程芬芬，汪 曙

（1.合肥工业大学 管理学院，合肥 230022；2.安徽建筑大学 管理学院，合肥 230601）

0 引言

随着我国国民经济迅速发展，居民收入大幅增加，消费水平显著提高，居民生活极大改善，消费结构也发生了重大变化。消费结构合理与否对国民经济发展至关重要，其变化决定着社会再生产内部一系列比例关系的发展。正确把握居民消费结构，掌握消费需求变动规律，对于了解居民生活状况、提高居民消费水平、调整市场供需关系与产业结构等，都具有重要的指导意义。已有研究工作从边际消费倾向和自发消费两个角度入手，讨论居民消费行为的异质性。迄今，尚未见到文献利用分位数回归技术研究居民消费结构问题[1-14]。本文在基于均值回归的传统ELES（MR-ELES）模型基础上，通过分位数回归技术将其扩展到分位数回归框架下，建立QR-ELES模型，进而给出异质边际消费倾向、异质基本消费需求、异质需求收入弹性、异质需求价格弹性等概念和计算方法，能够细致刻画居民消费结构的异质性。最后，对中国城镇居民消费结构进行了实证研究，将QR-ELES模型所得结果与MR-ELES模型分析结果进行了对比。

1 MR-ELES模型及QR-ELES模型

1.1 MR-ELES模型

对居民消费需求产生影响的因素主要有两个：收入和价格。英国著名经济学家Stone（1954）[1]提出的线性支出系统（LES）模型存在估计上的困难和没有考虑储蓄因素；Lluch等（1975）[2]对LES模型作了两点修改，即以收入代替预算；将边际预算份额改为边际消费倾向，提出了扩展的线性支出系统（ELES）模型。尽管LES模型和ELES模型的表达形式不一样，但可以证明这两种形式在一定程度上等价。通过ELES模型建立需求模型系统，能够全面反映居民消费结构之间的内在联系，再利用弹性分析的方法对影响因素变动效应进行定量研究，这是ELES模型研究居民消费结构问题的常规思路。由于传统ELES模型建立在均值回归基础之上，这里将其称为MR-ELES模型，模型表达式为：

简记为：

式中，I表示可支配收入；为消费者在第i(i=0，1，2，…，n)类消费品上的基本消费支出，Yi=PiXi为消费者在第i类消费品上的总消费支出，i=0表示总消费支出；βi(0＜βi＜1)表示第i类消费品的边际消费倾向；Pi为第i类消费品价格，X0i和Xi分别为消费者在第i类消费品上的基本消费数量和总消费数量。MR-ELES模型的经济含意明显，第i类消费品总消费支出可以分解为两个部分：一部分是不随收入变化而变化的基本消费支出；另一部分是随着收入变化而变化的可变消费支出。MR-ELES模型不仅可用于讨论收入I和消费品价格Pi的变化对消费需求Xi的影响程度，而且实际测算时无需具体知道消费品价格Pi的资料。

对MR-ELES模型的估计无需使用额外信息或先验判断，可以将其转化成恩格尔曲线来估计。式中：

对式（4）关于i求和，可得：

最后，将式（5）代入式（4），可以计算出在第i类消费品上的基本消费需求：

1.2QR-ELES模型

以上估计过程是在均值意义上的，如果第i类消费品上的总消费支出Yi的分布是一个对称分布并且其散布较小，均值回归分析还具有较强的代表性，否则均值回归分析难以准确描述处于不同消费层次上居民的消费行为。Koenker等（1978）[11]提出的分位数回归则可以有效地解决这一问题，为此在MR-ELES模型框架下，利用分位数回归技术，将其拓展到QR-ELES模型：

式中，τ为分位点，常取0.1、0.2、…、0.9等；QYi(τ|I)为给定收入I下的Yi的第τ分位数；回归系数βi(τ)在不同分位点τ上有着不同取值，称为异质边际消费倾向，能够细致刻画不同消费层次（与分位点对应）居民的异质消费行为。对于模型（3），可以将其转化成各分位点下的恩格尔曲线来估计。式中：

