兰麒，宁庆坤，唐雨建



ACP1000余排系统管道的强度分析与评定

兰麒，宁庆坤，唐雨建

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

深入研究PIPESTRESS程序计算原理和方法，总结软件的特点，并对如何更好地使用有限元软件完成核级管道计算工作提出自己的观点，为后续的管道计算工作提供指导。采用PIPESTRESS软件对ACP1000余排系统管道进行应力计算，结合RCC-M规范和管道分析的基本原理，从管道模型建立、载荷定义与工况组合、管道抗震分析和应力评定几个方面对PIPESTRESS软件的基本原理和具体应用进行深入分析与研究，并采用SYSPIPE软件对PIPESTRESS的计算结果进行设计验证，对产生误差的原因进行深入研究。虽然存在一些影响验证结果的因素，但两种软件的计算结果十分接近。PIPESTRESS程序能够很好地胜任对ACP1000核级管道的建模、力学分析和应力评定工作，具有良好的计算精度，该研究成果可以为ACP1000管道计算提供依据，对未来PIPESTRESS程序在新堆型中的应用也具有很大的参考价值。

ACP1000管道；应力分析；PIPESTRESS；SYSPIPE；设计验证

ACP1000是中核集团在CP1000核反应堆基础上，消化吸收AP1000核电技术，吸取国际核电站事故经验教训后，自主研发的一种第三代压水堆核电站。其余热排出系统（RHR）采用全压设计，温度高压力大，工况参数复杂，计算难度大。

DST公司的PIPESTRESS软件是国际上广泛使用的有限元管道计算软件[1]，适用于多种堆型，内置了完整的国际通用的核级管道设计规范（如RCC-M规范、ASME规范等），功能非常强大。PIPESTRESS程序对使用者要求很高，如果不对管道计算原理和程序操作方法进行深入研究，很容易得出不符合实际的结果。

文中深入研究了如何运用PIPESTRESS程序对ACP1000余热排出系统管道进行强度分析与评定，为后续的管道计算工作提供指导。

1 管道模型的建立

1.1 RHR管道建模

文中需要分析的管线由余热排出系统（RHR）管道和安全注入系统（RSI）管道组成，其中RHR系统管道为二级管道，设计温度为180 ℃，设计压力17.13 MPa。RSI系统管道为一级管道，设计温度为343 ℃，设计压力为17.13 MPa。管线材料均为Z2CN1810，抗震类别均为1F类。管线模型中采用了直管、弯头、阀门、大小头、三通等几乎全部单元类型，支撑类型也囊括了弹性支撑、刚性支撑和阻尼器三种支撑。采用PIPESTRESS对管道进行建模，并对支撑点施加约束，得到的模型如图1所示：

图1 PIPESTRESS管道模型

1.2 弯头柔性系数

由于管道模型同时包含一、二级管道，因此必须要注意弯头的柔性问题。对接焊弯头在由直管段推压制造的过程中，弯头的柔性会增为直管的倍，即为弯头的柔性系数[2]。

RCC-M规范[3]中对于弯头柔性系数有明确的规定，对于二级管道，根据C3680中的规定，是一个只与弯曲半径和管道尺寸有关的参数：

式中：/r。为弯曲半径；为横截面的平均半径；为弯头的名义壁厚。

对于一级管道，根据RCC-M规范B3684.1中的规定，在满足一定条件的前提下：

式中：为管道内压；X=6(/)4/3(/)1/3；为管道弹性模量。

从以上规范规定可以看出，一级管道弯头的柔性系数除了与弯曲半径和管道尺寸有关外，还和内压有关的。采用PIPESTRESS建立一个外径273 mm，壁厚6.35 mm的90°弯头模型，将弯头一端固定，并取压力为10 MPa，分别按照一级和二级管道进行计算，结果见表1。

表1 弯头频率和柔性系数

由此可见，弯头当作为一级管道考虑时，由于压力的存在，导致柔性系数变小，从而弯头刚度变大。这种影响是不容忽略的，当计算同时含有一、二级管道的模型时，这个问题是非常需要注意的。

2 载荷定义与工况组合

2.1 主要载荷

由于含有贯穿件，文中分析的管线承受的载荷除了通常的内压、自重、热胀、地震（SL1和SL2）外，还增加了不同厂房之间的锚固点位移等工况。表2中列出了本次分析考虑的载荷以及各载荷所对应的工况号。其中的部分载荷需要与其他指定载荷进行组合。

