孙灏

摘 要：在X射线检测中，准确把握各个环节的物理特性是非常必要的，CT系统重建图像存在各种伪影.比如当断层射线衰减系数的变化呈非连续性的跳跃变化，如一种材质密度远远大于另一种材质的密度时，CT图像中高密度物质周围就会产生条状伪影，本文介绍了条状伪影的形成原因，以及矫正方法。

关键词：计算机断层扫描 条状伪影 图像校正

一、条状伪影的形成原因

X射线CT成像过程中，CT图像的质量常用空间分辨率、密度分辨率、伪影3个指标来考察。伪影的表现形式有多种，如条状伪影、杯状伪影、阴影伪影、环状伪影等，产生的物理原因亦有多种，如量子噪声、探测器探元不一致性、射束硬化效应、散射效应、光子饥饿噪声等。其中，光子饥饿现象可认为是量子噪声的一种极限情况，即当射线穿过的物体厚度过大或密度过大时，在1帧透照信号采集的时间间隔内透过物体到达探测器的光子数过少。当被检测物体中有金属或检测物厚度过大时，常会导致光子饥饿现象发生，本质上可认为是射线剂量不足引起的。光子饥饿是CT图像产生条状伪影的主要原因之一。

对于光子饥饿引起的条状伪影的校正，重点是对投影数据的滤波降噪。相关学者通过研究投影数据，建立了一相对精确的统计模型，其研究表明，经校正和取对数后的投影数据不再满足复合泊松分布，而是满足方差依赖于信号强度的高斯分布，根据统计模型和贝叶斯公式及最大后验估计标准，提出了一种惩罚似然估计的方法来平滑正弦图。并有学者提出了在K-L域进行惩罚权重最小二乘估计的投影域降噪算法，还有学者提出了对投影图像进行各向异性扩散滤波抑制CT的噪声，通过这些降噪算法可抑制量子噪声进而达到抑制条状伪影的目的。但上述降噪算法均需用复杂的优化迭代运算，运算速度较慢，工程实用性不强，且迭代算法受数据噪声影响较大。Hsieh提出了一种基于α剪枝均值滤波的条状伪影抑制方法，该方法在投影域根据噪声的局部特性自适应地动态调整滤波器参数，可有效抑制噪声和由于剂量过低引起的条状伪影。实际上，该方法是通过调整滤波参数在降噪和保持空间分辨率之间达成一平衡，该方法具有较好的工程实用性，但对于多个相邻探元处于光子饥饿状态的情况，对伪影的校正常常是不彻底或校正过度，而校正过度意味着空间分辨率的损失。本文根据文献[1]的自适应滤波思想，提出一种基于自适应中值滤波的条状伪影校正方法，并对该方法进行验证。

二、条状伪影校正方法

本文方法的思想是基于自适应中值滤波，采用中值滤波而不是均值滤波的原因是：光子饥饿的投影数据多表现为具有突变特性的噪声点，而中值滤波对这类投影数据进行滤波降噪时，较均值滤波具有更好的空间分辨率保持功能。

通过对实际CT投影数据的噪声性能分析，并综合考虑实现过程的简单性，确定中值滤波的窗口尺寸为：

（1）

（2）

其中： 为窗口尺寸；[]为取整符号； 为比例常数； 为投影视角； 为投影地址； 为多色投影数据； 为投影数据的阈值； 为探测器空气背景信号强度； 为探测器探测到的透过物体的信号场强。

依据式（1），中值滤波的窗口尺寸随投影数据的增大而线性增大。这样设计的原因为： 越小，则探测器探测到的光子数越少，量子噪声越大，需更大的滤波窗口来增加中值滤波的降噪能力；反之， 越大，探测器探测到的光子数越多，量子噪声越小，需更小的滤波窗口。但并不是所有的投影点均需要中值滤波，因為当 很小，即 很大时，信号的量子噪声很小，在CT图像中体现不出条状伪影，这样的数据点不需做滤波处理，如此可有效保持CT图像的空间分辨率。 =1即代表在该数据点不需做任何处理。对于多个相邻探元处于光子饥饿状态的情况，仅采用上述的自适应中值滤波方法有时还不够。因为在这些位置，利用式（1）估计的信号窗口尺寸不足够大，从而无法消除突变的信号。尽管增大 可增大窗口尺寸，但是 的增大会导致幅值大于 的投影信号的各投影地址位置滤波窗口尺寸同时增大，这样在消除条状伪影的同时会降低图像的空间分辨率。基于上述分析，提出解决上述问题的方法步骤为：

（1）依据（2）计算多色投影数据 ；

（2）对 进行中值滤波，滤波窗口尺寸为 ，得到降噪后的投影数据 ；

（3）设定阈值 ，比较 与 。若 > 则： （3）

（4）

转到步骤2。否则，结束滤波。其中 的选取原则是：

（5）其中， 为物体被穿透时的最小透照信号。

通过上述3个步骤的数据处理，既能抑制多个相邻光子饥饿探元位置的信号突变，还能保证其他位置的投影数据不被模糊，从而尽可能地保持图像的空间分辨率。值得指出的是，系统的成像条件（系统能谱、管电压、管电流）确定后， 、 、 即可人为确定，改变检测对象时，参数不需改变。

为验证校正方法的有效性，本文进行了两组实验，并且通过实验看出，本文算法有效去除了条状伪影。

结语

本文提出了一种基于自适应中值滤波的X射线CT条状伪影校正方法，该方法依据投影数据的噪声分布特点，根据投影值的大小自动调整滤波的窗口尺寸，对于多个相邻探元处于光子饥饿状态的情况，给出了相应的解决方法。

参考文献

[1]WHITING B R.Fundamental statistics of theimaging proces[J].Procedings of SPIE，1995（2432）：522-531.

[2]HSIEH J.Adaptive streak artifact reduction in computed tomography resulting from excesive X-ray photon noise[J]. MedicalPhysics，1998（25）：2139-2147.