对式（9）关于i求和，可得：

最后，将式（10）代入式（9），可以计算出第τ分位数下第i类消费品上的基本消费需求，称为异质基本消费需求：

2 城镇居民消费需求影响效应分析

2.1 需求收入弹性

需求收入弹性是指，在其他条件不变情况下，消费者可支配收入I每增加1%，可引起第i类消费品消费需求变化的百分比。对于MR-ELES模型，由式（1）可以计算出需求收入弹性：

实际计算时，收入I取平均收入水平Iˉ，消费支出Yi取平均支出水平Yˉi。对于QR-ELES模型，容易将式（12）推广到第τ分位点下，得到异质需求收入弹性：

实际计算时，收入I取平均收入水平Iˉ。

2.2 需求价格弹性

价格对消费需求的影响，既包括消费品自身价格的影响，又包括其他消费品价格的影响。为此，可以采取自价格弹性和交叉价格弹性来分别度量。

需求自价格弹性是指，在其他条件不变的情况下，消费品自身价格Pi每增加1%，会引起该类消费品需求量变化百分比。对于MR-ELES模型，由式（1）可以计算出需求自价格弹性:

实际计算时，收入I取平均收入水平Iˉ，消费支出Yi取平均支出水平。对于QR-ELES模型，容易将式（14）推广到第τ分位点下，得到异质需求自价格弹性:

实际计算时，收入I取平均收入水平。

需求交叉价格弹性是指，在其他条件不变的情况下，其他消费品价格Pj每增加1%，会引起第i类消费品需求量变化百分比。对于MR-ELES模型，由式（1）可以计算出需求交叉价格弹性:

实际计算时，消费支出Yi取平均支出水平Yˉi。对于QR-ELES模型，容易将式（16）推广到第τ分位点下，得到异质需求交叉格弹性:

3 实证

3.1 数据选取与描述

为研究城镇居民消费结构变动规律，本文根据最新《中国统计年鉴》中的划分方式，选取八大类消费品作为研究对象，它们是：食品（烟酒）(Y1)、衣着(Y2)、居住(Y3)、生活用品及服务(Y4)、交通通信(Y5)、教育文化娱乐(Y6)、医疗保健(Y7)、其他用品及服务(Y8)，表1（见下页）给出了1995年、2005年、2015年四个年份消费结构及其变化。

由表1可见，从1995—2015年中国城镇居民消费结构发生了较大变化，食品（烟酒）类消费支出所占的比重由1995年的50.09%降低到2015年的29.73%，下降了20.36个百分点，达到了小康标准，但仍在各类消费品中占据最为重要的位置，消费比重最大，始终处于第1的位置；衣着类消费支出所占的比重由1995年的第2位下降到2015年的第5位，下降了5.60个百分点；交通通信类消费支出由1995年的第6位上升到2015年的第3位，上升了8.35个百分点；医疗保健类消费支出比重历年排序结果变化不大，位于第6位到第8位之间，但在所考察的整个样本区间支出比重额度却上升了3.64个百分点，类似的还有教育文化娱乐服务。以上种种现象说明，在所考察样本区间，中国城镇居民消费结构发生了显著改变。

表1 城镇居民家庭人均全年消费支出构成及排序

为进一步考察城镇居民消费结构变动情况，这里通过城镇居民消费结构变动度。

计算城镇居民消费结构在不同时期和阶段显示出不同的偏差。式中，为第i类消费品在第t1至t2期消费结构变动度；分别为第t1-1与t2时刻第i类消费品消费支出比重。1991—2015年中国城镇居民消费结构变动度见表2所示。计 =，为八大类消费品消费结构变动度的加总；③平均＝合计÷[t2-(t1-1)]，反映考察期间内消费结构平均变动情况。

表2 城镇居民消费结构变动度

从表2可以看出，1991—2015年城镇居民消费结构总体平均偏差是2.78，各组成项目的变动程度较大，其中食品（烟酒）变动最大，达到24.52；其次是居住，变动幅度为17.33，变动幅度最小的是生活用品及服务，仅为2.37；总体平均偏差最大的是1996—2000年，为5.78；最小的是2006—2010年，为1.66。

