梁 玲，孙威风，杨 光，谢家平

（1.上海对外经贸大学 会展与旅游学院，上海 201260；2.上海财经大学 商学院，上海 200433；3.新疆财经大学 工商管理学院，乌鲁木齐 830012）

0 引言

近年来，国内外学者对绿色供应链进行了较为深入广泛的研究。Elhedhl（i2012）[1]在研究供应链网络设计时考虑碳排放成本，发现碳排放成本的变化遵循一个凹型变化，而且决定着供应链网络的最佳方案。Dashore等（2012）[2]研究了组织在推进绿色供应链过程时所面对的困难，发现不确定性、市场竞争以及绿色管理文化的缺失是导致绿色供应链不能顺利实施的主要因素。Jiang（2016）[3]研究了供应链成员在决策时考虑碳排放量的问题，发现相对于传统的库存管理模型，绿色供应商库存管理模型下供应商会生产更少的产品，而且最佳订货量取决于运输中碳排放因子与库存的比率。Du（2015）[4]研究了消费者对绿色产品的估计水平对供应链绩效的作用，发现消费者是愿意接受绿色产品的，减排研发投入不仅改变了成本，还影响了产品需求函数，企业追求利润和减少碳排放之间是矛盾的。通过引入新的需求、成本函数发现，基于不同的情况，供应链中的决策者将选择不同的减排量和价格。Wang（2016）[5]在假设消费者具有绿色消费偏好的情况下，通过成本分担和批发价格溢价合同，可以实现供应链的协同减排，产品的减排水平和供应链利润都得到了提高，并通过成本分摊契约可以达到供应链中各个成员的帕累托改进。Chiu（2016）[6]以台湾餐饮业为背景研究了绿色供应链管理和公司绩效的关系，采用了四个维度：公司环境政策、绿色包装、绿色产品和经济运输，发现台湾餐饮业的绿色实践通过绿色能力影响公司的绩效，当供应商的绿色能力处于较高的水平时，有助于公司的环境和经营绩效，绿色实践对公司的绿色能力具有推动作用，在餐饮行业应该优先考虑。谢鑫鹏（2013）[7]研究了供应链上下游合作方式对企业减排选择的影响，发现如果上游企业的减排动力高于下游企业，当一方选择减排时另一方也会进行减排，并且完全合作的情景可以使上下游企业获得比另外两种情景下更高的减排水平。付秋芳（2016）[8]分析了由制造商和供应商组成的二级供应链情况，发现双方的碳减排选择与投入的收益比有很大关系，并为搭便车现象提供了相关契约惩罚机制设计。周艳菊（2015）[9]认为减排成本的存在会使得产品的价格增加，需求下降，制约低碳产品的推广；通过制定成本分担契约可以使双方的利润得到提高。李友东（2016）[10]研究了利润最大化的收益共享契约和减排效用的成本分担契约对供应链上下游企业的影响，发现运用成本分担契约所达到的效果更好，减排水平和利润都比采用基于利润增加的收益共享契约时要好。

现存研究大多集中在绿色供应链管理的内涵、战略决策模式以及与政府的博弈，虽然绿色供应链上下游成员的博弈行为也逐渐引起了学者的关注，但现存的研究都是集中在双寡头垄断、单方面成员主导或一对多（多个零售商）供应链架构下的减排博弈，而多（多个制造商）对一供应链架构下供应链成员的减排少有研究涉及。鉴于此，本文针对多对一的两级供应链，研究供应链成员间的减排博弈问题，并对不同情况下的结果进行了比较。

1 模型构建和参数

1.1 基本假设

为了更清晰地观察制造商和零售商的减排博弈问题，下面对模型做出合理假设：

（1）信息在供应链成员之间是对称的，不存在信息壁垒；

（2）产品通过一个零售商对外销售，且同时持有两种产品对系统是最优的；

（3）制造商均只生产一种产品，单位生产成本相同，且产品可以相互替代；

（4）其他营销变量的协同效应不考虑。

1.2 参数设置

为了方便后文的表述，相关模型中的参数表示含义分别如表1和表2所示。

表1 参数符号表

表2 决策变量的符号表

1.3 基本模型设立

（1）需求函数的设定

供应链研究中线性需求函数的应用非常广泛，参考McGuire and Staelin（1983）[11]和 Jeuland and Shugan（1988）[12]的观点，本文的需求函数一方面要包括产品竞争，另一方面还有考虑产品碳排放的降低对产品需求的影响，所以线性双寡头制造商市场需求函数表示如下：

其中A＞0，e＞f＞0，正如Jeuland and Shugan（1988）[13]的解释，e-f的大小表示两种产品的相互替代程度，即两个制造商之间的竞争程度，e-f的值越小，说明两种产品之间的相互可替代性程度就越强，两个制造商之间的竞争程度就越激烈。

（2）利润函数的设定

制造商的成本有两部分组成，一是产品的生产成本，另一部分是碳减排投资成本，制造商在进行碳减排投资时，参考Savaskan（2006）[13]对成本投资的观点，碳减排投资成本与减排水平的平方正相关，制造商的利润函数表示如下：

