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(1.河南理工大学土木工程学院， 河南焦作454000；2.河南省深部矿井建设重点实验室， 河南焦作454000)

0 引言

支护边坡形状各异、支护形式多种多样，且受土体参数及地质条件的影响，边坡稳定性计算仍为岩土工程领域亟待解决的难题之一，其中最突出的问题当属边坡破坏模式及最危险滑移面的确定。对于支护边坡的破坏模式，目前研究结论主要反映在两个方面，其一基于数值模拟或模型试验结果推定破坏形态[1-2]，其二根据现场失事案例分析破坏机理[3-4]。关于最危险滑移面，专家学者做了大量研究和探索，主要通过有限元强度折减法[5-7]和极限平衡分析法[8]求得边坡滑移的位置及安全系数。

锚杆由自由段和锚固段两部分组成，工作时对锚头施加预应力，借助于自由段钢筋的回弹收缩，将端部应力传至后部土体，实现限制基坑变形、保证基坑整体稳定的目的。目前，关于锚固长度的研究文献较多，林杭等[9]利用双弹簧单元，通过改变锚杆长度，研究边坡安全系数及滑移面的变化规律，并探讨锚杆的力学响应；王洪涛等[10]从理论上推导了锚杆应力分布规律，建立了不同锚固长度巷道围岩的力学分析模型，研究了不同锚固长度对巷道围岩的控制效果；曾宪明等[11]对锚固类结构杆体临界锚固长度确定的现场试验、模型试验和理论分析进行分类综述；张杰等[12]采用理想弹塑性荷载传递函数，通过分析锚固长度与极限承载力的关系，推导了锚杆临界锚固长度的解析公式。但有关锚杆自由段长度的研究成果较为少见，规范对于自由段的规定仅限于“必须保证锚杆能够锚固于比破坏面更深的稳定土层中”，目前文献主要集中于自由段长度对支护效果的影响[13-16]，对边坡滑移面和基坑安全系数影响的相关文献几乎没有。

本文以深圳假日广场典型实例为基础，采用ABAQUS有限元软件建立数值模型，保证锚固段长度不变，通过改变锚杆自由段长度，得到各工况的等效塑性应变云图，以分析边坡渐近破坏特点并总结滑移失稳机制。

图1 试验场地支护剖面图Fig.1 Supporting profile of test site

1 数值模型

1.1 计算模型的建立

深圳假日广场南侧的基坑深14.35 m，采用预应力锚索复合土钉支护结构，土钉埋设于第1，2，4，6，8，9，10排，长度分别为8，8，12，8，8，8，6 m；预应力锚杆埋设于第3，5，7排，由上到下自由段长度均为5m，锚固长度分别为13，12，11 m，预应力均为200 kN。试验场地支护剖面如图1所示。

1.2 本构模型与土体参数的选取

① 本构模型选取Mohr-Coulomb。模拟时保持土体强度参数c，φ不变、逐层增大土体弹性模量E，以克服该模型不能考虑土体回弹的缺点。

② 依据地勘报告，开挖深度范围内土体力学参数如表1所示。

表1 土体参数Tab.1 Parameters of soils

③ 锚杆自由段钢筋的参数取值为E=195 GPa，ν=0.28；锚杆锚固段、土钉锚固体及混凝土面层的参数取值为Eeq=28 GPa，ν=0.16。

2 计算结果与分析讨论

数值模拟时，保持基本模型中各排锚杆的预应力及锚固长度不变，将锚杆自由段长度从1 m按照△=2 m逐渐增加，直至11 m，得到各工况下等效塑性应变云图如图2所示。

(a)Lf=1 m

(c)Lf=5 m

(e)Lf=9 m

图2各工况下的等效塑性应变云图
Fig.2Equivalentplasticstrainclouddiagramundervariousworkingconditions

从图2(a)～(f)可以看出：当锚杆自由段很短时(Lf=1 m)，等效塑性应变云图所显示的潜在滑移面光滑连续，为穿过三排锚杆尾端的圆弧形，类似于纯土钉支护结构。当自由段长度较短时(Lf=3 m、5 m)，边坡滑移面逐渐变得弯折甚至错层，演变为经过三排锚杆尾端的上部滑移面与通过坡脚下方一定深度的下部滑移面。Lf=5 m时的滑移面相对于Lf=3 m，上部的滑移面更弱，下部的滑移面更强。当自由段长度较长时(Lf=7 m、9 m)，上部经过锚杆尾端的塑性区继续变弱，而下部通过坡脚下方一定深度的区域演变为基坑失稳破坏时主要的塑性区。当自由段长度很长时(Lf=11 m)，贯穿锚杆尾端的潜在滑移面几乎全部消失，通过坡脚下方的潜在滑移面急速向上发展，并朝向坑内移动，形成光滑连续的圆弧形，直至坡顶。