由于西藏自1999年才开始有统计数据，本文选取1999—2015年全国31个省、市、自治区（不含香港、澳门和台湾地区）城镇居民在八大类消费品上的消费支出与可支配收入作为研究对象。为剔除不同年份、不同地区价格因素的影响，做如下调整：（1）由于不存在与收入对应的价格指数，对于消费支出与可支配收入均采用居民消费价格指数进行调整；（2）根据《中国统计年鉴》（2000—2016）中提供的各地区1999—2015年环比居民消费价格指数（上年=100），确定1999年为基期，将环比居民消费价格指数折算为定基居民消费价格指数；（3）利用折算后的定基居民消费价格指数，分别对消费支出与可支配收入进行调整。表3给出了八大类消费品消费支出及总消费支出的描述性统计结果，由偏度统计量的结果可见，所有变量都是右偏的，同时在5%显著性水平下，Jarque-Bera检验结果显著拒绝了正态性假定。这时，均值回归分析难以细致地描述处于不同消费层次上城镇居民消费支出受可支配收入的影响，需要采用分位数回归技术。为比较MR-ELES模型与QR-ELES模型之间差异，本文利用两类模型分别进行实证并将其结果进行对比。

表3 描述性统计

3.2 基于MR-ELES模型的实证

按照前述方法对MR-ELES模型（2）或模型（3）进行估计，得到相应估计结果见表4所示。由F检验结果，可见每个回归方程都是显著的，拟合优度R2也较高。总体边际消费倾向为0.66，在每一类消费品上的边际消费倾向为正，排名前3位的分别是：食品（烟酒）为0.19、居住为0.13、交通通信为0.11。由基本消费需求测算结果可见，食品（烟酒）、衣着、教育文化娱乐三类消费品的消费位于前3位，分别为：1424.76、442.47、360.25，是居民最基本的消费需求，取值较大。值得注意，居住类的基本消费需求为负值，表明城镇居民已经不再将居住作为最基本的消费需求，而是发展需求的一个组成部分。

表4MR-ELES 模型估计结果和基本消费需求

为进一步揭示收入与消费品价格变化对城镇居民消费结构的影响，本文计算了需求收入弹性、需求价格弹性（包括：需求自价格弹性和需求交叉价格弹性），结果见表5所示。对于收入弹性ηiI，当ηiI＞1时，该类商品为高档品；当0≤ηiI＜1时，该类商品为必需品；当ηiI＜0时，该类商品为低档品。对于需求自价格弹性ηii，当ηii＜0时，该类商品为正常商品；当ηii≥0时，该类商品为非正常商品。对于需求交叉价格弹性ηij，当ηij＜0时，第i类商品与第j类商品之间为互补品；当ηij=0时，第i类商品与第j类商品之间为无关品；当ηij＞0时，第i类商品与第j类商品之间为替代品。

表5 基于MR-ELES模型的需求弹性分析

由表5可知，就需求收入弹性而言，居住（Y3）与交通通信（Y5）这两类消费品为高档品，其他消费品为必需品；就需求自价格弹性而言，这八类消费品均为正常商品；就需求交叉价格弹性而言，除其他七类消费品对生活用品及服务（Y4）有一定的替代性外，以及其他七类消费品与教育文化娱乐（Y6）无关外，其余各类消费品之间都是互补关系。

3.3 基于QR-ELES模型的实证

按照前述方法对QR-ELES模型（7）或模型（8）进行估计，可以设置分位数τ分别为：0.1，0.2，…，0.9，得到各分位点上的估计结果见表6所示。

对比表4和表6，与MR-ELES模型不同，在QR-ELES模型中，各分位点八类消费品的自发消费之和不等于总消费支出的自发消费、边际消费倾向之和也不等于总消费支出的边际消费倾向、基本消费需求之和也不等于总消费支出的基本消费需求。就表4和表6中的截距、斜率和基本消费需求而言，不仅QR-ELES模型在各个分位点的估计结果不同，而且QR-ELES模型在中位点（τ=0.5）的估计结果与MR-ELES模型的估计结果也不同。因此，使用MR-ELES模型进行居民消费结构问题的讨论难以揭示处于不同消费层次居民消费行为的差异。为进一步对比分析效果，分别用MR-ELES模型与QR-ELES模型讨论收入与价格变动对居民消费结构的影响。

