刘世宇

(中国市政工程华北设计研究总院有限公司第六设计研究院，天津300381)

1 工程概况

供热管道穿越地形复杂地区，有时需借助钢结构桁架，完成供热管道的敷设。在供暖、非供暖期，温度差会使钢桁架产生变形。此外，供热管道于固定节处对桁架的推力也会使桁架产生变形。本文以太原古交长距离输送供热管道中采用的超大钢桁架为例，分析钢桁架变形。供热管道全长37.8 km，由中国市政工程华北设计研究总院有限公司设计，已投入使用约2 a，运行正常。

太原古交长距离输送供热管道，敷设4根DN1 400 mm管道，其中2#泵站出口至1#隧道西口段，多次穿越汾河，1次穿越高速公路，地形复杂，不利于开挖直埋，宜按架空桁架设计。该桁架具有以下特点：

① 距离长：总体长约1.3 km，中间局部地势较高处设有混凝土低支架，长约100 m，其余部分为钢结构桁架。

② 截面大：桁架设计需要保证供热管道从隧道内到架空处平稳过渡，同时做到从隧道到钢桁架通车无阻碍，桁架需与隧道等宽，高度允许检修车辆通过。桁架断面宽×高为12 m×5.8 m，中间4 m宽行车道，两侧各敷设1根供水管和1根回水管。

③ 荷载大：桁架上敷设4根DN 1 400 mm供热管道(2根供水管、2根回水管)，同时允许检修车辆通过，则桁架需承受管道荷载(重力、推力)、车辆荷载(重力、冲击力、制动力)等。本文仅分析固定节处推力。

大管径供热管道其固定节推力一般较大，推力传递至桁架，桁架再传递至下方混凝土支架。如果推力仅依靠混凝土支架来承担，高架空的桁架会对支架产生很大弯矩，支架就会非常笨重。本项目利用山体做桁架固定端，钢桁架与混凝土支架之间允许滑动，将桁架水平受力引向山体，有效抵抗了水平方向的大推力。

2 桁架变形分析与计算

2.1 钢桁架变形分析的重要性

钢桁架允许在混凝土支架上滑动，桁架连接山体的固定端不动，则另一自由端可发生变形移动。钢桁架各种原因形成的变形会直接影响到各榀桁架是否碰撞、挤压。因此，详细计算变形量，分析变形结果，对保证供热安全尤为重要。

2.2 影响桁架变形的因素

① 管道于固定节处对桁架产生推力，使桁架发生变形。 供暖季节，管道温度升高，内外温差使管道产生变形，对桁架产生推力。固定节推力数据由供热工艺专业根据管道模型计算结果提供。

② 季节温度变化引起的桁架变形。太原市最高气温为34 ℃，冬季室外最低气温-16 ℃，桁架施工期温度以20 ℃为宜。考虑施工季节不确定性，以及近年温度极限变化影响，本文取35 ℃温差计算。

2.3 钢桁架布置形式

对于1.3 km长的钢桁架，考虑钢材易变形的特性，本设计将其分段，每段长约100 m，各分段间留有100 mm长伸缩缝。桁架下方支撑为混凝土支架，桁架可在支架处滑动。考虑到桁架承受重载及竖向变形限制，支架间距约25 m。

为便于说明，本文只取钢桁架HJ-1、HJ-2、HJ-3为例进行变形分析(其长度分别为100 m、60 m、105 m)，桁架平面图见图1，图1中的尺寸单位为m。

图1 桁架平面图

2.4 钢桁架变形计算

在供暖季节，钢桁架遇冷收缩变形，供回水管道升温膨胀变形。由于回水管道设计温度为30 ℃，对桁架水平变形影响不大，本文仅分析供水管道。

桁架、管道立面对应关系见图2，图2中的尺寸单位为m。

图2 桁架、管道立面对应关系

桁架上D、G点为管道固定节，在此处管道与桁架刚性连接，无相对位移，其余管道与桁架连接部分均为滑动支座，图2中未表示。桁架可在下方混凝土支架沿管道方向滑动，图2中支架用△表示。固定节D、G处，供热工艺专业提供的推力数据分别为1 500 kN、-900 kN 。推力方向的规定为：向西为“-”，向东为“+”。对于桁架变形方向，本文规定为：向西为“-”，向东为“+”。

2.4.1 桁架HJ-1变形计算

桁架HJ-1长度为100 m，西侧为隧道固定端，东侧为滑动端，只能向东侧变形。

由季节温差产生的变形量按式(1)计算。

ΔlT=αlΔtl

(1)

