代健， 李泽， 郝新红， 栗苹

(1.北京理工大学 机电动态控制重点实验室， 北京 100081； 2.空军研究院， 北京 100085)

0 引言

随着电子对抗技术的发展，战场电磁环境愈发复杂，从而对引信抗干扰能力提出了更高要求。其中，脉冲多普勒(PD)引信因其具有良好的距离分辨率和速度分辨率，在武器装备中得到广泛应用[1-2]，因此，如何提高其抗干扰性能成为引信领域关注的重点之一。

文献[3-4]以处理增益作为量化指标，对PD引信抗干扰能力进行评估，研究结果表明，PD引信抗干扰能力有限，容易被噪声类和周期调制类干扰信号干扰。文献[5]对无线电引信抗干扰性能进行了模糊综合评估，提出了用于评估引信抗干扰性能的8项指标，评估结果表明无线电引信抗模拟目标的欺骗式干扰能力较差。文献[6-7]对伪码PD引信抗噪声类干扰性能进行了研究，研究结果表明在瞄准引信工作频率的情况下，噪声类干扰可成功干扰引信。文献[8]提出了一种针对PD引信的假目标干扰，研究结果表明PD引信难以有效抵抗假目标干扰。文献[9]分析了复杂电磁环境对伪码PD引信的影响，得到了引信易受电磁干扰的结论，强调了对引信采取抗干扰措施的必要性。文献[10]提出利用模糊函数切割法评判PD引信的固有抗干扰性能，研究发现PD引信抗干扰性能比伪码引信弱，其抗干扰性能随着脉冲宽度的增加而明显下降。综上所述可知，PD引信抗干扰能力仍存在不足，然而，针对PD引信抗干扰方法的研究却鲜有报道。

为了从根本上提高PD引信抗干扰性能，本文结合PD引信目标函数，在分析并提取引信输出信号特征的基础上，提出了基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法。

1 PD引信信号特征分析与提取

1.1 PD引信目标函数

引信目标函数包含引信用来识别目标信号、区别干扰信号的所有特征信息，是引信信息识别信道设计的理论依据[11]。设PD引信发射信号为

U(t)=U0cos (ω0t+φ0)up(t)，

(1)

(2)

式中：S为地面反射系数；λ0为引信工作波长；Fr(θ)和Ft(θ)分别为引信接收天线和发射天线方向函数，θ为引信天线与地面法线方向夹角；Gr和Gt分别为引信接收天线和发射天线增益；H为弹目距离；vR为弹目径向交会速度；φr为回波初始相位；τ为回波时延。回波信号进入引信后与本振混频，经距离门选通后进行基带滤波，PD引信的目标函数即定义为基带滤波器输出信号，其表达式如(3)式所示：

(3)

为获得多种弹目交会条件下PD引信目标函数的特征分布情况，本文借助引信目标模拟器，开展大量不同交会条件时目标回波作用下PD引信的响应特性实验，实验参数在保证引信启动的同时根据实际情况随机设置，测试并记录100组不同弹目交会条件时目标回波作用下引信基带滤波器的输出信号，取引信启动门限前2 ms的信号进行分析和特征提取。图1所示为其中一组弹目交会条件下引信基带滤波器的输出信号(通道1为引信基带滤波器输出信号，通道2为引信启动信号，下降沿为启动)。

图1 某交会条件下PD引信基带滤波器的输出信号Fig.1 Output signal of baseband filter of PD fuze in target encounter

由图1可知，目标回波经过引信相关输出后具有增幅特性，其频域在多普勒频率处有明显峰值。因此，需要充分利用目标信号特性，挖掘目标特征，从而构建与真实目标空间一致的引信期望目标信号空间，降低干扰落入引信期望目标空间的概率。

1.2 信号特征分析与提取

获得目标信号样本空间后，本文将结合不同信息型干扰作用下引信输出信号的时频域特征，寻找并提取可有效区分目标和干扰信号的特征参量。针对提取的特征，利用统计箱线图获得目标与干扰信号特征的分布情况。此外，利用目标干扰重合率Po衡量每个特征的有效性，

(4)

(4)式表明，Po越小，在特定特征空间上干扰与目标的重合率越小，特征有效性越高。

对PD引信常用的干扰信号包括噪声类干扰和周期调制类干扰，本文就噪声类干扰(包括噪声调幅和噪声调频干扰)信号和周期调制类干扰(包括正弦波调幅干扰、方波调幅干扰、三角波调幅干扰、正弦波调频干扰)信号作用下，PD引信的各级响应特性做了大量测试实验，干扰参数在保证引信可以启动的范围内随机设置，分别记录每种干扰作用下PD引信基带滤波器输出信号各50组，噪声类干扰以噪声调频干扰为例，周期调制类干扰以方波调幅干扰和正弦波调频干扰为例，给出每种干扰作用下的PD引信基带滤波器输出信号，如图2～图4所示。

