(重庆交通大学 重庆 400000)

一、前言

富水区山岭隧道由于长期处于高水压条件下，通过对裂隙围岩中地下水在衬砌结构背后水压的相关理论研究，可以明确当隧道上方分布溶洞时以及隧道周围存在断层情况时的渗流场分布情况，可为后续相关研究提供理论支持。

二、特殊地质条件下围岩渗流场分布

裂隙围岩地下水渗流的计算由于其自身的复杂性，难以在解析式中将所有特性进行一一体现，因此目前尚没有较为精确的解析解，大多采用模型类比的方法进行计算。由于现有勘探技术的限制，网格裂隙模型中所需要的参数不能直接测量得到或者根本无法测量，因此在对富水区山岭隧道地下水进行分析时，常采用数据更加容易获得的等效连续介质模型进行。

(一)隧道附近有溶洞

隧道附近的溶洞内部一般存在恒定的水量补给源头，补给水量可能随着降雨等因素的变化而发生变化，并造成隧道内部的涌水量发生变化。为了通过解析的方法判断隧道内部涌水情况，可以运用“圆岛模型”对隧道内部的水头值等参数进行求解。

隧道与溶洞之间距离为2d，隧道的排水量为Qs，溶洞的水量补给量为Qr，坐标原点位于隧道与溶洞中间处且Y轴与隧道和溶洞的连线一致。另外取一点P，P点的坐标为P(x,y)。因为均匀井流流场的势函数满足如下形式[1]：

(2.1)

隧道排水满足如下势函数形式：

(2.2)

在地下水头远端，可测得势为Φ0，设隧道排水量Qs和溶洞蓄水量Qr相等，即Qr=Qs，带入式2.2，可得：

(2.3)

(2.4)

令Φ为常数值Φk，则式2.4可以写为：

Φk=Φ0+kΔΦ

(2.5)

式中：

k=0,1,2，……。

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)

由式2.11可知，当隧道周围存在溶洞时，隧道与溶洞之间的势函数为圆心不在原点的圆，当θ取值一定时，根据式2.11可以作出隧道与溶洞之间的势函数分布情况。当k分别取0,1,2,……时，可以作出隧道与溶洞之间的势函数图形，如图1所示。

图1 隧道与溶洞之间的势函数示意图

根据王君连[2]在工程地下水计算中的研究可知，无界承压含水层完整井的地下水流函数满足如下形式：

(2.12)

令θ取为π/2,根据式2.12可得：

(2.13)

当Ψ=Q/8时，根据式2.12可得：

(2.14)

(x+d)2+(y-d)2=2d2

(2.15)

当Ψ=Q/4时，根据式2.12可得：

(2.16)

函数图像为以(0，d)为圆心，d为半径的圆。

当Ψ=3Q/8时，根据式2.12可得：

(2.17)

(x-d)2+(y-d)2=2d2

(2.18)

当Ψ=Q/2时，根据式2.12可得：

函数图像与y轴重合。依据上述分析结果，可以分别作出当Ψ=Q/8、Q/4、3Q/8、Q/2时任意角度下溶洞与隧道之间的流函数图形，当Ψ取-Q/8、-Q/4、-3Q/8、-Q/2时可依据上述推导过程作出流函数图。

富水区山岭隧道上方存在溶洞时，溶洞内部水量随着降雨等因素的改变会发生较大的变化，通过对隧道上方分布溶洞这种地质构造形式的流函数及势函数的理论研究，能够了解溶洞与隧道之间地下水迁移的形式，为后续地下水智能防治技术的研究提供理论支持。

三、总结

通过对富水区裂隙围岩的地下水在衬砌周围的分布规律研究，可以明确衬砌结构背后水压力的分布形式，为地下水的治理提供理论指导。同时，通过上述分析可知：当隧道周围存在溶洞时，衬砌结构背后的水压势函数和流函数分布情况与隧道与溶洞之间的连线呈对称分布规律。势函数图像在隧道与溶洞之间分布更加密集，说明在隧道与溶洞之间势函数的降低趋势更加明显，这符合实际情况。流函数在隧道与溶洞的连线附近更加密集，且流量更大，说明溶洞中的流向隧道中时主要通过更为直接的方式进行。