何林浩

（上海财经大学 公共经济与管理学院，上海 200433）

0 引言

在全球化大发展的今天，各个国家之间的经济联系日益紧密，尤其是美国作为第一大经济体，对其他国家有非常重要的影响，更为重要的是，2018年以来美国发起的贸易战争引起了全球范围内的经济动荡，因此把中国的一些经济特征与美国进行比较具有重要的现实意义。

Lucas（1987）[1]首次对经济周期波动的福利损失进行了数值上的计算，他的计算建立在一系列的假设条件之上，得出的观点在经济学界引起了轩然大波，他认为经济周期波动对居民个体的福利影响不大。Lucas得出这样的结果主要是由于其文中的模型没有考虑到劳动时间的波动，更没有考虑经济周期波动过程中就业的异质性。后来，Lucas（2003）[2]对这个问题进行了进一步的分析，他考虑了诸多文献对其1987年分析的质疑之后，依然坚持认为相对于经济增长率的变化对居民福利的影响，经济周期波动对居民福利的损害并不大，他认为既然经济周期波动的福利影响不大，那么经济学家在研究方向上应该做出改变，把更大的研究精力投入到经济增长及其相关的研究之上。

何林浩（2018）[3,4]提供了一个新的视角来分析经济周期波动的福利损失，他把劳动时间的波动带到Lucas基准模型中，对Lucas模型进行了拓展，得出的结果与Lucas的结果不同。本文在此基础上对中国和美国的经济周期波动成本进行了比较，有助于对政府的宏观调控政策提供一定的参考。

何林浩（2018）[4]的分析结果显示风险规避系数并不是影响经济周期波动福利损失的关键因素，即使风险规避系数为零，经济周期波动的福利损失依然存在，Lucas（1987）[1]也提到其模型忽略了劳动时间的波动，然而他认为这个忽略并不会显著影响估计结果，甚至可能使得估计值大大减小。受益于Lucas的分析以及何林浩（2018）[3,4]的模型，本文计算出的中国经济周期成本达到0.159%～0.323%，大约是Lucas（2003）[4]结果的3～6.5倍，另一方面由于宏观上的总劳动时间波动是由部分群体承担，考虑到这一点之后，经济周期波动成本的估算值最高达4.476%，这远大于Lucas的估计值；而美国的经济周期成本处于千分之1.3到百分之3.1之间，美国的经济周期成本的估算结果也很大，并不是可以忽略不计。在相同的模型参数之下，中国的经济周期波动的福利成本显著大于美国。

本文拓展了Lucas基准模型，选择参数进行经济周期波动福利成本计算，并对中国的数值和美国的数值进行了比较。

1 基本模型

考虑到卢卡斯基准模型没有引入劳动时间的波动，并且劳动时间的波动远大于商品消费的波动，这一点由King和Rebelo（1999）[5]进行了详细的分析，其中后者的标准差为前者的130%左右，因此本文的模型引入劳动时间的波动以及就业的异质性来考察中国与美国经济周期波动福利损失的数值差异大小。其中劳动时间的波动以闲暇消费的形式进入效用函数中。

在建立模型之前，首先要明确经济波动的含义，毫无疑问，类似于RBC模型的经济周期定义并不可取，本文所指的经济周期是指产出水平对于长期趋势的偏离，这种偏离是随机性的，偏离的大小可以用标准差来刻画。

假设存在经济长期均衡的状态和经济波动的状态，这两种不同的经济状态使用符号A和B来表示，符号A代表收入水平永远处于长期均衡且没有波动的状态，不管是消费还是收入水平都沿着趋势运行；B代表经济波动的状态，此时收入水平和消费水平是波动的，并且收入水平对趋势的偏离是随机的。因此，把这两种状态的效用值进行比较，即可以得出经济周期波动的效用损失。

本文采用Lucas的经典方法来定义经济周期波动的福利成本，Lucas提出了一个补偿比例，对B状态的商品消费进行补偿，使得B状态的效用值与A状态相同，这个补偿比例即为经济周期波动的福利成本，具体的模型为：

式（1）中，λ即为刻画经济周期福利损失的参数。此外，β为时间偏好率，其值的约束为：0＜β＜1。Ct为一般商品的消费量，Lt为劳动时间的值，E0为对未来的统计期望，此外，效用函数还要满足一个特定的条件，即消费和劳动时间是平滑变化的。

