韩苗 周圣武 张艳 刘记川

【摘要】通过图形解释、反例构造、归纳总结等教学方法对二维正态分布的定义与相关结论进行解释分析.图形的可视化、反例的逆向思维、结论的总结归纳不仅有助于学生对概念和结论的理解、记忆和应用，而且也激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学素养和实践能力.

【关键词】二维正态分布;密度函数;线性相关;相互独立

正态分布在概率统计中起着非常重要的作用，一維正态分布不管是定义还是性质都较容易理解，但是二维正态分布不仅包含两个一维正态分布，而且还体现了两者之间的关系.其密度函数的复杂性，也决定了二维正态分布在教学过程中成为一个难点.在多年的教学中，针对二维正态分布内容中学生难以理解的几个问题进行总结，以期在以后的教学中让学生更好地理解和应用二维正态分布的定义及相关结论.

三、小 结

本文利用图形、反例和归纳总结等教学方法，对二维正态分布的概率密度性质及其常用结论进行了分析解释.图形的可视化克服了二维正态分布复杂的概率密度所带来的难以理解，有利于学生在头脑中形成空间直观感受，给出形象直观的解释及说明;反例的构造分析，使概念结论易于理解和记忆，培养学生逆向思维;重要结论的总结归纳，能够使学生克服知识点杂乱的问题，帮助学生理解结论的本质.实践表明，在教学中通过这些方式的结合，可以让学生更好地理解和应用二维正态分布理论，而且也激发了学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和实践能力.

【参考文献】

[1]茆诗松.概率论与数理统计：第2版[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]李贤平，沈崇圣，等.概率论数理统计[M].上海：复旦大学出版社，2003.

[3]周圣武，李金玉，等.概率论与数理统计：第2版[M].北京：煤炭工业出版社，2007.

[4]李国安.均匀分布与正态分布的教学设计[J].高等数学研究，2010（4）：128-129.

[5]张立卓.两个非独立正态变量的联合分布不服从二维正态分布的示例[J].大学数学，2014（2）：94-98.

[6]王志福，苏再兴，管杰，等.关于正态分布的重要结论及注记[J].渤海大学学报，2011（2）：97-99.