胡洪彬　余波　杜强

摘 要：为更加真实可靠地反映扑翼飞行器在大气边界层中的飞行状态，采用基于标准的k-ε湍流模型，以大气边界层中四种具体地貌的风速剖面为入口边界条件，结合Fluent的滑移网格技术，分别对扑翼飞行器位置高度在标准高度以上和以下位置的气动特性进行数值模拟，分别得到两个位置的升阻力系数。计算结果表明，在翅翼扑动频率、入口风速剖面和迎角不变的情况下，地面粗糙度对扑翼飞行器升阻力系数的影响由扑翼飞行器相对于标准参考高度的位置决定。

关键词：扑翼飞行器；大气边界层；滑移网格；气动特性

中图分类号：V211.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）03-0014-04

Abstract： In order to reflect the flying state of flapping-wing aircraft in atmospheric boundary layer more reliably， and using the standard k-ε turbulence model， in this paper， the aerodynamic characteristics of the flapping-wing vehicle position height above and below the normal height are numerically simulated with the wind velocity profile of four specific geomorphological in the atmospheric boundary layer as the inlet boundary condition， and the sliding mesh technology of fluent is combined. The aerodynamic characteristics of flapping-wing vehicle position height above and below the normal height are numerically simulated， and the lift and drag coefficients of two positions are obtained respectively. The results show that the effect of the ground roughness to the lift and drag coefficients of flapping-wing vehicle is decided by the position of flapping-wing aircraft relative to the normal height in the case of the wing flapping frequency， the inlet wind profile and the angle of attack.

Keywords： flapping-wing air vehicle； atmospheric boundary layer； sliding mesh； aerodynamic characteristics

引言

扑翼飞行器是仿照自然界中鸟类和昆虫飞行方式的一种新型仿生机器人，相比现有的旋翼和固定翼飞行器而言，具有机动性强、飞行更节能的特点，能够在战场侦察、电网线路巡查、森林防护等方面发挥重要作用。在实际飞行中，扑翼飞行器是身处在风速随高度变化的近地面梯度风流场内，该流场主要随地貌条件的变化而呈现出不同的类型，而扑翼飞行器在实际应用中难免会在复杂多样的流场环境下执行任务，为了能从容应对，那么就需要对不同地貌条件下扑翼飞行器的气动特性进行分析。

目前，国内外专家和学者对扑翼飞行器的飞行机理、能源动力以及控制系统等方面进行了重点研究[1-5]。张小俊等通过对扑翼飞行器翅翼的平面形状对气动力影响研究，发现前缘平直、后缘接近椭圆曲线的机翼形状的气动性能最佳。王建领等通过运用Fluent对扑翼飞行器进行非定常空气动力学分析，指出其仿真结果与气动模型进行定性分析的结果基本一致，验证了Fluent对扑翼飞行器进行非定常空气动力学分析的可行性。汪超等通过研究翼型厚度和弯度对前飞扑翼气动性能的影响，得出不同来流速度条件下推力和能耗均随翼型厚度的增大而逐渐减小，并发现翼型弯度的增加可以显著提高翼型升力。高飞等通过设计一种组合合页式的扑翼飞行器，对组合合页式扑翼在恒定速度下的低频大行程往复运动进行仿真，得到所提出的扑翼推进方式在悬停状态下能够产生持续的正升力。在大气边界层近地面风场的研究方面，主要以雷达天线、风力机等为研究对象的居多，而扑翼飞行器在近地面风场中的气动特性研究资料更是少有。杜强等通过以大气边界层中具体地貌的风速剖面和均一风速剖面为入口边界条件，对比研究了这两种不同环境下车载雷达天线的风载特性，指出了大气边界层风剖面与均一风剖面对天线产生的载荷有明显不同，从而得到更加真实可靠的数据结果。

本文通过以双曲柄双摇杆机构作为扑动模型，采用四种不同地貌条件下的实际风速剖面作為入口边界条件，并在不同高度处对扑翼飞行器气动特性进行数值计算，得到扑翼飞行器的升阻力系数的变化规律，为将来进一步对扑翼飞行器姿态的实时控制设计提供参考。

