杨菁莹 ，高祥宇 ，高正荣，冯卫兵

(1.河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098；2.南京水利科学研究院 港口航道泥沙工程交通行业重点实验室，南京 210024)

在工程建设中，往往会设计几个备选方案，希望从中选出最佳方案。然而，在方案比选过程中，无法从大量的数据直接判断最佳方案，如何选定最优方案极为重要。在方案比选问题上，秦志斌[1]等运用了层次分析法和熵值法对公路设计方案对自然环境的影响进行了评价；孟祥定[2]等利用灰色模糊综合评价方法对城市轨道交通方案进行了评价；徐元[3]等运用了PCA-熵权系数评价模型进行港口航道泥沙处理方案评价；杜梦[4]等运用了主观综合评价法对内河航道进行了选汊；刘丽芬[5]等基于数据包络分析方法对地下道路交通工程设计方案进行了评价。上述研究主要集中于道路交通方案比选方面，尚没有类似方法应用于港口布置方案的淤积评价。本文着眼于港口防波堤布置方案比选，从泥沙淤积的角度利用灰色关联度分析法、主成分分析法、投影寻踪和TOPSIS法构建方法集，对防波堤布置方案进行评价。

1 基于方法集的港口淤积评价模型简介

不同的评价方法得出的结果难以一致，方法集可以对不同方法得出的结果按一定的方法进行组合从而得出一个合理的结果。从理论上讲，方法集得出的结果应该优于单一评价方法，因为它同时具有多种评价方法的优点，避开原有方法的缺陷，从而得到更为合理的结果。

基于方法集的港口淤积评价模型的基本步骤如下：

第一步：分别采用不同的评价方法对港口泥沙的淤积程度进行评价，得到各种方法下的排序结果。

第二步：利用Kendall-W系数对单个排序结果进行事前一致性检验。若排序结果具有一致性，则直接进入第四步；若排序结果不一致，则进入第三步。

第三步：若第二步的结果不具一致性，则将对各种方法进行两两相关性检验，筛选出具有明显相关性的单一评价方法，然后结合样本资料、评价结果和方法特点，选取兼具客观性、实际性和一致性的几种方法，返回到第二步。

第四步：将各种方法的最后得分的排序结果进行标准化，运用各种组合评价方法对各评价结果进行组合评价，得到各个组合评价方法的评价结果。

第五步：利用Spearman等级相关系数，对组合排序结果与原始独立评价结果进行事后一致性检验。

第六步：根据Spearman等级相关系数或所构造的统计量的大小选择最好的组合评价方法作为整个评价的最终结果。

2 基于方法集的评价模型设计

2.1 单一评价方法简介

针对港口淤积分布特征，选取了灰色关联度分析法、主成分分析法、投影寻踪法、TOPSIS作为方法集。灰色关联度分析法是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的一种方法，本文采用的灰色关联度分析法的具体操作步骤参考文献[8]；主成分分析法可以提取数据的主要特征分量，并用提取出的分量进行评价，相关步骤详见参考文献[9]；投影寻踪法可以将高维数据投影到低维空间来分析高维数据，具体操作可参考文献[10]；TOPSIS可用来评价有限个评价对象相对现有的对象中的优劣程度，详情可参考文献[11]。

表1 单个评价方案评价结果表Tab.1 Assessment results of a single evaluation plan

2.2 Kendall-W事前一致性检验

Kendall-W系数，是一种反应多列等级变量相关程度的方法。操作步骤如下：

第一步：列出多种评价方法所得结果的得分矩阵，m种方法所对应的n个被评对象的得分矩阵如表1所示。

表1中Xij表示第i个被评对象在第j种评价方法下的得分。

第二步：假设H0：m种评价方法不具有一致性；H1：m种评价方法具有一致性。

第三步：构造检验统计量并对假设进行检验。当3≤n≤7,3≤m≤20时

(1)

(2)

(3)

(4)

Rij为Xij在(X1j，…Xnj)中的秩(将X1j，…Xnj从小到大排列，Xij占据第Rij位，则Rij为Xij的秩，当得分相同时，这几个得分的秩为这几个位置的平均值)，Ri为第i个被评对象在m个评价方法下的秩和，mi为第i个评价方法的评定结果中结的个数，nij为第i个评价方法的评定结果中第j个结的长度，给定显著水平α，通过查阅Kendall和谐系数检验W的零分布表[12-13]，可以检验W是否到达显著性水平。

当n>7时，构造统计量χ2

χ2=m(n-1)W

(5)

在零假设成立的情况下，该统计量服从自由度为n-1的χ2分布。

2.3 组合评价方法

本次评价模型运用的组合评价方法有算术平均法、Borda法和Copeland法，其中Borda法和Copeland法的核心思想都是少数服从多数，这些方法的详细操作步骤见文献[14]。

2.4 事后一致性检验

利用Spearman等级相关系数对组合排序的结果进行事后一致性检验。操作步骤如下：

第一步：将组合评价结果转化为排序值。假设对原m种方法评价结果进行p种组合评价。

第二步：提出假设。假设H0：第k种组合方法与原m种评价方法无关；H1：第k种组合方法与原m种评价方法有关。

第三步：计算检验统计量并对假设进行检验。当n<10时，检验统计量为

(6)