式中 ΔlT——由环境温度变化引起的桁架变形量,mm

αl——钢材线膨胀系数，K-1,为12×10-6K-1

Δt——季节温差，℃，取35 ℃

l——每1榀桁架的长度，mm，对于桁架HJ-1，为100×103mm

由公式(1)计算得到,再考虑变形方向后，由环境温度变化引起的桁架HJ-1的变形量为-42 mm，即桁架HJ-1的东端向西移动42 mm。

由固定节推力产生的桁架变形量按式(2)计算。

(2)

式中 ΔlF——由固定节推力产生的桁架变形量，mm

F——桁架于固定节处受到的推力，N，对于桁架HJ-1为1 500×103N

L——桁架受固定节推力影响范围的长度，为管道固定节到桁架固定端的长度，mm，对于桁架HJ-1为95×103mm

E——钢材弹性模量，N/mm2,为206×103N/mm2

A——桁架横断面主受力构件面积之和，mm2

本工程的桁架主要由6根H型钢构成，型号为HW 300×300和 HW 500×300。对于桁架HJ-1，其横断面主受力构件面积之和A为0.08×106mm2。

由公式(2)计算得到，由固定节推力产生的桁架HJ-1的变形量为8.6 mm。

以上两个因素综合作用的结果是，D点向西移动，桁架HJ-1收缩变形，考虑到D点距桁架西端95 m，D点变形量为-31.3 mm。

2.4.2 桁架HJ-2变形计算

桁架HJ-2为两端滑动桁架，无固定点，两端可自由变形。该桁架长度为60 m，仅产生季节温差变形，由公式(1)计算得到其变形量为25 mm。 单侧变形量仅为12.5 mm。

2.4.3 桁架HJ-3变形计算

桁架HJ-3长度为105 m，西侧为滑动端，东侧连接混凝土低支架，为固定端，该桁架只能在西侧变形。由公式(1)计算得到,由环境温度变化引起的桁架HJ-3的变形量为44 mm。

固定节推力为-900 ×103N，在该桁架作用范围长度为65 m，由公式(2)计算得到，由固定节推力产生的桁架HJ-3的变形量为-3.5 mm。

以上两个因素综合作用的结果是，E点向东移动，桁架HJ-3收缩变形，E点变形量为40.5 mm。

2.4.4 桁架变形数据汇总

桁架变形数据汇总见表1。

表1 桁架变形数据汇总

由表1可得，桁架HJ-1活动端向西移动，桁架HJ-2两端均向其中点移动，桁架HJ-3活动端向东移动，桁架之间不会碰撞、挤压。可见，桁架变形量在安全范围内。

比较推力产生的变形、季节温差产生的变形可知，后者偏大，说明供热管道产生的推力对桁架变形影响比较小，桁架变形是以季节温度变化影响为主的。

2.5 利用迈达斯软件计算钢桁架变形量

2.5.1 模型建立

不考虑管道固定节推力，而是将管道与桁架作为整体建立模型，定义工况的温度变化，仅分析桁架HJ-1、HJ-3(HJ-2无固定节，不做分析)，桁架、管道整体简图见图3。模型建立初始温度设置为20 ℃。

图3 桁架、管道整体模型简图(软件截图)

①B、F点为补偿器，管道在此处断开，端头节点定义弹性连接，输入弹性刚度3 121 N/mm。

②D、G点为管道固定节，采用增加斜支撑方式，保证桁架与管道的刚性连接。

③C、H点为桁架固定端，定义此处无位移。

④ 在静力荷载工况中，只定义了单元温度荷载，桁架工作温度为-15 ℃，供水管工作温度为130 ℃。

⑤ 管道尺寸、重量、桁架型钢材料、节点等内容，均与设计一致。

2.5.2 软件计算结果

采用上述桁架、管道整体模型计算得到桁架的变形结果，见图4。

图4 桁架、管道变形图(软件截图)

在每个节点处，取桁架横截面6根主梁单元的变形量平均值，作为该节点变形量，见表2。

2.6 两种方法计算结果分析

与第2.4节的计算结果相比，迈达斯软件建立的整体模型所计算出的节点变形量更小，变形方向一致。

表2 整体模型变形量

3 结语

供热管道的推力对桁架变形影响较小，桁架变形以季节温差产生的热胀冷缩变形为主；力学公式、迈达斯软件两种方法得出的变形方向一致，迈达斯软件方法的变形量较小。