图3 自由段长度与滑移面的关系Fig.3 Relationship of unbounded length and sliding surface

为更清楚地研究边坡滑移面随锚杆自由段长度的变化规律，将图2中各工况下的边坡潜在滑移面描线绘制于模型坐标系中，如图3所示。

从图3可以看出，当锚杆自由段长度从1 m增至3 m，从3 m增至5 m时，基坑潜在滑移面匀速稳步地朝坑外移动，滑移面积增大，破坏模式由浅层滑动转为深层滑动。随着自由段长度的继续变大，当Lf=7 m时，边坡滑移面突然发生反向位移，开始朝向坑内移动，且位移量较大，滑移面通过下部三排土钉尾端，上部滑移面变得不再明显，塑性区集中于坡脚以下一定深度的范围；当自由段长度增至11 m时，边坡滑移面继续前移，靠近坡面，完整连续，穿过第4排土钉。这是因为，随着锚杆自由段长度的不断变大，钢筋的弹性回弹量逐渐增加，向后传递约束的能力越强，此时朝向坑内移动的趋势小于朝向坑外移动的趋势，从而使边坡滑移面稳步后移；当自由段长度达到一定范围后，相对锚固段变短，锚固体与周围土体间的摩阻力减弱，使得朝向坑内移动的安全系数变小，潜在滑移面开始朝向坑内移动，直至到达临坡面。

3 滑移面的演化规律

受地层条件和支护方式的影响，基坑滑移面剪出口并不一定通过坡脚处，如图2(a)～(f)所示，而是穿过坡脚下一定位置。这是因为，基于MIDAS提供的强度折减法，当边坡未支护时，滑移面较小，剪出口基本通过坡脚；施作土钉或锚杆后，支护构件的约束作用使得滑移面向土体深部转移，滑移面积增大，剪出口穿过坡脚下一定位置，通常位于距基坑底部H/3区域。

此试验滑移面位置与形状不同，主要原因在于锚杆的自由段长度不同。根据锚杆受力特点，可以根据锚杆中性点的位置确定滑移面的位置和形状。当锚杆自由段长度变化时，向后传递预应力的范围及锚杆锚固作用发挥度均存在差别。根据摩尔—库伦准则:

抗剪强度(σ1-σ3)f与围压σ3呈线性关系：当围压σ3增大时，抗剪强度(σ1-σ3)f随之增大，滑移面向土体深部后移，滑移面积增大，抗滑力增大，支护边坡更稳定。

锚杆锚固作用的发挥通过锚固体与周围土体之间的摩阻力实现，摩阻力通常采用平均摩阻力，由相邻两点的应变值求得，即：

式中，τi为第j点和第j+1点之间的平均摩阻力，D为锚固体直径，Δx为第j点和第j+1点之间的距离，Pj，Pj+1为第j点和第j+1点的锚杆轴力。

根据胡贺松等[17]对围压和极限锚固力关系的研究结论，围压的增加能够增大锚杆与周围土体之间的摩阻力，但达到一定程度后，对摩阻力的影响不大。

当锚杆自由段很短时，锚固段前端可能位于不稳定的滑动土体中，施加的预应力会被不稳定土体消耗掉，使得预应力损失较大，围压较小，抗剪强度较小，滑移面比较靠前。随着锚杆自由段长度的逐渐增大，锚固段全部位于稳定土体中，预应力损失变小，围压增大，抗剪强度增大，滑移面开始后移。当锚杆自由段很长时，锚固段产生的摩阻力变小，其结果必然影响到围压的发挥，使得滑移面积减小，滑移面开始反向前移直至临坡面。

4 结论

以深圳假日广场典型实例为基础，保证锚杆锚固段长度及预应力水平不变，仅改变锚杆自由段长度，研究了土体滑移面的变化规律并探讨了滑移机制，结果表明：①随着锚杆自由段长度的逐渐增加，锚杆尾端的塑性区逐渐变弱，塑性区集中于坡脚下一定深度的区域。②随着锚杆自由段长度的逐渐增加，基坑滑移面先是朝着坑外移动，而后发生突变，迅速向坑内迁移。③当自由段较短时，围压受预应力损失影响较大，滑移面临近坡面；当自由段较长时，围压受锚杆锚固作用的发挥度影响较大，滑移面反向迁移。④自由段钢筋与周围土体无黏结，且锚杆张拉产生的反向应力会弱化周围土钉与土体间的摩阻力，所以锚杆的自由段长度存在一个有效值。