张智察,倪长健*,邓 也,汤津赢,朱育雷,杨寅山,邓佩云



气溶胶等效复折射率反演的免疫进化算法

张智察1,2,倪长健1,2*,邓 也3,汤津赢1,2,朱育雷1,2,杨寅山1,2,邓佩云1,2

(1.成都信息工程大学大气科学学院,四川 成都 610225；2.高原大气与环境四川省重点实验室,四川 成都 610225；3.成都市环境保护科学研究院,四川 成都 610072)

通过Mie散射理论公式构建目标函数,利用免疫进化算法对气溶胶等效复折射率的实部和虚部进行协同优化,据此创新性地提出了气溶胶等效复折射率反演的新途径.基于成都市2017年9~12月逐时的气溶胶散射系数和吸收系数观测数据以及该时段同时次GRIMM180大气颗粒物监测仪的连续监测资料,研究结果表明,气溶胶等效复折射率反演的免疫进化算法不仅是普适的,而且还具有收敛速度快､计算稳定和求解精度高等特点.通过与其它气溶胶等效复折射率反演方法的对比分析,进一步论证了新方法的优势,这为气溶胶等效复折射率演变机理以及气溶胶吸湿性增长模型的后续研究提供了算法保障.

气溶胶；复折射率；反演；Mie散射理论；免疫进化算法

作为由液态或固态微粒在空气中组成的悬浮体系,气溶胶不仅在天气气候演变过程中扮演着重要角色,也是目前大气复合污染研究的热点问题[1-3].诸多研究表明[4-7],气溶胶消光是大气消光的主体,也是能见度降低的主要诱因,并与颗粒物质量浓度、化学组分以及湿度条件密切相关.等效复折射率是表征气溶胶光学特性的重要参数,其实部主要与光的散射有关,虚部主要与光的

吸收有关,由此决定了气溶胶环境气候效应[8-11].目前气溶胶等效复折射率的测量方法主要包括直接测量法[12-13]和光声法[14],但两种方法在实际应用中仍面临精度和技术设备复杂性之间的矛盾.反演法是计算复折射率的一种有效手段,它基于粒子数浓度的谱分布以及散射系数和吸收系数的测量,通过Mie散射理论对气溶胶等效复折射率进行求解.进一步分析表明,反演法虽然物理意义清晰,但由于其计算对象非常复杂,传统方法无法精确获得等效复折射率的实部和虚部,常用的枚举法[15]和人工神经网络算法[16-17]分别存在计算量大以及计算复杂和过拟合等不足.

20世纪90年代起,遗传算法的出现为诸多领域复杂优化问题的解决提供了新途径[18].在深入理解现有进化算法的基础上,受生物免疫机制启发,倪长健等[19]提出了免疫进化算法,多峰函数的测试结果表明,该算法具有收敛速度快,计算稳定以及普适性强等优点.基于马尔可夫链的分析指出[20],免疫进化算法不仅是全局收敛的,而且比遗传算法具备更快的收敛速度.近年来,免疫进化算法也获得了较为广泛应用,杨怀金等[21]利用该算法对鹤望兰叶面积指数进行模拟,计算结果的平均相对误差只有3.44%,取得了满意的模拟效果;李祚泳等[22]将免疫进化算法用于优化地下水水质评价幂函数加权加和型综合指数公式中的参数,得到的普适指数公式具有可比性、通用性和适用性等特点;投影寻踪动态聚类模型是一种数据自驱动的统计新方法,基于免疫进化算法确定其最佳投影方向可极大地简化模型的计算量,由此提升模型的实用性[23].

本文针对目前气溶胶等效复折射率反演算法存在的问题,通过Mie散射理论公式构建目标函数,利用免疫进化算法对其中气溶胶等效复折射率的实部和虚部进行协同优化,据此创新性地提出了气溶胶等效复折射率反演的新途径,并对算法性能进行了系统的测试分析.