图2 噪声调频干扰作用下PD引信基带滤波器输出信号Fig.2 Output signal of baseband filter of PD fuze under the action of noise FM jamming

图3 方波调幅干扰作用下PD引信基带滤波器输出信号Fig.3 Output signal of baseband filter of PD fuze under the action of square wave AM jamming

图4 正弦波调频干扰作用下PD引信基带滤波器输出信号Fig.4 Output signal of baseband filter of PD fuze under the action of sine wave FM jamming

对比图2和图1可以发现，目标回波与噪声干扰作用下引信基带滤波器输出信号频域特征较时域特征差异更加明显，因此可以优先利用频域特征来区分引信目标信号空间和噪声干扰信号空间。

1.2.1 频域信息熵

设某一随机变量X={x1，x2，…，xi，…，xn}，则X的熵

(5)

式中：n为采样点数；Pi为xi出现的概率。

(5)式表明，信号能量越集中，信息熵越小。设引信基带滤波器输出信号频域幅值分布为Ω={ω1，ω2，…，ωi，…，ωn}，其中，ωi为第i个频率分量对应的幅值，设ωi出现概率为

(6)

令Pi=Pωi，代入(5)式可得到引信基带滤波器输出信号的频域信息熵HΩ.

由图2可知，噪声类干扰作用下引信输出信号频域能量分布较为分散，因此其频域信息熵要比目标回波大。为了验证频域信息熵特征对区分目标和干扰的有效性，分别对100组目标回波作用下和100组噪声类干扰作用下的引信基带滤波器输出信号进行频域信息熵提取，其统计箱线图和目标干扰重合率分别如图5和表1所示。由此可见，选择频域熵作为提取的特征量可有效区分目标信号空间和噪声类干扰信号空间。

图5 目标和噪声类干扰作用下PD引信输出信号频域 熵分布箱线图Fig.5 Frequency entropy distribution boxplot of output signal of PD fuze baseband filter under the action of target and noise jamming

干扰信号样式样本数目/个与目标重合数目/个Po/%噪声类干扰10052.5

1.2.2 频域最大自相关系数

目标回波作用下引信基带滤波器输出信号频谱图的主峰值出现在多普勒频率处，其余散布频率成分是由体目标特性和热噪声造成的，其自相关函数存在明显峰值。但对于噪声类干扰而言，引信输出信号的频域分布分散，能量较均匀地分布在多普勒滤波器截止频率内，其自相关函数峰值较小，且分布较为均匀。结合PD引信基带滤波器输出信号频域特点，定义频域最大自相关系数为

(7)

通过(7)式计算得到的频域最大自相关系数分布箱线图和目标干扰重合率分别如图6和表2所示。从图6和表2中可见，频域自相关系数作为特征量可有效区分目标信号空间和噪声类干扰信号空间。

图6 目标和噪声类干扰信号作用下PD引信输出信号 频域最大相关系数的分布箱线图Fig.6 Max autocorrelation coefficient distribution boxplot of output signal of PD fuze baseband filter under the action of target and noise jamming

干扰信号样式样本数目/个与目标重合数目/个Po/%噪声类干扰100115.5

1.2.3 时域峰值比

对比图3、图4和图1可以看出，不同于噪声类干扰，周期调制类干扰作用下PD引信输出信号特征与目标回波的差异与其调制样式有关。对于调频类干扰，其时域与频域分布均与目标存在一定区别；对于调幅类干扰信号，其频谱与目标较为相似，但其时域波形与目标存在一定区别。因此，针对这类干扰，除了频域特征外，还需要结合时域波形提取更多特征。

由于周期调制类干扰作用下引信基带滤波器输出波形幅度包络较平稳，未出现与目标回波类似的增幅特性，可以利用时域波形局部峰值点的比值对目标和周期调制类干扰进行区分。将局部峰值点设置为0.2 ms邻域内的最大峰值，按大小顺序排列，得到第1峰值、第2峰值、第3峰值，定义时域峰值比为

(8)

