摘要：本文主要以现代经济理论中数学理论的运用分析为重点进行阐述，从古典经济学时期、新古典经济学时期、现代经济学时期三方面进行深入探索与研究，其目的在于提高现代经济理论中数学理论的运用效率。

关键词：数学 经济学 财富 收益

一、现代经济理论中数学理论的运用

（一）古典经济时期。经济理论中数学理论的运用能够追溯到十七世纪的《经济表》、《政治算术》。配第试图以统计分析当作政治经济学的基础。他努力用尺度与重量等词汇来表述问题。《经济表》试图利用数学运算与理性演绎去发现自认秩序。到十九世纪出现了《孤立国》，第一次使用微积分与数学公式来表达经济原理与范畴，打开了使用数学理论研究经济问题的大门。此时，经济学家运用数学理论只当作是经济理论的完善。古典经济时期对社会公众物质财务的追求变成了经济学研究的目标，而这时，数学理论逐渐变成了经济学家创造财富的主要工具。真正把数学理论使用到经济学理论中，并认为数学理论在经济理论中具有不可或缺的作用的古诺[1]。十九世纪三十年代，他发表了一篇关于财务理论的书，其中包含数学原理等些许研究。在此书中，他将商品的需求与价格间、产量与成本间的关系利用函数形式表达了出来。而古诺的伟大成就到二十世纪五十年代以后才被肯定。十九世纪五十年代，著名学者戈森极力主张运用数学理论，并把此种方法当作是一种丰富经济理论的方法，并应用了数学理论构建了戈森定律。在该时期马克思，也应用了具体数字和简单的符号对利润率与剩余价值率的关系等进行了分析。

（二）新古典经济时期。十九世纪七十年代，经济理论中引入了边际技术，对经济理论发展具有积极作用。门格尔、杰文斯以及瓦尔拉斯都强调了微分在经济增量中的应用。到十九世纪七十年代，杰文斯发表了《政治学经济理论》，强调了经济理论中数学理论的主体地位，其中有四个命题：第一，经济学的实质是数学；第二，无法准确测量变量并不阻碍经济学的数学性；第三，经济学运用方法为微积分；第四，数学方法为推动经济学发展的有利条件。该年，门格尔出版了《国民经济学园林》，指出了边际分析法。而瓦尔拉斯也提出了边际效用理论，并在十九世纪七十年代发表了《纯粹经济学要义》，应用方程式，建立了一套有关于经济学的探讨方式，并且提出了经济均衡理论，为现代经济理论发展提供了有利条件[2]。

（三）现代经济时期。这个时期，数学理论在经济理论中得到了广泛运用，实现了职业化、专门化的程度，甚至达到了巅峰的地步，数学化变成了数学理论发展的主要方向。

二十世纪上半时期，数理经济构建十分迅速。二十世纪三十年代，希克斯将微积分等数学技术应用到了经济理论表述中，并对无差异曲线以及序数效用论进行了充分阐述。到四十年代，萨缪尔运用数学推理与数学模型，对收入分配、生产者行为以及国际贸易等问题，用极小值或是极大值的方式进行推导。进入二十世纪五十年代后，数理经济学的重心从微分变成了集合论等一些新兴工具。

当前，计量经济分析为二十年代后发展的一项重要技术。弗瑞希在二十世纪二十年代发明，之后组建了计量经济学会，且出版了《计量经济学》。变为了计量经济理论的奠基人。并获得了诺贝尔奖。六十年代，为计量经济学发展的优良时期。但因计算模型的预测失败率较大，六十年代中期后，计量经济的中心从模型阐述的预估转变为了模型设定的研究，应用范围也从宏观经济变为了微观经济领域。计量经济分析法被广泛使用到经济理论命题经验中。

五十年代，经济决策和行为的博弈论走向了经济领域。八十年代后，博弈论才受到诸多经济学家重视，其应用包含保险、市场均衡、公共物品、产品质量等微观领域，也包含产业组织理论以及宏观经济学等。一些经济学家使用博弈论方法，对信任、报复以及合作类的现象分析，进一步探究社会制度以及规范怎样产生的问题[3]。

自此之后，为了追求简洁性与严谨性，经济学走向了数学化、公理化的道路。现代经济理论几乎每个领域都有数学理论渗透。

二、经济财富和数学理论分析

从古典经济学以后，数学理论便扮演着十分重要的分析工具。配第试图以统计分析当作政治经济学的基础。他努力用尺度与重量等词汇来表述问题。《经济表》试图利用数学运算与理性演绎去发现自认秩序。古典经济时期对社会公众物质财务的追求变成了经济学研究的目标，而这时，数学理论逐渐变成了经济学家创造财富的主要工具。十九世纪三十年代，古诺他将商品的需求与价格间、产量与成本间的关系利用函数形式表达了出来[4]。