表2 载荷列表

2.2 热胀工况的组合

对于热膨胀载荷，应先对每个热胀工况各个方向的冷态力矩进行单独计算，然后再对同一方向上全部热胀工况的冷态力矩分量进行包络，最后再对三个方向的包络力矩分量进行SRSS（平方和开平方）组合，从而得到最终的热胀载荷合力矩。冷态力矩的折算公式为：

式中：cold为冷态下的力矩；hot为热态下的力矩；cold为冷态下的弹性模量；hot为热态下的弹性模量。

2.3 持续和偶然载荷的组合

对于持续载荷（如自重、内压）和偶然载荷（地震），组合方法根据管道等级的不同而有所区别。

对于一级管道：

对于二级管道：

对于一级管道是按照类似热胀载荷的方式组合的，而对于二级管道则是先分别对持续和偶然载荷各自三个方向的力矩进行SRSS组合，然后再进行互相组合。此外，对于地震位移和地震响应的组合方式，PIPESTRESS完全可以由设计者自行定义，像平方和开平方（SRSS）组合、绝对值相加组合等都是可以选择的。

2.4 工况组合命令

PIPESTRESS程序所有工况的组合都需要设计者进行人工定义，输入比较复杂，定义时需要非常小心谨慎。其工况组合命令有“CCAS”和“CSTR”两种，其中“CCAS”命令同时适用于一级和二级管道，“CSTR”命令只适用于非一级管道。下面列举了采用CCAS命令分别计算一、二级管道的工况组合命令流及程序内部对应的应力计算过程。可以看到，程序内部的组合方式与本节开始时介绍的规范规定的组合方式是完全一致的。

热胀载荷：CCAS CA=151 RF=20 ME=8 EQ=1 C1=21 C2=22 C3=23

一级管道持续和偶然载荷：CCAS CA=500 RF=60 PR=0 SS=1 ME=1 EQ=2 OP=0 C1=1 C2=92 TI=/0.EQ(9)

二级管道持续和偶然载荷：CCAS CA=501 RF=60 PR=0 SS=1 ME=1 EQ=3 OP=0 C1=1 C2=92 TI=/B.EQ(10)/

3 管道抗震分析

静力法、谱分析法和时程法是工程中最常用的三种抗震分析法。对于ACP1000核级管道的抗震分析，采用的是谱分析法。

3.1 反应谱的选取

本次计算采用多层谱法对RHR系统管道进行抗震分析，选取的反应谱见表3。此外，当采用多层谱进行计算时，PIPESTRESS不需要像SYSPIPE程序[6]那样对刚性和阻尼器支撑所在节点施加激励和投影，只需要定义支架所在的谱层数即可，因此使用起来更为方便。

表3 多层谱分析选谱

3.2 低阶频率的模态组合

对于管道截断频率以前的模态，可以采用GROUP法、10%法和CQC法等方法对模态进行组合。GROUP法是核电厂抗震设计规范[7]中规定的一种密集频率法，该方法按密集频率系数对频率进行分组，先将每组内的各个响应取绝对值相加进行组合，然后再将组与组之间的响应进行SRSS组合。10%法也是一种密集频率法，这种方法是M310电站工程中最常用的方法，具有较大的保守性，只适用于SYSPIPE软件，PIPESTERESS中不能选择此方法。CQC法是一种完全平方组合法，若采用10%法的抗震计算结果不理想，可以尝试采用CQC法从而降低计算结果的保守性。

本次计算采用GROUP法进行模态组合，得到的前五阶频率见表4。管道模型的第一阶和第二阶模态阵型如图2所示。

图2 RHR系统管道第一、二阶模态振型

3.3 静力修正

对于截断频率以后的高阶模态响应（刚性段），需要与低阶频率响应进行组合，即静力修正。PIPESTERESS是通过反应谱工况定义命令“RCAS” 中的left-out-force选项来控制静力修正的，而无需像SYSPIPE那样定义每个方向的“单位施加加速度载荷”（通常工况号定义为6、7、8）来进行静力修正，因此更为方便。