时域峰值比分布箱线图和目标干扰重合率分别如图7和表3所示。从图7和表3中可以看出，时域峰值比作为特征量可有效区分目标信号空间和周期调制类干扰信号空间。

图7 目标和周期调制类干扰信号作用下PD引信输出 信号时域峰值比的分布箱线图Fig.7 Peak-to-peak ratio distribution boxplot of output signal of PD fuze baseband filter under the action of target and periodic modulation jamming

干扰信号样式样本数目/个与目标重合数目/个Po/%正弦波调幅干扰5021.3方波调幅干扰5032.0三角波调幅干扰5032.0正弦波调频干扰5053.3

1.3 信号特征有效性分析

由以上结果可以发现：

1)不同信号特征对同一种干扰信号的区分效果是不同的，同一信号特征对不同干扰信号的区分效果也是不同的；

2)单个信号特征对于区分干扰和目标的有效性是有限的，不存在单一的信号特征能把目标与所有的干扰信号完全区分。

由此可见，信号特征有效性是相对的，会随着信号样式的不同而变化，而由于本节仅讨论了6种典型样式的干扰，真实对抗环境中可能还存在一些未讨论的干扰信号样式。因此，为进一步提高目标与干扰信号的区分度，除上述3种信号特征外，本文还从目标函数自身的特点出发，额外选取了3个传统特征量：引信基带滤波器输出信号的主频率Fp(频谱峰值点对应的频率)、信号的持续时间Td、多普勒频率变化率KfD，2个高阶统计量：频域偏度Sf和频域峰度Kf[12-13]，一起构成区分目标和干扰的8维特征向量。

2 基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法

图8 基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法流程图Fig.8 Flow chart of anti-jamming method for PD fuze based on joint feature extraction of target signal

区分度高的特征向量对引信抗干扰而言是必要的，但仅有高区分度的特征向量又是不充分的，还需要合理构造信号特征空间，使目标空间与干扰空间差别最大化，才能够取得良好的抗干扰效果。对于提取到的8种信号特征，若仅采用独立的阈值界定法，则会人为地割裂信号特征间的内在关联，从而造成期望目标信号空间扩大，使得不满足目标信号特征的干扰信号落入目标空间，引发引信错误判别。因此，为了提高PD引信的抗干扰能力，在提取8种特征的基础上，借助支持向量机(SVM)构造同目标信号空间一致的期望信号空间，从而确保只有完全满足目标函数的信号才能被识别为目标信号。

SVM是建立在统计学习理论基础上的一种机器学习方法，通过寻找分类超平面，使得分类间隔最大化[14]。基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法包括训练和识别两个阶段。在训练阶段，将样本数据作为SVM训练输入，得到分类决策模型；在识别阶段，将引信接收到的信号进行特征提取后，输入训练得到的分类决策模型中，从而完成信号的分类识别。图8所示为基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法流程。

2.1 基于二分类SVM的PD引信抗干扰方法

在引信抗干扰设计过程中，往往会参考引信所面临的主要干扰威胁，并就此对引信进行适应性抗干扰改造。针对这种对干扰信号具有一定的先验知识，同时掌握目标和干扰信号特征的情况，采用二分类SVM可充分利用这一部分干扰信号特征信息，达到最优的目标与干扰分类识别效果。为此，本文将从目标和干扰信号作用下引信基带滤波器输出中提取的频域信息熵、频域最大自相关系数、时域峰值比等8维信号特征参量作为二分类SVM的输入数据，对目标和干扰信号进行分类训练，并就核函数K(yi,yj)和惩罚因子C的选取问题上，通过交叉检验和网格参数寻优分别对线性核函数、高斯径向基核函数、Sigmoid核函数进行参数优化，并以目标识别率与干扰识别率作为衡量分类效果的标准，其中目标识别率Ptc与干扰识别率Pjc分别定义如下：

(9)

表4所示为8种特征下得到的SVM二分类核参数优选结果。由表4可以看出，在3种核函数下均能得到较好的分类结果，其中以高斯径向基核函数效果最好。

表4 采用二分类SVM的分类效果表

注：g为核函数系数。

此外，为了展现SVM的分类效果，从8种特征中举例选取了频域信息熵HΩ、频域最大自相关系数Rmax和时域峰值比Tpp分别作为三维坐标系的x轴、y轴和z轴，以高斯径向基作为核函数，得到二分类SVM的分类效果如图9所示。

图9 采用二分类SVM的分类效果图Fig.9 Classification result of two-class SVM

由图9可见，在仅有三维特征情况下已经取得了显著了分类效果，但是仍然存在一定错分的信号，对比表4可知，当特征维数扩展到8维时分类效果会进一步提升。二分类实验结果表明，利用二分类SVM进行基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法对已有一定先验知识的干扰信号具有非常强的抗干扰能力。

