陈亚民

摘要：数形结合思想在小学数学教学中是一种重要的数学思想。数形结合思想有助于激发学生的兴趣，有助于学生对概念和算理的理解，也有助于训练学生的思维能力。教学中通过数与形之间的对应和转化，能有效帮助我们解决数学问题，以形助数、以数辅形， 可以使抽象问题具体化，可以使复杂问题简单化。

关键词：思想;数形结合;重要

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）04-0169-01

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见数形结合在数学中的地位。2011版新课标也强调指出利用数形结合，可以把复杂的问题变得简明、形象、有助于探索解决问题的思路，预测结果;可以帮助学生直观理解数学，在整个学习过程中都发挥着重要的作用。

1.数形结合思想有助于激发学生的学习兴趣

利用数形结合，引导学生领略数学的美，可以使学生对数学产生浓厚的兴趣和探索的欲望，从而克服学习数学的困难。

如小学一年级在教学1～10的认识时，先让孩子们通过摆小棒、数豆子等方法认识数与物的对应，这里的物其实就是“形“的体现。认识6的时候让学生用6根小棒摆成喜欢的图形，有学生就摆成了正方形（余2根）、长方形、三角形、正六边形等，一边认识数也一边体会形。又如在教学11-20的认识时，一年级学生通常不知道数的含义，为什么12就是一个十和两个一组成，为了防止死记硬背，就可以设计在小棒图上圈一圈、在百格图上涂一涂、在计数器上画一画等环节，这些任务的核心正是三种学习素材：小棒图、百格图、计数器。这样通过数形结合就能让孩子对数产生兴趣，有效地突破教学中的难点。

2.数形结合思想有助于提高学生的理解能力

如何提高学生的理解能力？“数形结合”是一种行之有效的方法。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。

比如，在教学《射线、直线和角》一课时，往常都是出示一条直线，在上面标注上A、B、C等几个点，就可以认识线段和射线;但这样的图形太简单，只是简单识别直线、射线、线段及相应图形的个数。如果我们这样设计教学：以数轴的形態出现，首先理解箭头表示方向，也表示无限延长;然后问：这条数轴上有多少个数？0的右边有多少个？左边呢？0右边的数是正数，0左边的数呢？4在哪里？20在哪里？4到20之间有多少个整数呢？找完数后还可以问：现在能在这条数轴上找到线段、射线和直线吗？这样设计，让学生借助数的量来想图形的特征，可使图形问题代数化，以数解形，用代数的方法加深对形的认识。此时此刻，数与形不仅可以正向勾连，也可以逆向思考，以射线、直线长度的无限，引起学生对数的无穷的再认知，引导学生有深度的学习。

小学数学中，计算占很大的比例，算理是计算教学的难点，既抽象又难理解，因此，在教学中要想把它简单的呈现出来，必须数形结合。例如在进行“20以内的进位加法”教学时，就要设计借助捆小棒帮助学生理解“凑十法”，摆一摆、捆一捆再算一算。再如：除法中一个数除以分数的计算方法，就要设计画线段图帮助学生理解一个数除以分数是如何变成乘它的倒数的。就这样，一个个抽象的算理，在形的帮助下迎刃而解了。学生亲身经历、体验数形结合，有了表象的支撑，学生就能更有效地理解算理。

3.数形结合思想有助于训练学生的思维能力

小学数学教学，表面看是让学生理解、掌握和运用数学知识的过程，而实际上却是培养学生的思维能力，让学生形成良好思维品质的过程。运用数形结合能使数量间的内在联系变得直观，是解决问题的有效方法。在分析问题的过程中，注意把数与形结合起来考虑，根据问题的具体情形，把图形的问题转化成数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化成图形的问题，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，不仅能使学生主动积极地学习，而且能提高学生的思维能力。

在小学阶段，学习各种典型应用题，如：年龄问题、和差倍问题、平均数问题、行程问题等等，我们常常用画线段图的方法形象、直观的表示出应用题中的各种关系。“线段图”是小学教学过程中经常采用的一种图解法，很有神奇之处！如：在教学分数应用题时：小红有20本故事书，小明的故事书是小红的五分之一，小明有几本故事书？经常会先画线段图来理解题意，再写等量关系式后列式解答。除此之外，在解决位置的问题上也经常用到画图的方法，如一年级题：小红的前面有4人，后面有5人，这一排一共有多少人？小红家住在从前数第4栋楼，从后数第5栋楼，这一排一共有几栋楼？对于小学一年级孩子说刚学过连加连减和加减混合计算，会看简单的图意然后解答问题，那么这两道题如果不结合画图，学生是不容易列出正确算式的。所以教学中要紧紧抓住数形转化的策略，通过多种渠道来协调知识间的联系，激发学生学习兴趣，并及时发挥数形结合在解题中的作用，来训练学生的逻辑思维能力。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，所以教师在教学中要注重数形结合思想方法的培养，在培养学生数形结合思想的过程中， 要充分挖掘教材里面的核心内容， 将数形结合思想渗透于具体的问题中， 在解决问题中让学生正确理解 “数”与 “形” 的相对性， 使之有机地结合起来。

参考文献：

[1] 徐国央.数形结合思想在数学解题中的应用[J].宁波教育学院学报， 2009，（01）.

[2] 义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社，2011年版.