首先，分别基于MR-ELES模型和QR-ELES模型对需求收入弹性分析进行定量分析。在进行异质需求收入弹性计算时，可以计算出τ=0.1，0.2，…，0.9各个分位点的结果，为图示清晰，只选取了τ=0.1，0.5，0.9三个分位点下，都有分别代表低、中、高三个消费层次，考察其消费行为受收入变动影响。图1（见下页）给出了基于MR-ELES模型与QR-ELES模型的需求收入弹性分析结果，可以看出：第一，由τ=0.5时的QR-ELES模型测得的需求收入弹性与MR-ELES模型测得的需求收入弹性存在细微差异，除Y3外，前者测得的结果均高于后者测得的结果；第二，就QR-ELES模型而言，除Y3与Y4外，需求收入弹性基本不随着分位点τ的变化而变化，意味着对于不同消费层次需求收入弹性基本不变，表现得非常稳定；第三，由QR-ELES模型可得，在Y3上的需求收入弹性最高，也最为分散，表明需求收入弹性随着消费支出水平变化较大；而在Y1上的需求收入弹性较低，也最为集中，表明需求收入弹性随着消费支出水平变化较小。

表6 QR-ELES模型计算结果和异质基本消费需求

其次，分别基于MR-ELES模型和QR-ELES模型对需求价格弹性分析进行定量分析，结果见下页图2所示。图2所示中的需求价格弹性分析结果，既包含需求自价格弹性，即Yi-Yi(i=1，2，…，8)所对应的结果；又包含需求交叉价格弹性，即Yi-Yj(i=1，2，…，8;j=1，2，…，8;i≠j)所对应的结果。由图2可以看出：第一，需求价格弹性基本为负，表明消费品为正常商品、消费品之间为互补品；第二，由τ=0.5时的参数异质需求价格弹性与传统需求价格弹性存在细微差异，前者绝对水平始终高于后者；第三，需求自价格弹性绝对水平远远高于需求交叉价格弹性，表明各类消费品消费需求受自身价格影响较大；第四，在Y5上的需求自价格弹性取值较大而且分散，在Y2上的需求自价格弹性取值较小而且集中；第五，在Y1上的需求交叉价格弹性取值较大，表明食品（烟酒）价格变动对其他类别消费品消费需求影响程度高于其他类别消费品价格变动对食品消费需求影响程度，可见食品（烟酒）消费在居民消费中的基础地位。

图1 八大类消费品需求收入弹性

图2 八大类消费品需求价格弹性

4 结论

在MR-ELES模型基础上，通过分位数回归分析技术将其扩展到分位数回归框架下，建立了QR-ELES模型，该模型可以细致地刻画处于不同消费层次居民的异质消费行为，如：异质边际消费倾向、异质基本消费需求、异质需求收入弹性、异质需求价格弹性等。利用QR-ELES模型对中国城镇居民消费结构进行了实证研究，得出了MR-ELES模型无法揭示的现象。

（1）居民消费行为受消费品类别和消费层次两个方面影响。在MR-ELES模型中，只能考察居民在不同类别消费品上的自发消费和边际消费倾向。通过QR-ELES模型，不仅能够讨论居民消费行为受消费品类别的影响，而且可以讨论处于不同消费层次居民的自发消费和边际消费倾向。实证结果表明，居民消费层次越高，其自发消费与边际消费倾向并非越高，而是存在较为复杂的关系。

（2）自发消费与边际消费倾向存在“镜面现象”。“镜面现象”的存在，意味着自发消费与边际消费倾向之间存在着制衡关系，这样很难通过提高居民消费层次增加居民消费支出。因为，在提高自发消费的同时、边际消费倾向在降低，或者在提高边际消费倾向的同时、自发消费在降低，总消费支出水平难以提高。为此，这些类别商品消费水平的增加，只能依赖于可支配收入水平的增加，需要在制定收入分配政策时予以考虑。

（3）收入与价格变动对不同消费层次居民在不同类别消费品消费行为影响程度不同。对于居住（Y3）收入每增加1%，对于交通通信（Y5）价格每增加1%，会引起高消费层次居民增加的消费需求远远超过低消费层次居民；而对于食品（烟酒）（Y1），收入与价格每增加1%，高消费层次居民与低消费层次居民消费需求的增加幅度相差不大。在制订刺激城镇居民消费政策时，应当对针对不同类别消费品的特点，采取不同的政策措施，实施差别化政策。