APP下载

俄罗斯方块中的数学知识

2019-03-20

发明与创新·小学生 2019年3期
关键词:比值方块矩形

你知道吗?俄罗斯方块这种拼图游戏中蕴含着数学知识。

俄罗斯方块游戏中共有7种不同形状的方块不断随机下落,玩家通过自行变换随机掉下来的方块形状,将之填放到适当的位置,被填满的行将自动消除。玩家一次可消除1行至4行不等。随着被消除的总行数不断增加,方块下落的速度越来越快,一旦某个方块放置后超出了原规定矩形的高度,游戏便自动结束。

在游戏过程中,一次消去1行得100分,消去2行得300分,消去3行得600分,消去4行得1000分,由此可知,消1行的得分与消掉行数的比值是100:1,消2行的得分与消掉行数的比值是150:1,消3行的得分与消掉行数的比值是200:1,消4行的得分与消掉行数的比值是250:1,显然这一比值是递增的,依次增值的数额为50。我们再分析消去不同行数所得分数的规律,发现300-100=200,600-300=300,1000-600=400,即相邻两个数的差也呈递增形式,依次增值的数额是100。这两条规律都说明把方块一次聚集到2行、3行、4行再消掉的话,得分会比一行行地消去得到的分数高得多。

如果玩家的技术水平高超,那么游戏是否永远不会结束?

答案是否定的。当S形方块和Z形方块以适当的间隔交替出现时,游戏区域将不可避免地出现越来越多无法消去的行,最终导致游戏结束。虽然这种情况发生的概率极小,但仍然是有可能的。

游戲中用到的7种方块的总面积为28格,若每块只能用1次且允许翻转,能否用这7个不同形状的方块拼出一个完整的矩形呢?

答案也是否定的。原因很简单,利用染色策略,将方格按黑白相间进行染色,会发现每种方块总是占据两个黑色格子和两个白色格子,只有T形方块所占的黑白格子个数始终不等,所以7个方块所占据的黑白格子总数也不相等,但在一个规定的矩形区域内黑白格子数目是相等的,因此,它不能被这7个方块完全覆盖住,用7种方块拼成一个完整的矩形是不可能的。

猜你喜欢

比值方块矩形
矩形面积的特殊求法
谜题方块
纸板俄罗斯方块拼图
也谈极值点偏移问题破解策略
从矩形内一点说起
物理中的比值定义法
巧用矩形一性质,妙解一类题
有序数方块
平均功率与瞬时功率的比较与应用
好大的方块糖