采用King和Rebelo（1999）[5]的分析方法，采用的效用函数为：

式（2）中，消费和劳动时间的跨期替代弹性是固定的，风险规避系数γ和劳动供给弹性的决定参数η都为1。

为了对式（1）进行求解，还需要明确消费和闲暇时间的波动方式。Lucas基准模型把消费量看作围绕着一个长期趋势波动的随机变量，本文采用这一做法。此外，King和Rebelo（1999）[5]指出劳动时间在长期内不会随着工资水平的变化而发生变化，因此本文假设其与消费符合类似的波动形式。具体的波动方程为：

其中，μ代表个体消费量的长期增长率，lnut和lnvt属 于 独 立 同 分 布 的 正 态 分 布 ，即此时消费水平的期望值为闲暇的时间期望值为E(1-Lt)=A2。

把式（2）至式（4）代入经济周期波动福利成本的评估公式（1），可以很容易得出补偿比例的值：

从式（5）可以很容易看出，刻画经济周期波动福利成本的参数λ取决于三个参数，一是一般商品消费量的波动，二是闲暇时间（或者劳动时间）的波动以及决定劳动供给的固定参数ρ，这一点与Lucas基准结果以及其他主要文献的估算结果不同。在本文的模型中，风险规避系数不再有决定性的作用，即使风险规避系数为0，经济周期波动的福利损失也大于0，这是因为本文的模型包含了劳动时间的波动，消费波动不再是唯一对个体福利产生影响的变量，考虑到劳动时间的波动更大，根据式（5）估算出的经济周期的福利成本将会更大，并且其包含的含义也更广。

另一方面，本文估算的经济周期波动的成本是消费和劳动时间错配的成本，在本文的分析中，经济周期波动的成本来源于消费和劳动的不匹配。然而，需要特别注意的是，在现实的经济生活中，资源错配表现在更多其他的领域，比如有限的经济资源被投向了错误的行业，以至于投资的边际收益值远小于投资的边际成本值，而这些资源错配在很大程度上都是由经济周期波动导致的。以2008年美国金融危机之后，我国政府出台的大规模刺激政策为例，虽然其缓解了美国金融危机对我国的短期影响且促进了短期的经济增长，但也导致了钢铁等行业的产能严重过剩。虽然经济波动是造成这种资源错配的一个主要原因，但本文由于简化并没有对此深入的分析。最后，从式（5）可以看出，经济周期波动的福利成本可以被划分为两个截然不同的部分，这是本文的分析区别于以往文献的一个地方。

为了简化分析，本文把个体的全部时间标准化为1，也就是说进入效用函数的闲暇时间等于1减去个体的劳动时间，这样的建模方式使得模型可以求解出闲暇时间的对数标准差。即：

式（6）中，闲暇时间的方差是劳动时间方差以及个体均衡劳动时间的函数。为个体处于均衡状态下的劳动时间均值，分别为对数闲暇时间和对数劳动时间的方差，由于个体的劳动时间标准差比较容易计算，因此可以根据劳动时间的标准差来计算闲暇时间的标准差。

此外，对一个简单的劳动时间模型进行计算①居民个体的均衡劳动时间的长期均值是比较稳定的，不会随着劳动工资的变化而变化，ρ就取决于均衡劳动时间的大小。，因此，式（5）可转化为：

考虑到就业的异质性问题，假设θ比例的人承担了宏观上所有的总劳动时间波动，此时被选中的个体所承担的劳动时间波动要远大于异质性不存在的情况，此时通过转换，式（7）经济周期波动的福利成本为：

相当于：

2 中国与美国经济波动福利损失的计算及比较

经济周期波动福利成本的具体数值取决于一系列的参数，因此，数值计算的关键在于一些参数的选择。Hansen（1985）[6]对均衡劳动时间的取值进行了非常详细的分析，他认为如果把个体的全部时间标准化为1，个体一天的劳动时间为8个小时，那么劳动时间的均衡值可取1/3，即然而，这并没有考虑到休息日以及劳动参与率的变化，因此Hansen认为当考虑到这两个因素后，劳动时间的均衡值就会发生很大的变化，此时劳动时间的均衡值为0.214；黄赜琳（2005）[7]则使用中国的宏观数据计算了劳动时间的均衡值，强调了劳动参与率的影响，计算结果为=0.542。因此，考虑到以往文献的研究，对于均衡的劳动时间，本文取三个具体的数值来进行计算，包括Hansen提出的两个具体数值以及黄赜琳提出的数值。

