李会娜

【摘要】  学习数学知识的时候，想要证明一个命题的正确性往往需要经历非常复杂的推理和研究过程，而为了证明一个命题是错误的则比较简单，只需要提出一个反例即可。因此，在初中数学教学工作中，教师如果能够根据学习内容构造恰当的反例帮助学生辨别命题的真伪，即可有效地提高数学教学工作的质量和水平，让学生的逻辑思维能力得到最充分的锻炼。

【关键词】  反例数学 教学应用

【中图分类号】  G633.6              【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）01-027-01

引言

近年来中国的教育事业获得了前所未有的发展，各种各样的教学方法不断涌现，尤其是初中数学教学中利用反例这种方法，更是能取得十分突出的教学效果。在这种情况下，本文首先阐述了反例在初中数学教学中的作用，而后提出了利用反例进行教学的策略。

1. 反例在数学教学中的作用

在初中数学教学工作中利用反例教学法能够帮助学生更好的认知数学概念并且加深他们对概念的印象。可以说数学概念是学习数学的基础性因素，我们必须要提高概念教学的质量和水平。进行概念教学的时候，教师应该借助反例帮助学生理解定义中关键词汇的内涵。另外，利用反例进行教学还能够将重要条件展示给学生。不管是哪种数学公式和数学定义，想要成立都会有一定的限制范围，正确的定理离开了该范围都可能变成谬误，因此在进行教学工作的时候教师应该利用一些反例让学生认识到这种范围性。另外。利用反例教学法还能提高学生的思维能力。初中生的思维能力发展往往都不够完善，在理解一些事情的时候难免会出现疏漏，利用反例教学法能够有效的弥补这些疏漏，从侧面帮助学生发现自己思路中的不合理之处，进而提高学生的思维能力。

2. 初中数学教学中反例的运用策略

2.1运用反例深化学生的理解

进行数学教学的时候，教师可以灵活运用反例教学法提高学生对知识的理解效果。数学语言具有一定的抽象性和严谨性，初中生在学习的时候往往都会遇到一定的困难。很多学生无法深刻理解课本中提到的概念和定理，在学习的时候出现偏差是常见的情况。所以，在今后的教学工作中教师应该充分利用反例进行教学，帮助学生正确的认知各种概念和定义，不断提高学生的学习质量。还可以以反例教学法为基础，帮助学生更好的理解数学知识的发展与延伸，让学生对数学知识的体系有清晰明了的认知。举个例子来说，在带领学生们学习《数轴相反数与绝对值》这个章节的内容的时候，很多学生们都无法理解数轴概念中的一些要点，课本中指出具有原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，为了让学生更好的掌握这三个要素，教师可以给学生举出反例，比如说一个具有原点正方向和单位长度的线段、一个有正方向和单位长度但却缺乏原点的直线等等，让他们判断出这不是数轴以后，学生们即可清楚的掌握数轴的定义。

2.2运用反例促进课堂的师生互动

随着教育事业改革的发展与进步，越来越多的人开始认可学生在学习中的主体地位，初中数学的教学工作也必须要充分的体现这一点，让学生的主体作用充分的发挥出来。始终秉持着以学生发展为本的工作思路，以学生的实际学习基础为切入点，设计便于学生学习的教学工作方案，不断提高初中数学教学水平。在进行初中教学工作的时候教师可以利用反例促进教学的互动，提高数学课堂的活跃性和趣味性，让学生在更加轻松愉悦的氛围下学会数学知识，进而增强数学教学的效果。另外，教师必须要能够对学生的学习状态进行研究，帮助学生創设便于理解的反例教学情境，让学生能够敢于提问敢于质疑，促进学生学习能力不断取得新的突破。最后，教师还需要对学生取得的进步表示鼓励，让学生们能够有充分的自信心和勇气不断探索新的未知，并且能够以反例认识一系列的数学知识。

2.3运用反例培养学生的思维能力

教师在利用反例教学法进行教学工作的过程中，学生的思维能力会得到极大的提升和训练，所以说我们在利用反例进行教学工作的过程中还应该鼓励学生们自己寻找反例。一般来说，反例构建的手段多种多样，并不拘泥于同一种方法，所以说学生们首先要对数学知识有充分的理解，并且发挥全部的聪明才智，激发自身的思维能力，才能基础反例来证明一个命题的真假。举个例子来说，在带领学生们学习人教版七年级下册无理数这部分内容的时候，教材中明确的指出了无理数的定义，即无限不循环小数。比如说π、欧拉数e、黄金比例φ等等都是十分常见的无理数，其中π=3.14159265···很多学生往往会产生错误的理解，认为无限小数或者是根号几都是无理数。为了纠正学生的错误思想教师可以举出反例：3.14不是无理数，无限循环小数是有理数;4等于整数2，是有理数。在一个又一个的反例之中，教师应该让学生进行思考和分析，为什么这个反例会从这个角度列举等等，帮助学生逐渐的认清无理数的定义和概念。

结语

综上所述，初中数学教学工作的主要目标实际上就是为了让学生掌握学习方法和数学思维，进而提高学生的数学学习能力，为学生以后的数学学习打好基础，对于学生的长远发展有一定的积极意义。所以说在今后的教学工作中教师务必要充分发挥反例的教学作用，提高学生对知识的理解程度、促进师生之间的互动、强化学生的思维能力，进而提高初中数学教学的水平。

[ 参  考  文  献 ]

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