1 扑翼飞行器翅翼模型及扑动方式

翅翼采用断面翼型为S型的2032cjc，翼型的根部弦长为110mm，中部弦长为108mm，翼梢部分弦长为20mm，单边翅翼长度为280mm，面积为252.36cm2的后缘渐变弧形刚性翅翼。翅翼三维模型如图1所示。

通过观察自然界鸟类的飞行不难发现，鸟类翅膀为左右对称扑动，即左右翅翼上下扑动角度、时间完全一致。为满足鸟类扑翼原理要求，双曲柄双摇杆机构基本能够还原鸟类扑动方式。双曲柄双摇杆机构模型如图2所示。

为在Fluent中采用动网格模拟翅翼运动，需要编写UDF程序，这就需要翅翼具体的扑动参数。基于满足翅翼上下扑动行程比为2：3的扑动方式，计算各个部件的尺寸，通过UG软件建立各部件的三维模型并组装，运用Adams View软件仿真得到翅翼角速度曲线并在MATLAB中进行曲线拟合，最终输出角速度曲线方程。

由于机构模型的对称性，因此，只需在Adams View中仅对机构模型的一半进行仿真。当原动件齿轮以360°/s的速度旋转时，曲柄随着齿轮一样做旋转运动。同时，曲柄又通过连杆带动摇杆做上下拍动，从而也就实现了翅翼的扑动。借助Adams View中的后处理机可以得到翅翼的角速度曲线如图3所示。

通过Adams View中的后处理机得出的角速度曲线可导出随时间变化的数据，将其导入Matlab的工作空间中，调用应用程序里边的曲线拟合工具箱，对数据进行曲线拟合，在其曲线显示窗口观察比较与原曲线是否吻合，这样就得到比较精确的扑翼运动模型，翅翼角速度曲线方程如下。

2 扑翼飞行器的数值计算方法

2.1 网格生成及动网格设置

运用ANSYS ICEM软件对翅翼表面和三维流场进行非结构网格划分，流场区域为10m×10m×10m的正方体计算域。其中，翅翼面向入口，距离入口4m。为了更好捕捉翅翼模型表面，需要对翅翼的面网格进行微细划分。在ICEM中共生成6094034个控制体，最小控制体体积为7.40571e-06，满足最小体积为正值的要求。

本文采用Fluent滑移网格技术对翅翼运动进行模拟，通过单独建立一个包裹翅翼在内的圆柱体的小型区域，该区域壁面为interface类型，起到内外区域数据传递的接口。与一般采用弹簧光顺加上局部重划的动网格技术比较，滑移网格具有更快的计算速度和更高的计算精度，而且不用担心出现负体积网格，是目前运动仿真模拟计算比较先进高效的计算方法之一。指定翅翼的具体运动必须使用Fluent提供的DEFINE宏并运用基本的C语言知识编写翅翼运动的UDF程序。对于翅翼的刚性运动，其中的DEFINE_CG_MOTION宏通过定义用户指定的单位时间步长，并赋予给指定刚体区域的线速度与角速度来达到刚体区域的运动。

2.2 边界条件

入口边界条件如下：来流为湍流，x方向风速剖面满足指数律为 ，Vb为标准参考高度处（我国规范取Zb=10m）的平均风速，考虑到本文计算域的大小，标准参考高度Zb取为6m。z为从零高度算起的垂直高度。