2.2 基于单分类SVM的PD引信抗干扰方法

由2.1节可知，在已有干扰信号先验知识的情况下，二分类模型能够取得显著的目标与干扰识别效果。然而，在现代战场环境中，引信所面临的干扰信号种类繁多，还存在许多本文未讨论的干扰信号种类，引信二分类模型设计时不可能将所有的干扰信号都考虑进来，此时只依靠目标信号特征的单分类SVM就显得十分有意义。

在单分类SVM训练过程中，仅需要输入单类样本，不需要输入异类样本，单分类SVM通过构造单类样本边界面，达到对异类的识别与排除。本文将100组目标回波作用下PD引信基带滤波器输出信号的8种特征作为输入，在单分类SVM中进行训练，得到核参数优选后的分类结果如表5所示。

表5 采用单分类SVM的分类效果表

与二分类SVM一样，得到单分类SVM的三维效果如图10所示。

图10 采用单分类SVM的分类效果图Fig.10 Classification result of two-class SVM

从以上分类结果可以看出，在只有目标信号作为训练样本的情况下，单分类SVM依然取得了较好的目标与干扰识别效果，但干扰识别率比二分类结果低，这是因为缺乏干扰信号特征，为了包含更多目标，单分类SVM扩大了目标空间，部分与目标相似的干扰信号落入目标空间内，导致干扰识别率下降。

3 有效性验证

为验证基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法的有效性，本文设计了抗干扰原理样机，利用预先训练好的决策函数对目标和干扰进行分类识别。

考虑到运算成本和实时性，抗干扰原理样机选用分类效果较好且相对易实现的频域信息熵、频域最大自相关系数和时域峰值比3个特征作为分类识别的特征参量。在训练阶段，将基于这3种特征训练得到的决策函数写入抗干扰原理样机中；在分类识别阶段，利用特征提取模块提取信号三维特征，利用训练得到的分类决策函数进行判决，只有判定为目标信号后才输出启动信号。

在PD引信样机中增加基于现场可编程门阵列(FPGA)的抗干扰信号处理模块构成抗干扰原理样机，信号的特征提取和分类决策主要在FPGA中完成，FPGA选用美国Xilinx公司Spartan-3 XC3S1000型号芯片，输入时钟采用100 MHz的外部有源晶振，模数转换器(ADC)选用美国ADI公司12位通道的AD9235型模数转换芯片，为满足工程需要，采样速率设为1 MHz. 时序仿真结果表明，对信号进行三维特征提取和分类判决时间小于2 ms，可以满足引信对实时性的要求。

同时，为了验证抗干扰原理样机目标识别及抗干扰效果，分别将100组对PD引信有效的模拟目标信号和干扰信号作为待测信号输入抗干扰原理样机中。经测试可知：当输入信号为目标信号时，抗干扰原理样机启动97次，PD引信样机启动100次，抗干扰原理样机目标识别率为97%；当输入信号为干扰信号时，抗干扰原理样机被干扰9次，抗干扰成功率为91%，同等条件下，PD引信样机抗干扰成功率为0%. 如图11所示为部分抗干扰测试结果，其中：黄色波形为多普勒基带滤波器信号，绿色波形为原引信启动信号，蓝色波形为抗干扰原理样机输出的启动信号。

图11 基于目标联合特征提取的PD引信原理样机 对抗实验测试结果Fig.11 Test result of prototype PD fuze based on joint feature extraction of target signal

上述对抗实验结果表明，基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法可以有效对抗噪声类干扰和周期调制类干扰，但由于特征参量数目较少，对目标信号空间刻画不够充分，当特征数量增加时分类效果会进一步提高。

4 结论

本文在分析信息型干扰作用下PD引信响应特性的基础上，结合PD引信目标函数，提取了引信输出信号的8种联合特征，并基于联合特征提取提出了PD引信抗干扰方法，最后在抗干扰原理样机中实现了对干扰与目标信号的区分。通过研究和实验结果可得出以下结论：

1)利用二分类SVM进行基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰效果很好，对目标和干扰均有较好的识别效果。

2)在仅有目标信号作为训练样本的情况下，单分类SVM同样取得了较好的目标与干扰识别效果，但干扰识别率与二分类结果有一定差距。

3)原理样机验证实验取得了较好的目标与干扰区分效果，表明了基于目标联合特征提取的PD引信抗干扰方法可以显著提升PD引信抗干扰性能。

今后将进一步扩充干扰信号的样式种类，优化抗干扰处理算法。