一种多支撑隔振系统传递功率流测试方法

2019-03-05王敏庆

噪声与振动控制 2019年1期

王骁，王敏庆，王婷，赵璇

（西北工业大学深圳研究院，广东深圳 518057）

功率流法作为一种有效的手段，被广泛应用于梁[1]、板[2-3]、壳[4]以及隔振系统[5]等结构的分析与研究中，是常用的隔振系统性能评估方法之一[6]。振动能量是以不同频率传播的波的能量总和，它的大小不受结构振型节点的影响，即使频率相差很小，振动能量也有较大的区别。因此，功率流方法能够准确反映振动能量在空间及频域上的分布，便于从能量的角度清晰地了解振动能量在结构中的传播情况从而通过截断能量传播途径来控制结构振动和噪声，相比于其它评价方法更加直观、有效，得到了振动噪声控制领域的广泛关注。

隔振系统的振动传递功率流与结构振动速度以及力有关。在工程应用中，直接获得隔振系统振动传递功率流往往较为困难，将不可避免地使原实际结构发生变动，导致所得到的振动传递功率流难以有效表征原结构的振动传递特性。因此，有必要采用一种间接、有效的方法获得隔振系统的功率流传递情况。

本文首先介绍了一种多支撑隔振系统传递功率流的间接测试方法，并搭建了测试平台进行了试验，对通过测试力与加速度信号直接获取功率流的方法和通过测试隔振元件阻抗参数与加速度信号间接获取功率流的方法结果进行对比，验证了所采用间接测试方法的正确性，并对间接测试方法的误差进行了分析，对实际隔振系统的功率流获取提供了一定的参考。

1 隔振系统传递功率流

根据文献[6]，对某一隔振元件，单个输入点的输入功率流可以表示为式中：右上角*号表示取复数共轭，下标direct表示采用直接法得到的功率流。由式(1)可知，通过隔振元件某一输入点的输入功率流可以通过测试该点的力与速度信号来进行表达与获取。但由于力信号的测试需要将力传感器串联接入被测系统中，因此对于大部分隔振系统，难以采用直接的测试方法得到隔振元件各点的力信号。

机械阻抗能够描述隔振降噪元件的动力学性能[7]。一般地，对于小振幅范围内振动的隔振元件，从动力学上可以将其近似视为一个线性定常系统。如图1所示，对于一个有m个输入点和n个输出点的隔振元件，可以利用如下形式的阻抗方程进行描述：

图1 隔振元件示意图

式中：[F]为力矩阵，[F]=[F1,F2…,Fm+n-1,Fm+n]T，[V ]为速度矩阵，[V]=[V1,V2,…,Vm+n-1,Vm+n]T，[Z]为隔振元件的阻抗矩阵。由式(2)可知，只要知道隔振元件的阻抗矩阵与速度矩阵，就可以获得隔振元件任意输入点或输出点的力信号。

结合隔振元件阻抗参数，可以将式(1)改写为

式中：下标indirect表示采用间接法得到的功率流。由式(3)可知，隔振元件某一输入点的输入功率流可以仅通过该隔振元件的阻抗矩阵与各点的速度信号来获取，从而达到间接测试隔振系统振动传递功率流的目的。同理，也可采用类似方法获取隔振元件某一输出点的输出功率流。

若隔振元件有m个输入，n个输出，则隔振元件总的输入功率流可以表示为

隔振元件总的输出功率流可以表示为

若隔振系统由多个隔振元件组成，需要获得整个隔振系统的输入功率流和输出功率流，只需将各个隔振元件的功率流叠加即可。

2 测试系统组成

采用3个单输入单输出隔振元件组成的多支撑隔振系统进行方法验证，并将直接方法与间接方法获取的隔振系统输入功率流进行对比。可调压偏心轮电机作为激励源，矩形钢板较长边两端嵌入沙箱中作为基座。隔振元件以三角方式排布，以对激励源进行稳定支撑，并对3个隔振元件分别编号为#1、#2、#3。利用Brüel&Kjær声学与振动测试系统搭建测试平台，在相关位置布置传感器，采集所需力信号与加速度信号，并通过式jωV=a将加速度信号转换为所需速度信号。测试示意图如图2所示。