朱鹏飞，唐 勇

（1.福州大学 经济与管理学院，福州 350116；2.金融数学福建省高校重点实验室（莆田学院），福建 莆田 351100；3.福建省金融科技创新重点实验室，福州 350116）

0 引言

2015年下半年的大熊市中接连出现三次“股灾”，导致大部分投资者账面资金损失惨重，信心丧失。对投资者而言，与单方向的投资行为相比，套利活动具有更小的风险、更稳定的收益以及更高的夏普比率等优势。如何构建在“股灾”般极端波动环境下行之有效的套利策略一直是金融学术界和实务界关注的热点话题。

以往诸多国内外学者[1-3]基于协整框架，对套利策略进行了相关研究，证明其是行之有效的。另外一部分学者[4-6]将Copula函数族引入到协整框架中，然而基于Copula函数族忽略了金融市场不同时间标度的丰富价值。作为挑战传统学术界的新兴前沿课题，以分形理论等为代表的复杂非线性金融物理学科越来越受到主流金融学界的关注，国内外诸多学者[7-9]运用分形理论方法研究金融市场间复杂性问题，成果较多。但实际研究大径相同，都只是对市场间复杂特征进行分析，并没有与传统金融实践理论等方面形成有效衔接，制约了分形理论在实际中的应用。鉴于此，本文基于Kristoufek[10]的单分形回归框架，构建了单分形期现套利策略，实现分形理论与传统套利理论的结合。同时，针对单分形的不足[11]，本文在消除趋势波动分析回归框架基础上提出了多重分形消除趋势波动分析回归框架，并基于此，构建多重分形套利策略，将其用于本轮大熊市中。……