1 资料介绍

本文使用的观测资料包括成都市2017年9~12月期间AURORA 3000型浊度计观测的气溶胶散射系数､AE-31型黑碳检测仪反演的气溶胶吸收系数以及GRIMM180大气颗粒物监测仪监测的气溶胶粒径谱资料,具体说明如下:

(1) AURORA 3000型浊度计观测波长为520nm,数据采集频率为5min/次,检测范围>0.25,每24h进行零点检查,24h进行零点漂移<±1%,每周用R134a气体进行跨度标定.此外,通过内部温湿度传感器来控制内部加热系统,使得仪器内部腔室中气溶胶相对湿度控制在40%左右.由于浊度计观测的是520nm波段的散射系数sca520,Mm-,按文献[24]提出的订正公式,得到550nm波段气溶胶散射系数sca550,Mm-,见式(1).

(2) AE-31黑碳检测仪观测黑碳质量浓度BC,μg/m3,数据采集频率为5min/次.在所有气溶胶粒子中,黑碳对光的吸收效应最强[25].基于声光法测量吸收系数的代表性已得到目前国际的普遍认可,吴兑等[26]利用该方法得到532nm波段的气溶胶吸收系数abs532,Mm-,构建了其与880nm波段所测量黑碳浓度,μg/m3,的统计学关系,见式(2).对比分析表明,该统计学关系与其他地区的类似研究结果总体一致[27-28],并在相关研究中得到了应用[29].再将532nm波段的吸收系数abs532,Mm-,进一步订正到550nm波段的吸收系数abs550,Mm-,见式(3).

(3) GRIMM180大气颗粒物监测仪经除湿后可以实时测量大气中PM10、PM2.5和PM1的质量浓度和31个粒径段的“干”气溶胶数浓度,其中各粒径段粒子直径的中值分别为0.25、0.28、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5、0.58、0.65、0.7、0.8、1.0、1.3、1.6、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、5.0、6.5、7.5、8.0、10.0、12.5、15.0、17.5、20.0、25.0、30.0、32.0μm,仪器数据采集频率为1min/次.

AURORA 3000型浊度计和AE-31型黑碳检测仪位于成都市环境保护科学研究院(104°02′E, 30°39′N)顶楼,距地面25m;GRIMM180大气颗粒物监测仪位于成都市一环路联益大厦(104°02′E, 30°39′N)顶楼,距地面81m.两处监测点位周围无明显大气污染源,二者直线距离为410m,环境气象条件基本一致.

2 算法的设计

2.1 目标函数的构建

基于Mie散射理论[30],大气多粒子气溶胶散射系数和吸收系数计算公式分别表示如下:

2.2 算法流程

式(6)是一个非常复杂的非线性优化问题,利用传统手段很难在求解精度和计算效率之间寻求平衡.为此,将免疫进化算法应用于气溶胶等效复折射率的反演,为方便起见,将气溶胶等效复折射率的实部(re)和虚部(i)分别表示为1和2.免疫进化算法中的子代个体生殖方式为:

免疫进化算法把进化建立在最优个体的基础上,通过标准差的调整把局部搜索和全局搜索有机结合起来,能较好地克服现有进化算法不成熟收敛的缺点,提高算法在中后期的搜索效率.设群体规模为,复折射率反演的免疫进化算法计算步骤如下:

(1)确定复折射率反演问题的表达方式为:

(3)根据式(7)进行进化操作,在复折射率解空间内生成子代群体.

3 结果分析

3.1 新算法的性能测试

根据目前对大气气溶胶等效复折射率测定的相关研究成果,确定其实部和虚部的寻优区间分别为[1.000, 2.000]和[0.001, 0.500],据此给出算法的相关计算参数,见表1.

表1 算法的相关计算参数

基于成都市2017年9月至2017年12月期间AURORA 3000型浊度计观测的气溶胶散射系数､AE-31型黑碳检测仪反演的气溶胶吸收系数以及GRIMM180大气颗粒物监测仪监测的气溶胶粒径谱数据,通过对三类资料进行质量控制,共获得研究样本163个.对目标函数(1,2)进行变换,得到相应的适应度函数(1,2),见式(9).