零售商的利润函数包括两部分，一是销售产品获得的收入，另一是进货成本，不考虑零售商在销售时发生的其他成本，具体的函数形式表示如下：

作为一条供应链存在时的利润函数为：

2 模型分析

2.1 模型求解

制造商作为Stackelberg领导者时记为MS，零售商作为Stackelberg领导者时记为RS，纳什均衡时记为VN，以下分别讨论三种情况下的制造商、零售商决策问题。

情形1：制造商主导的Stackelberg博弈模型（MS）。制造商首先决定减排水平θi和产品的批发价格ωi，然后零售商根据制造商的选择再确定单位产品利润mi，采用逆推法求解，对式（2）求关于mi的一阶偏导数，令其为0，可得：

将式（3）带入式（1），并进一步求关于θi和ωi的一阶偏导数令其为0，可得最优减排水平和最优批发价格为：

带入上式可得利润、需求量和最优边际利润分别为：

情形2：零售商主导的Stackelberg均衡（RS均衡）。零售商首先决定产品的单位边际利润mi，然后制造商根据零售商的决定再确定产品的减排水平θi和批发价格ωi，采用逆推法求解，对式（1）求关于θi和ωi的一阶偏导数，令其为0，可得：

将式（4）带入式（2），并进一步求关于mi的一阶偏导数令其为0，可得最优边际利润水平为：

带入上式可得利润、需求量、最优批发价格和最优减排水平分别为：

情形3：制造商和零售商的Nash均衡(VN均衡)。制造商和零售商在市场中的地位相当，分别基于自身利润最大化进行决策，制造商决定产品的绿色度θi和批发价格ωi，零售商决定产品的单位边际利润m1。对式（1）求关于θi和ωi的一阶偏导数，令其为0；对式（2）求关于mi的一阶偏导数，令其为0，可得：

2.2 结论分析

结论1表明，当制造商作为Stackelberg领导者时，企业的碳减排水平是最低的，当制造商和零售商势均力敌时，企业的碳减排水平是最高的，零售商是Stackelberg领导者时，减排水平处于二者之间。这是因为企业进行碳减排需要成本投入，而这部分成本由制造商承担，当制造商处于Stackelberg领导者时，在市场中具有更大的控制力，双方谈判的过程中，理性的制造商从自己利润最大化出发，会选择一个较低的碳减排水平；当零售商充当Stackelberg领导者时，由于减排水平的提高会带来需求的增加，为了增加利润其会迫使制造商提高碳减排水平，由于制造商承担减排成本，其不会完全接受零售商的减排要求，但是市场地位的不同，制造商最终也会提高碳减排水平；当双方势均力敌时，双方会进行谈判博弈，确定合适的碳减排水平以使双方的利润最大化，这种情况下的碳减排水平是最高的。

企业的碳减排水平随着消费者低碳产品偏好程度的提高而增加。当消费者对低碳产品偏好程度越高时，说明消费者对企业的碳减排努力越是肯定，越是相信消费的产品是绿色产品，这会增加企业的碳减排努力，降低产品的碳排放量，提高产品的绿色度水平。

结论2表明，制造商主导下的产品批发价格是最高的，其次是Nash均衡下的，零售商主导下的产品批发价格是最低的。由于减排成本由制造商承担，当制造商处于Stackelberg领导者时，会通过提高产品的批发价格来弥补减排的成本投入；当零售商主导市场时，其在产品批发价格议定时具有更大的发言权，制定的产品批发价格越低，其利润空间就越大。

结论3表明，零售商主导市场时，边际利润是最高的，制造商主导市场时，边际利润是最低的，Nash均衡下，边际利润处于二者之间。这是显而易见的，由结论2可知，制造商主导下的产品批发价格是最高的，此时零售商为了产品的销售，只能进行一个较低的产品加价，而零售商主导下的产品批发价格是较低的，此时零售商可以索取更高的价格以获取更大的利润，另外零售商作为市场主导者时，单位产品的边际利润只与总需求A和系数e、f有关，与碳减排固定成本Ι和低碳产品偏好程度γ无关。

结论4表明Nash均衡下产品的价格是最低的，制造商市场主导者时产品的价格最高，零售商作为市场主导者时价格处于二者之间。由结论1可以看出，Nash均衡下企业的碳减排水平最高，也就是产品的绿色度最高，这说明Nash均衡下，消费者可以以一个较低的价格享受到较高绿色水平的产品，此时对消费者和社会环境效益来说都是最有利的。

结论5表明，Nash均衡情况下产品的需求量是最大的，制造商主导下的需求量是最小的，零售商主导下的需求量处于二者之间。有结论1和结论4可知，Nash均衡下企业的碳减排水平是最高的、产品价格最低；制造商主导下的碳减排水平是最低的、产品价格最高，所以Nash均衡可以实现产品的碳排放量越低、产品的价格水平就越低，产品的需求量越大。