表4 前五阶频率

4 应力评定

4.1 一级管道评定

ACP1000电站一级管道各载荷工况要满足的RCC-M准则和相应的许用应力极限见表5。经过PIPESTRESS程序计算，得到的一级管道应力评定如下：

表5 ACP1000电站一级管道应力评定限制

注：m为设计温度下材料的许用应力强度，当方程10未满足时，方程12，13要同时满足

表6 一级管道最大应力评定

4.2 二级管道评定

ACP1000电站二级管道各载荷工况要满足的RCC-M准则和相应的许用应力极限见表7。经过PI­­­P­E­­­STRESS程序计算，得到的二级管道应力评定见表8。

4.3 附加方程评定

根据ACP1000 PSAR文件3.2.3节规定，抗震I类部件分为1I，1F和1A三类，抗震1I类部件要求其在SL-2地震载荷作用能够保持其完整性，抗震1F类部件要求其在SL-2地震载荷作用下能够保证其功能性，抗震1A类部件要求其在SL-2地震载荷作用下能够保证其可运行性。

根据RCC-P规范中的规定，对于抗震1F类部件应按照C级准则进行评定，对于抗震1A类部件应按照B级准则进行评定。抗震1F类部件和抗震1A类部件校核的方程和许用值见表5-3和表5-4。

表7 ACP1000电站2级管道应力评定限制

注：当方程7未满足时，需要满足方程8

表8 二级管道最大应力评定

由于本次计算的管线抗震类别均为1F类，且不含有抗震1A类的阀门，因此只需进行管道功能性校核评定。经过计算，得到的结果见表11。通过计算结果可以看出，该管线各项应力均满足要求。

表9 抗震1F类部件评定准则

注：c为室温（冷态）下材料的许用应力

表10 抗震1A类部件评定准则

表11 管道功能性校核评定

5 设计验证

虽然计算结果能够满足规范要求，但是由于PIPESTRESS是首次在工程中应用，大量的参数设定都需要人工完成，一个错误的参数就可能导致计算结果与真实值大相径庭。因此为了防止误用程序，确保设计安全，有必要采用SYSPIPE程序对计算结果进行设计验证。

5.1 影响验证结果的因素

在设计验证前，先研究三个可能会对验证结果产生影响的问题。

1）三通的刚度处理问题。三通作为核电管道系统中一个非常重要组成部件，其连接区域的刚度问题一直容易被人忽略。为了研究这个问题，建立三个三通模型。第一个三通用PIPESTRESS建模，第二个用SYSPIPE三通单元建模，第三个用SYSPIPE直管单元建模并在连接区域建立刚性单元。三个模型均取主管外径273 mm，壁厚6.35 mm，支管外径88.9 mm，壁厚3.05 mm，材料均为Z2CN1810，并在三通支管端部设固定点。分别计算其第一阶频率。得到的结果如图3所示。

图3 不同处理方法的三通模型

表12 三种模型的一阶固有频率 Hz

由此可见，SYSPIPE程序三通单元的一阶频率偏低，而当SYSPIPE程序采用直管加刚性单元的建模方法时，得到的一阶频率与PIPESTRESS程序非常近似。这是因为SYSPIPE程序的三通单元由4个节点3个直管单元构成，其支管起始点与主管中心点为同一节点，这样主管和支管连接区域的刚度就等于支管的刚度。这明显是不合理的，会导致三通附近的应力、支架载荷等的计算结果和真实值有所偏差。PIPE­STRESS程序的三通单元由五个节点构成，其支管起始点在主管外径边缘位置，与主管中心点之间采用刚性连接，这就使其刚度更符合真实刚度，因此计算结果更为精确，如图4所示。

2）工况组合方式问题。SYSPIPE程序几乎全部的载荷工况组合和方程评定都是在软件内部自动进行的，其在附加方程评定时采用的工况组合方法与规范规定有所不同。对于一次应力（持续和偶然载荷），1、2级管道均按照1级管道方法进行组合；对于二次应力（热胀载荷），则是先对每个热胀工况三个方向进行组合，然后再进行工况间组合。这样得到的结果比PIPESTRESS完全按照规范要求组合后的结果略小。

图4 三通有限元模型

3）对中误差取值问题。实际工程中，管道与管道在焊接过程中会存在相对中心线的偏差，这种偏差叫做对中误差。PIPESTRESS默认RCC-M和ASME规范取的对中误差为2.4 mm，其他规范取0.79 mm；SYSPIPE程序则统一默认取0.48 mm。对中误差主要会对对接焊缝和过渡段的应力增强系数产生影响，从而会使两种程序对同一个模型的计算结果有所差别。