(7)

xik、xij为规范化后的第i个被评对象分别对应的第k种组合方法和第j种原始方法下排序结果的取值，n为被评对象的个数；m为原始评价方法个数；p为组合评价方法个数；ρjk表示第k种组合评价方法排序结果与原第j种方法排序结果之间的Spearman等级相关系数，它反映组合方法k评价结果与原方法j评价结果之间的相关程度。ρk表示组合方法k的评价结果与原m种方法的评价结果之间的平均相关程度。

当n≥10时，检验统计量为

(8)

统计量tk服从自由度为n-2的t分布。

2.5 港口淤积程度评价结果

最终得出的最佳组合评价方法应该是与多种原始方法最为接近的组合方法，该组合评价方法既要反应多种单一评价方法的优点，又要尽量避免原方法的缺陷。根据被评对象个数n，当n<10时，取ρk最大的组合评价方法，当n≥10时，在显著性水平确定并拒绝原假设的情况下，取tk最大的组合评价方法，该组合方法的结果就是整个评价的最后结果。

3 实例研究

在连云港徐圩港区防波堤工程的平面布置过程中，产生了3种大环抱优化方案，大环抱优化方案1、2及3除了防波堤布置不同，码头和航道布置位置均相同(见图1)。大环抱优化方案2在大环抱优化方案1的基础上将西防波堤建在靠近内航道的通用散货码头东北角，同时去掉东防波堤沿程的围垦，仅保存LNG码头泊位和后方陆域，大环抱优化方案3在大环抱优化方案1的基础上去掉西防波堤，形成西侧开口的半掩护方案。根据数值模拟计算结果得出的各码头和航道的淤强及年平均含沙量，建立评价指标集，由于外航道外八段以外淤积状况相同，故不计入指标体系内。

1-a 方案11-b 方案21-c 方案3图1 3种大环抱优化方案Fig.1 Three big hug optimization schemes

根据数值模拟得到年平均泥沙含量、流场数据，年平均淤强计算采用规范上的刘家驹公式[15]，得到指标值如表2所示。

表2 大环抱优化方案指标原始数据Tab.2 Raw data of big hug optimization scheme indexes

4 结果分析与对比

4.1 基于方法集的综合评价模型的应用

步骤1：分别应用灰色关联度分析法、主成分分析法、投影寻踪法、TOPSIS对上述3个防波堤布置方案进行评价。运用投影寻踪法寻找最佳投影方向时，运用了基于实数编码的加速遗传算法[16]。各评价方法的评价排名结果如表3，可见各个评价方法所得结果并不完全一致，所以要进行Kendall-W事前一致性检验。

步骤2：对3个评价方法结果进行Kendall-W一致性检验。每个方案的秩和见表4。

根据Kendall和谐系数计算公式，n=3,m=4，得到

查表得到W0.042为0.812，W>W0.042,因此在显著水平为0.05的情况下，应拒绝原假设，认为4种单一评价方法之间具有一致性，因此不需要再进行两两一致性检验，可直接以这4种方法构成方法集，进行组合评价。

表3 4种评价方法的3种方案评价结果及排名顺序Tab.3 Assessment results and ranking order of three schemes assessed by four methods

步骤3：分别使用算术平均法、Borda法、Copeland法对单一评价方法的排序结果进行组合，结果如表5。

表4 4种评价方法的3种方案评价结果的秩及秩和Tab.4 The rank and rank sum of the assessment results of three schemes assessed by four methods

表5 组合评价结果Tab.5 Results of combination evaluation

步骤4：Spearman事后一致性检验，3种组合评价方法与原始评价方法的相关程度和平均相关程度见表6。由表5和表6可得3种组合评价的结果完全一致，且与原始评价方法的平均相关程度一致，所以任一组合评价方法的结果都可以作为最终评价结果。可以看出方案1的淤积程度最轻，方案3的淤积程度最重，方案2次之，所以，方案1为最优方案。

表6 Spearman等级相关系数及平均相关程度Tab.6 Spearman rank correlation coefficient and average correlation

4.2 结果分析

由于原始评价方法的机理不同，导致评价结果之间存在差异，但总体来看，4个评价结果仍具有较强的一致性。其次，从组合评价结果来看，3种组合评价结果具有很好的一致性，且3种组合评价结果完全一致，所以，可以选用3种组合评价方法的任何一种，将该组合评价的结果作为最终评价结果。

5 结语

本文基于数值模拟结果得出的港口航道淤积分布建立了评价指标集，并分别用灰色关联度分析法、主成分分析法、投影寻踪、TOPSIS法构建方法集，选择用算术平均法、Borda法和Copeland法对单一评价结果进行组合评价，并分别运用Kendall-W系数和Spearman等级相关系数来检验事前一致性和事后一致性。按本文提出的“基于方法集的港口淤积评价”方法对连云港徐圩港区3种防波堤布置方案的淤积程度进行评价，并得到了相对合理的最优方案。表明在保证通过事前检验和事后一致性检验的情况下，本文的港口淤积评价方法能克服单一评价方法的局限性，吸取多种评价方法的长处，从而得出更为合理的结果，这为港口防波堤的建设方案比选提供了一种新的思路。