结论6表明，制造商主导时，制造商的利润最大，零售商的利润最小；零售商主导市场时，零售商的利润最大，制造商的利润最小。虽然制造商主导时，产品的需求量最低，但是产品的批发价格最高、碳减排水平最低，此时制造商仍然可以获得高额利润。Nash均衡下虽然需求量最高，但是产品的批发价格不是最高，而碳减排水平最大，较大的减排投入降低了制造商的利润水平。“+”的多少表示大小，对比结果汇总见表3。

表3 博弈结果对比汇总表

3 供应链协调模型拓展

为了实现供应链成员利益的最大化，本文讨论供应链协调管理，通过实施供应链协调，激励供应链中的参与者，最优地利用资源，协调各方实现收益极大化。假设两个制造商组成一个运营中心，生产的产品先集中在运营中心，然后由运营中心配送到零售商进行销售，具体的流程图见下页图1。

图1 供应链协调图

为了实现供应链协调，研究两步定价契约：运营中心先以批发价格ω将产品批发给零售商，当零售商销售收入实现后，再对制造商进行一定数额的补贴，金额设为H；为了更加符合实际，把消费者分类：环保消费者的比例为α，一般消费者的比例为(1-α)。制造商和零售商的利润如下：

对πr求关于Pi的倒数，令其等于0可得：

集中情况下，制造商和零售商被看作一个整体，制造商负责生产产品，零售商负责销售，供应链整体利润最大化是双方共同追求的目标，以实现互利共赢，供应链利润函数为：

双方进行协调的目的就是使得整个供应链达到集中情况时的水平，所以把θ*=θ带入到式P并令P*=P，可得:

命题1说明，实现供应链协调是有条件的，当低碳产品偏好程度γ（环保消费者比例α）处在一定范围时，存在Hi可以达到供应链协调，当超过一定界限时，无法实现题中所说的供应链协调，另外随着低碳产品偏好程度γ（环保消费者比例α）的增大，零售商获得的利润也会增加，制造商会索要更高的补贴Hi。

4 数值分析

4.1 补贴参数H对利润的影响分析

为了研究零售商的补贴金额的取值范围，参数设置见表4。

表4 参数取值表

MS情况下，制造商的利润为3715.65，零售商的利润为5642.15；RS情况下制造商利润为2017.34，零售商的利润为7521.24，采取补贴的政策下，制造商和零售商的利润函数分别为：

现将MS情境下H以25为变动单位，RS情境下H以110为变动单位，得到不同情况下H取值不同时制造商和零售商的利润，如表5所示。

表5 H变化对利润的影响

从汇总的结果可以看出，只有协调的结果对双方都有益时，双方才愿意进行协调。当制造商主导市场时，制造商要求零售商补贴的范围是[5145,5370]，而零售商愿意提供的不同范围为[5120,5295]，所以双方都可以接受的Hi取值范围为[5145,5295]；当售商主导市场时，Hi的取值范围为[3520,4290]，由此可以看出，当制造商主导市场时，零售商进行补贴的金额高于零售商主导市场时补贴的金额。

4.2 低碳产品偏好度γ对利润的影响分析

消费者对低碳产品偏好度的高低对供应链不同主导情境下的制造商和零售商利润有着显著差异，如图2所示。

图2 低碳产品偏好度γ对利润的影响

从图2可以看出，无论何种情境下，制造商和零售商的利润均会随着消费者对低碳产品偏好系数的增大而增大。不同的是，制造商和零售商分别主导的情境下都会使得自身利润处于供应链中利润最大化；且均大于纳什均衡下的利润。由此说明企业在该条供应链上所处地位会影响到企业利润。

5 结束语

本文基于产品绿色度效用，研究了存在双重竞争时的供应链企业的减排问题，分析比较了三种不同情况下制造商的碳减排水平、产品批发价格、产品边际利润率、需求量和利润等问题，最后引入了供应链协调时的情况，研究发现：当制造商作为Stackelberg领导者时，企业的碳减排水平、产品的需求量、产品的边际利润率是最低的，产品的批发价格最高，这种情况下制造商的利润水平最高，而零售商的利润水平最低；当零售商最为Stackelberg领导者时，企业的碳减排水平、需求量有所提高，产品的批发价格最低，而产品的边际利润率最高，此时零售商获得的利润水平最高、制造商的获得利润水平最低；当双方势均力敌处于Nash均衡时，产品的批发价格、单位利润率水平处于二者之间，而碳减排水平和产品的需求量是最高的，这种情况下对消费者来说是最有利的。零售商通过对制造商的减排进行一定的补贴，可以实现供应链的协调，此时产品的减排水平有所提高，消费者可以以一个相对较低的价格获得碳排放量更低的产品，同时产品的需求量和边际利润也得到了提高，带来销售收入的增加，双方都可以获益，实现了共赢。

本文考虑的是不存在信息壁垒情况下的供应链博弈情况，且没有考虑竞争者碳减排水平对产品需求的影响和技术提高对产品单位生产成本的影响，也没有考虑零售商也参与减排的情况，这些都是值得扩展的地方；另外本文只考虑两个制造商对一个零售商的情况，未来可以考虑一个制造商对两零售商、或者多对多的情况。