财富由精神财富与物质财富这两方面构成。边际革命前，社会主要关注物质财富。而边际革命后，因边际效用可以有效说明财富增长问题，为此社会边界在主观效用领域进一步运用了数学理论。边际效用分析主要依靠为微分求导，通过求导自变量获取自变量同因变量间的关系，进而反映个人主观需求[5]。若是说经济学科为研究财富的学科，则对财务增加的研究能够当作数学工程来进行。边际革命后，社会财富大幅度增加，财富表现形式也逐渐出现了精神财富同物质财富的差距。

三、经济效益与數学理论分析

二十世纪七十年代，社会不再只注重物质财富，开始关注人的幸福指数与能力，及人和人之间的情感因素。若是物质的代名词社会财富，让人变成理性人，那么精神的代名词就是收益，把人变成有限理性人。经济效益是从人心理可接受度与收益满意度来解释的，注重收益分配与过程，并且充分考虑人们间的关系。为此，七十年代后，博弈论才得到经济学界高度重视。所谓博弈论指的是某个组织或是某个人，在一定环境下，受规则约束，依靠熟知的信息，从选取的策略与行为进行调整与施行。博弈论是一种数学方法，主要以事件基本元素为入手点对社会经济现象分析，对所选元素需要展开建模研究，随后慢慢引入到其他因素，进而得出最终结果。博弈论有三种表达方式，其中包含扩展型、函数型以及标准型。应用这三种表述形式，能够对经济运行中的问题进行全面解释[6]。为此，博弈论又被成为社会科学的数学。因博弈论的使用，社会越来越关注人的情感因素，人们间的利益分配引发的心理感受被引入到经济学分析中。自进入二十一世纪以来，经济学十分注重经济效益升高，即从单一的物质财务转变为精神财务。

四、现代经济理论中数学理论运用的辩证研究

尽管数学理论运用对经济理论研究具有重要作用，但诸多经济学家也对经济理论中数学理论的过度运用进行了批评，并提出经济理论中数学理论可以适度使用。马歇尔尽管在《经济学原理》中使用了很多数学理论，但也提出了经济理论上并没有推理余地。经济研究过程中常常运用数学公式，初期看似乎同主张相反；但经过研究，能够发现此种主张缺少实质性；由于那时其注重的是，依据经济探讨提供了满足数学方法运用的材料来证明该方法的潜力。其对此种材料并没有技术责任，并且根本无法知道此种材料的承载力是多少。列昂发表的《美国经济评论》，其中对数学运用情况进行了仔细研究，提出了经济学杂志连篇使用数学公式，导致读者从合理的假设走向不贴合实际的结论，可能经济学系培养的都是新一代学者，擅长运用数学理论，但是他们对经济生活毫无所知。二十世纪九十年代福格尔提出，近几年，社会公众一直将经济理论同数学模型列为同等地位[7]。将理论与模型一同探究是不合理的。通过上述分析，能够发现，经济理论分析脱离不开数学工具与数学方法运用，但数学理论并非是经济理论，经济学家运用数学理论有利于分析现实、解释现实。

五、结语

综上所述，现代经济理论中数学理论的全面运用，已是一个事实。从最初古典经济时期，到新古典经济时期，数学理论一直都是推理和计算的工具，对经济理论发展具有不可或缺的作用。因为数学的运用，此时期经济理论用来研究经济财富的效用被充分发挥出。自福利经济学以后，社会价值观出现了巨大转变，人的综合幸福与精神财富的增加变成了基层群众所追寻的目標。经济收益是考量财富分配与财富总量增多的重要指标，由经济利益引发的决策互动行为变为了影响人幸福指数的核心因素，为此，数学理论进入到了人们的视角，相关人员加强对其研究势在必行。

参考文献：

[1]杨四香.经济总量研究中的数学统计方法作用研究[J].山东农业工程学院学报，2017，（04）：30-31.

[2]桑丽楠.试论经济学研究的数学化与经济数学模型的应用[J].商，2016，（19）：121.

[3]李学林，刘碧辉.经济学原理在人才培养中数学能力培养的研究[J].经济研究导刊，2016，（11）：79-80.

[4]姚明方.数学在经济预测及决策中的重要性及其运用[J].才智，2014，（25）：6.

[5]张小龙.经济理论数学化的合理性分析[J].未来与发展，2013，（03）：25-28+11.

[6]贺定修，李国兵，贺熹.数学在经济理论中的应用与评价[J].生产力研究，2012，（02）：22-23+36.

[7]张莹华.浅析数学在经济预测与决策中的应用及重要性[J].科技促进发展，2010，（S1）：292+298.

（作者简介：李晨荣，江西省上饶市上饶中学，身份证号码：362301200312300057。）