入口边界的湍流特性由确定的k和ε值的方式定义如下：

3.2 扑翼飞行器气动特性分析

以标准高度处风速15m/s为入口边界条件，翅翼扑动频率为5Hz，计算时间步长设为0.001s，总共计算1000个步长，迭代20000次后，分别得到四类地貌条件下扑翼飞行器距地面3m和9m高度处的升、阻力系数。在下拍过程中，不同地貌条件下翅翼周围的流场分布具有相似性，只是随着地面粗糙度指数和翅翼所处高度的变化，压力和速度的梯度变化值有所区别。图4是地面粗糙度指数为0.12时不同高度处扑翼飞行器翅翼的压力和速度分布云图，从分布情况可以看到扑翼飞行器翅翼上表面的流速明显比下表面的流速更快，根据流速快的地方压强小的特性，导致上表面的压强就小于下表面的压强，这就形成了压力差，从而就产生了向上的升力。从图中翅翼周围流场的分布情况也可清楚看到，不同高度处的流场分布是不同的，这是由于入口风剖面的风速是随高度变化而变化的，本文采用的是随地面粗糙度呈指数变化，这样与普遍采用的均一风速剖面相比，更加接近真实的飞行环境。

经过长时间的计算，得到扑翼飞行器在不同地貌条件下的平均升、阻力系数。通过曲线拟合可以看出平均升、阻力系数随地面粗糙度指数变化的规律，其变化曲线如图5所示。从曲线图中可以看出，以标准参考高度（6m）为临界线，扑翼飞行器平均升力系数的变化规律有所不同，位于标准参考高度以上时（9m），平均升力系數随地面粗糙度指数的加大而越来越大，位于标准参考高度以下时（3m），平均升力系数随地面粗糙度指数的减小而越来越小。根据梯度风剖面可以得到，随着地面粗糙度的变化，位于标准参考高度以下时，风速逐渐减小，位于标准参考高度以上时，风速逐渐增大，而扑翼飞行器的升力大小又与风速成正比关系。平均阻力系数随地面粗糙度指数的增加而越来越大，位于标准参考高度以下时，平均阻力系数增大的幅度相比位于标准参考高度以上时的增大幅度平缓一些。这主要是由于高度的不同，相应的风速大小也就不同。风速大，扑翼飞行器表面所受的阻力更大，相反，所受的阻力也就更小。

4 结论

本文以巡航飞行的扑翼飞行器为例，主要研究了以大气边界层中梯度风剖面为入口边界条件，数值模拟得到翅翼气动特性随地貌条件的变化规律，所得结论如下。

（1）梯度风剖面作为入口边界条件符合扑翼飞行器的实际工作环境，模拟计算的结果具有说服性，在风速随高度变化的流场内，翅翼更容易获得向上的升力，从而以此设计的扑翼飞行器更具有符合实际的参考性。

（2）以标准参考高度作为临界高度，在其以上时，平均升力系数随地面粗糙度指数的增加而增大，而在其以下时，平均升力系数随地面粗糙度指数的增加而减小。平均阻力系数与扑翼飞行器所处的高度和地面粗糙度指数成正比关系，其中当地面粗糙度指数为0.30时，到达最大值。

（3）如今对扑翼飞行器的气动研究通常是采用风洞实验吹出的均一风剖面作为入口边界条件，这样并不能充分地模拟真实环境下扑翼飞行器的工作状态，也不能保证在实际飞行中运行可靠，必须进一步综合考虑分析各项数据来进行设计，本文也为进一步对研究扑翼飞行器在大气湍流的影响下其气动特性分析提供参考。

参考文献：

[1]Lindsey H， Domenico C， Metin S. Liftoff of a motor-driven， flapping-wing microaerial vehicle capable of resonance[J]. IEEE Transactions on Robotics， 2014，30（1）：220-232.

[2]John G， Alex H， Ariel P R， et al. Robo raven： a flapping-wing air vehicle with highly compliant and independently controlled wings[J]. Soft Robotics， 2014，1（4）：275-288.

[3]Mostafa H， Abdessattar A， Wei Mingjun， et al. A novel methodology for wing sizing of bio-inspired flapping wing micro air vehicles： theory and prototype[J]. Acta Mechanica， 2017，228（3）：1097-1113.

[4]He Wei， Yan Zichen， Sun Changyin， et al. Adaptive neural network control of a flapping wing micro aerial vehicle with disturbance observer[J]. IEEE Transactions on Cybernetics， 2017，47（10）：3452-3465.

[5]杜强，杜平安.大气边界层中天线风载特性的数值分析[J].电子科技大学学报，2010，39（02）：169-172.