， ，，

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.中南大学 重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南 长沙 410075)

高速铁路基床层是受列车动力作用和水文气候条件影响较大的部位，其状态直接影响列车的平稳性。当基床层局部填料不慎混入膨胀土，在湿度场变化情况下可能导致基床层出现上拱病害。

以兰新高速铁路某段路基为例，2015年4月到2017年5月各病害占路基总病害数分别为：路基上拱占71.3%，路基上拱加轨道偏移占4.9%;轨道偏移占1.6%;路基沉降占5.7%;路基沉降加轨道偏移9.8%;周期性上拱6.7%。该段共发现路基上拱病害73处(见表1)，最大上拱量达16.2mm。局部基床层填料含有膨胀土(蒙脱石含量超限)，降雨或融雪时会引发湿度场变化，基床层吸水膨胀上拱导致轨道板伤损，如图1所示。

表1 路基上拱量监测值

图1 典型的基床上拱病害

1 温度场模拟土体膨胀

1.1 温度场与湿度场对比

在微观上，土体物理膨胀过程归结为土颗粒粒径变大和颗粒间距增加，如图2所示。

图2 土体物理膨胀过程

由图2可知，温度场与湿度场变化导致的土体膨胀过程中，土颗粒粒径变大和颗粒间距增加的情形是相似的。工程实践中，基床层局部填料膨胀也可以归结为土颗粒粒径变大和颗粒间距增加。

温度场热传导的微分方程与湿度场非饱和渗流微分方程数学形式相似，即

(1)

(2)

式中：T为温度;ρ为材料密度，Cv为材料比热容；λx,λy,λz均为热传导系数；u为基质吸力水头；Cw为比水容量;kx,ky,kz均为渗透系数。

此外，温度场与湿度场变化导致的土体膨胀方程数学形式亦相似，即

εij=βδijΔT

(3)

(4)

基于物理膨胀过程相似和微分方程数学形式相似，通过相似性可建立温度场与湿度场关联函数，即

(5)

1.2 关联参数的确定

基于式(5)，通过试验与数值计算结果拟合确定了温度场与湿度场关联参数，从而模拟无砟轨道基床吸水膨胀上拱过程。

在土盒中开展自然吸水膨胀试验(图3)，土盒尺寸为61.8 mm×20.0 mm。配置初始含水率为6%,10%和14%的重塑土样，控制土样的相对压实度为96%。在恒定20 ℃温度条件下，将土样置于灌水托盘中自然吸水膨胀直到稳定，观测最终膨胀量和最终含水率。试验结果得到：初始含水率6%,10%，14%的土样最终膨胀量分别为1.98,1.12，0.70 mm，对应的最终含水率分别为28%,23%，22%。

图3 吸水膨胀试验

建立数值计算模型，本构模型为Mohr-Coulomb模型。采用数值模拟逼近自然吸水膨胀试验结果的方法确定温度场与湿度场转换关联参数，基本力学与转换关联参数见表2。表中E为弹性模量；ν为泊松比；c为黏聚力；φ为内摩擦角。

表2 不同土体含水率基本力学与转换关联参数

图4 温度线膨胀系数与土体含水率变化关系

温度线膨胀系数与土体含水率变化关系如图4所示，可知β与ln(Δw)呈很好的线性关系。因此，可采用温度传导膨胀过程模拟基床层填料吸水膨胀过程，即含水率变化导致的膨胀速率采用温度变化导致的温度线膨胀系数β代替。

由图4得到β与Δw之间的转换关系式为

β=2.893ln(Δw)-3.60

(6)

1.3 应用分析

依据表1工程案例，建立温度变化导致的线膨胀有限元模型，模型参数参见表2。模拟无砟轨道基床层含水率从10%增加至23%时的膨胀上拱量。初始含水率为10%，对应的初始温度T0=0 ℃；最终含水率为23%，对应的最终温度T1=100 ℃。计算过程中，含水率变化量相对应的温度线膨胀系数为3.9×10-4。路基膨胀上拱数值计算结果如图5所示。

图5 路基膨胀上拱数值计算结果(单位：m)

计算得到上拱量最大值为16.66 mm，实测上拱量最大值为16.2 mm。计算值与实测值接近，说明采用温度传导膨胀过程模拟基床层填料吸水膨胀过程可行，同时证明了温度场与湿度场关联参数的正确性。

2 局部上拱对列车的影响分析

2.1 列车膨胀路基耦合计算模型

图6 列车膨胀路基耦合计算

基床表层、非膨胀基床层、路基本体、地基等结构采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型，参数见表4。基床层局部膨胀区土体参数参见表2。为研究不同土体含水率变化量对轨面上拱量的影响，选取含水率变化量为5%,10%,15%,20%和25%，由式(6)计算得到的温度线膨胀系数分别为1.05×10-4,3.06×10-4,4.23×10-4,5.06×10-4,5.71×10-4。

表3 轨道系统构件参数

表4 非膨胀路基填料参数

2.2 列车影响分析

在拟定的基床层膨胀区加载与湿度场变化对应的温度场，计算得到了基床层局部膨胀区含水率变化量为5%,10%,15%,20%和25%的轨面在膨胀区域中部的最大值，如图7所示。可知含水率变化幅度越高，基床层局部吸水膨胀产生的轨面上拱量越大。含水率变化量分别为5%，10%，15%，20%，25%时，轨面上拱量的最大值分别为3.95,11.03,15.12,18.08,20.23 mm。另外，因基床层局部膨胀区吸水膨胀导致的轨面不平顺在膨胀区域中部最为严重，并且含水率变化幅度越大，不平顺越明显。

图7 基床层膨胀轨面上拱量

图8 加载时程曲线

图9 轮对加速度时程曲线

由图9可知，列车的最大竖向加速度远大于横向加速度，表现出以竖向加速度为主的趋势。土体吸水膨胀作用主要发生在路基竖向，对路基横向的影响较小。计算结果表明无砟轨道基床局部吸水膨胀上拱对高速列车影响显著。当含水率变化量分别为5%,10%,15%,20%,25%时，对应的列车最大竖向加速度分别为6.01,8.98,11.55,12.81,15.35 m /s2。

3 基床上拱病害等级划分

依据吸水膨胀上拱程度对无砟轨道基床局部膨胀上拱病害等级进行划分。参考已有经验[13-17]，采用综合影响因素等级评分(B值)方法，可将该类病害划分为3个等级，见表5。

表5 无砟轨道基床膨胀上拱病害等级

注：Ⅰ级病害(严重)：病害很严重，严重影响列车运行，需要限速，须立即整治；Ⅱ级病害(较重)：病害较严重，并且正在恶化，明显影响列车运行，接近可调极限，应尽快整治；Ⅲ级病害(一般)：病害已经出现，有恶化倾向，对列车运行有影响，尚且可调，需近期整治，防止病害进一步发展。

4 结论

1)基于温度场与湿度场膨胀相似性，采用土体温度传导膨胀过程模拟土体吸水膨胀过程，通过数值模拟逼近方法确定了温度场与湿度场转化的关联参数。

3)考虑吸水膨胀上拱产生的加速度增量，采用综合影响因素等级评分(B值)方法，将无砟轨道基床层吸水膨胀上拱病害划分为3个等级。