了解了可能影响验证结果的这三个问题后，采用SYSPIPE程序对该段管线进行建模分析计算，下面将给出具体计算结果的对比。

5.2 模态分析验证

表13和图5给出了两种软件前五阶频率以及第一阶模态阵型图的对比。可以看到，无论是各阶固有频率值还是阵型图，两种程序的计算结果都非常接近，最大误差为1.173%。

表13 前五阶频率对比

5.3 计算应力验证

两种程序的各项应力计算结果对比见表14—16。可以看出，两种软件的各项最大应力的计算结果非常接近，最大误差为3.507%，是在可接受范围内的。

通过以上对比不难发现，虽然存在一些影响验证结果的因素，但两种软件的计算结果还是十分接近的，这也间接验证了两种软件计算精度的可靠性。目前核安全局对两种管道强度分析软件的计算结果都是认可的。

图5 管道第一阶模态振型图对比

表14 1级管道应力对比

表15 2级管道应力对比

表16 管道功能性应力对比

5.4 程序特点总结

下面对PIPESTRESS程序的一些特点进行总结，将其与SYSPIPE程序进行对比，见表17。

6 结论

1）PIPESTRESS程序能够很好地胜任ACP1000核级管道的建模、力学分析和应力评定工作。

2）PIPESTRESS程序在使用时需要根据规范和工程实际对程序中的参数进行合理的设置，以得到正确的工程结论。

表17 程序特点总结

3）结合PIPESTRESS程序，对ACP1000管道应力分析方法进行了全面深入的研究，可以指导管道计算工作。

4）深入对比和分析了PIPESTRESS、SYSPIPE两种程序在单元特性等方面的差异，通过对比计算结果，验证了两种程序计算精度的可靠性。

5）该研究成果可以为ACP1000管道计算提供依据，对PIPESTRESS程序在AP1000等新工程中的应用具有很大的参考价值。

[1] DST. PIPESTRESS Theory Manual[Z]. 1985.

[2] DST. PIPESTRESS User Manual[Z]. 2012.

[3] 李亚智. 有限元法基础与程序设计[M]. 北京: 科学出版社, 2004.

[4] 宁庆坤, 白旭娟. 含有弯头的核级混合管道模型计算[J]. 核动力工程, 2018, 39(S1): 119-121.

[5] RCC-M—2007, Design and Construction Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear Islands[S].

[6] Framatome. SYSPIPE 234D User Manual[Z]. 2005.

[7] GB 50267—97, 核电厂抗震设计规范[S].

[8] 宁庆坤, 田金梅. 二代改进型核电站管道系统应力分析与评定[J]. 核技术, 2013, 36(4): 63-67.

[9] OLEG K. Parametric Study of Flexibility Factor for Curved Pipe and Welding Elbows[C]//Transactions, SMiRT-22. San Francisco, California, 2013.

[10] US NRC Regulatory Guide 1.61, Damping Values for Seismic Design of Nuclear Power Plants[S].

Strength Analysis and Evaluation of ACP1000 Residual Heat Removal System Piping

LAN Qi, NING Qing-kun, TANG Yu-jian

(China Nuclear Power Engineering Co, Ltd, Beijing 100840, China)

To study in depth the calculation principle and method of PIPESTRESS program, summarize the characteristics of the software, and propose viewpoints on how to better use finite element software to complete nuclear pipeline calculation to guide the subsequent pipeline calculation work.PIPESTRESS software was used to calculate the stress of ACP1000 Residual Heat Removal System piping. Combined with RCC-M specification and the basic principle of piping analysis, the basic principle and specific application of PIPESTRESS were discussed and studied in depth from the aspects of piping model establishment, load definition and working condition combination, seismic analysis and stress evaluation of the calculation results. Then the design verification for PIPESTRESS was carried ont with the SYSPIPE software. The causes of errors were studied in depth.Although there were some factors affecting the results of verification, the results of the two kinds of software were very close.PIPESTRESS program can be well qualified for the modeling, mechanical analysis and stress assessment of ACP1000 piping, and has good calculation accuracy. The research results can provide basis for the calculation of ACP1000 piping, and also have great reference value for the future application of PIPESTRESS program in new reactor.

ACP1000 piping; stress analysis; PIPESTRESS; SYSPIPE; design verification

10.7643/ issn.1672-9242.2019.02.010

O342

A

1672-9242(2019)02-0047-07

2018-11-26；

2018-12-07

兰麒（1984—），男，河北人，主要研究方向为反应堆结构力学。