本文选取1978—2014年的宏观数据来计算中国居民消费的波动特征，消费水平经过消费价格指数进行去通胀化处理，式（3）的随机方程可以转化为关于消费的回归方程，具体表示为：

使用OLS方法对式（10）进行估计，消费的方差即是方程的残差平方，具体数值就是残差平方和除以样本数量减2。代入中国宏观消费数据，得出的结果为0.047，这个数值要大于美国的数值，这主要是因为中国处于发展阶段。假设中国的对数劳动时间的标准差与对数消费的标准差的比值和美国相同，因此相同阶段内中国的劳动时间标准差为0.061，这远大于消费的标准差。

由于θ刻画的是就业的异质性，因此很容易想到使用失业率的标准差来衡量θ，然而考虑到对于一个特定的个体而言，其劳动时间的变化在经济周期的波动过程中也是非对称的。鉴于以上的分析，下文将选择几个可能的数值进行分别计算。

使用上文阐述的几个参数来对式（9）进行估算。中国的经济周期波动福利成本的估算值见表1，表中数值分别对应着不同的均衡劳动时间参数以及不同的θ值。总的来说，均衡劳动时间越大经济周期波动的福利成本越大，θ的值越小经济周期波动的福利成本越大。

显然，考虑宏观上的总劳动时间波动是由部分群体承担后，经济周期波动的福利成本的估计值比Lucas得到的基准结果大很多。以不同的θ值为例来作说明，当θ=0.5的时候，经济周期波动的福利成本最小为千分之2.96，最大为千分之5.47，不同的均衡劳动时间对应不同的估计值；而当θ=0.05时，经济周期成本处于百分之1.97到百分之4.47之间。虽然估计值的区间很大，尤其是对θ值的大小非常敏感，但依然说明中国经济周期波动的福利成本很大，并不是如Lucas所分析的那样可以忽略不计。

表1 中国经济周期波动的福利损失

同理，可得美国的经济周期波动的福利成本，见表2。显然，考虑宏观上的总劳动时间波动是由部分群体承担后，美国经济周期波动成本的估计值相对于Lucas的基准结果也会提高许多。当θ=0.5的时候，经济周期成本处于千分之1.3到千分之3.4之间；而当θ=0.05的时候，经济周期成本处于千分之9.3到百分之3之间。美国的经济周期成本的估算结果也很大，并不是可以忽略不计。需要特别注意的是，劳动时间均衡值对经济周期波动福利损失估算的结果有相当大的影响，差异甚至在10倍以上。

表2 美国经济周期波动的福利损失

显然，在相同模型参数的情况下，中国的经济周期波动成本大于美国，中国不仅消费波动大于美国，劳动时间的波动也大于美国，这说明，美国作为市场机制最为灵活的经济体之一，相对于中国，社会保障机制更为灵活，导致美国消费波动率比较低。既然中国居民福利受经济波动的影响更大，我国政府应当更加重视经济波动的危害，尤其是考虑到经济波动对居民的异质性影响，经济波动对不同的居民影响不同，政府应当着重加强就业保险等保障制度的建立与完善。

3 结论

本文详细计算了中国与美国的经济周期波动福利成本，拓展了Lucas基准模型，在此基础上加入了劳动时间的波动，基于拓展模型计算出的中国经济周期成本达到0.159%～0.323%，大约是Lucas（2003）[2]结果的3～6.5倍，如果总劳动时间波动主要由一小部分人来承担，那么估算值将最高将达到百分之4.476；而美国的经济周期成本处于千分之1.3到百分之3.1之间，美国的经济周期成本的估算结果也很大，并不是可以忽略不计。在相同模型参数之下，中国的经济周期波动的福利成本显著大于美国。本文的研究结论说明我国政府在制定宏观经济政策的时候应当加大力度来平抑经济波动。