的距离明显受到λ大小的影响，λ增加时则其距离也增大，其中蓝光时的距离最小而红光时的距离最大。模拟仿真的结果与光学教程的分析结论是完全相符的[15,17]。

图2 不同波长时劈尖的等厚干涉条纹

3 实验数据处理

数据处理是大学物理实验的一个重要组成部分，众所周知，实验操作、实验方法和实验数据处理三者是有机结合而成一个整体的，并且自始至终贯穿于大学物理实验过程之中，因此，教师在实验课堂教学时，如何使学生掌握正确的数据处理方法并提高其数据处理技能对于他们的综合素质培养具有非常重要的意义[20～24]。

表1为热电偶定标实验中某同学测量得到的原始实验数据，表中△T表示温度差，单位为K，ε表示电动势，单位为mV。采用MATLAB软件处理实验数据时，可以按照如下步骤进行：①定义对应于原始数据温度差△T和电动势的两个矩阵X和Y；②利用MATLAB中的函数polyfit对实验数据点进行多项式拟合；③利用MATLAB中的函数plot和fplot绘制实验数据点和拟合曲线。

表1 实验测量的原始数据

在MATLAB的Command Window中输入如下指令，所得到随T的变化曲线如图3所示，对应的函表达式为ε=-1.65934×10-5(△T )2+8.05725×10-3△T-5.36176×10-2。

>> clear all;

>> format long;

>> X=[25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90];

>> Y=[0.125,0.182,0.214,0.253,0.264,0.312,0.341,0.360,0.401,0.423,0.455,0.496,0.514,0.533];

>> [P,S]=polyfit(X,Y,2);

>> figure(1)

>> box on;

>> hold on;

>> plot(X,Y,'sk')

>> fplot('-1.65934e-5.*X^2+8.05725e-3.*X-5.36176e-2',[20,100],1e-2,'-r')

>> legend('实验数据','拟合曲线',2)

>> xlabel('{itDeltaT} (K)', 'FontSize',18)

>> ylabel('{itepsilon} (mV)', 'FontSize',18)

图3 随T变化的拟合曲线

4 结语

大学物理实验是理工科专业学生的基础必修课程之一，实验操作和数据处理是实验教学的两个重要组成部分。为了提高实验课程的教学质量，将MATLAB软件引入课堂辅助教学，一方面，有利于学生更好地理解物理实验现象，提高他们的计算机应用能力，大幅度减少烦琐而枯燥的工作；另一方面，有利于培养学生的自主创造能力，激发他们的学习兴趣，大大提高实验教学效果。因此，MATLAB软件辅助实验课程教学，对于培养学生的现代信息技术意识、推动高校的物理实验教学改革具有非常重要的意义。