为进一步展示算法的计算过程,基于空气质量指数(AQI)选择2017年11月10日01:00、2017年12月2日04:00、2017年12月21日09:00、2017年12月26日10:00、2017年12月23日08:00、2017年12月29日04:00 6个时刻的观测数据作为样本,该6个时刻涵盖了6个等级的空气质量状况,对应的空气质量分别为优､良､轻度污染､中度污染､重度污染和严重污染,分别绘制了6个样本每代最优个体适应度F随进化序列的演变曲线,见图1.由图可见,计算六个样本全局最优解所需的总进化序列分别为7、19、24、16、19和13,对应的相对误差(12)分别为0.9%、0.3%、0.7%、0.4%、0.8%和0.6%.上述测试结果表明,气溶胶等效复折射率反演的免疫进化算法能够稳定地得到全局最优解,并具有收敛速度快和计算精度高等特点.

图1 每代最优个体的适应度F随进化序列的演变曲线

Fig.1 Variation of the best fitnessFof each generation with evolution sequence

a: 2017年11月10日01:00; b: 2017年12月2日04:00; c: 2017年12月21日09:00; d: 2017年12月26日10:00; e: 2017年12月23日08:00; f: 2017年12月29日04:00

3.2 不同反演算法的对比分析

为对比起见,表2同时也给出了人工神经网络BP算法的相对误差.结果发现,(1)气溶胶等效复折射率反演的免疫进化算法不仅计算结果优于人工神经网络BP算法,而且不同样本的相对误差也比较均匀,表明该算法具有更好的鲁棒性;(2)基于免疫进化算法求解3个样本全局最优解所需的总进化序列平均为48代,相对3.1在计算精度提高10倍的前提下,计算量只增加了1.4倍左右.这表明该算法具有良好的寻优能力,能在计算精度和计算效率之间保持很好的平衡;(3)作为一种黑箱模型,气溶胶等效复折射率反演的人工神经网络BP算法受训练样本完备性影响大,同时也未能真正表征Mie散射理论的非线性映射关系.因此,免疫进化算法求解气溶胶等效复折射率具有普适性.另外,假定实部和虚部小数点后均保留3位有效数字,在上述寻优区间内枚举法的计算量及其庞大,每一复折射率的求解需要进行1.0×106次循环.基于表1给出的计算参数,利用气溶胶等效复折射率反演的免疫进化算法对每一复折射率的求解平均只需进行2.0×103次循环,其计算量约为枚举法的1/500.因此,气溶胶等效复折射率反演的免疫进化算法具有极优的计算效率.

表2 两种复折射率反演方法的对比

4 结论

4.1 通过Mie散射理论公式构建目标函数,利用免疫进化算法对其中气溶胶等效复折射率的实部和虚部进行协同优化,创新性地提出了气溶胶等效复折射率反演的新途径.

4.2 基于成都市2017年9~12月逐时的气溶胶散射系数和吸收系数数据,结合该时段同时次GRIMM180大气颗粒物监测仪的连续监测资料,计算结果表明,气溶胶等效复折射率反演的免疫进化算法不仅是普适的,而且还具有收敛速度快、计算稳定和求解精度高等特点.

4.3 气溶胶等效复折射率反演的免疫进化算法系统克服了目前枚举法和人工神经网络方法反演气溶胶等效复折射率存在的不足,并为气溶胶等效复折射率演变机理以及气溶胶吸湿性增长模型的后续研究提供了算法保障.

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致谢：本论文的Mie散射理论算法受上海理工大学上海-汉堡国际工程学院沈建琪院长提出的Mie散射理论改进算法启发,并在沈建琪院长鼓励与支持下成功对其进行了改进,在此对沈建琪院长表示衷心感谢.

Retrieval of equivalent complex refractive index of aerosol particles based on immune evolution algorithm.

ZHANG Zhi-cha1,2, NI Chang-jian1,2*, DENG Ye3, TANG Jin-ying1,2, ZHU Yu-lei1,2, YANG Yin-shan1,2, DENG Pei-yun1,2

(1.College of Atmospheric Science, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China；2.Plateau Atmosphere and Environment Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 610225, China；3.Chengdu Academy of Environmental Sciences, Chengdu 610072, China)., 2019,39(2)：554~559

Based on immune evolutionary algorithm to optimize the objective function derived from Mie scattering theory, a new approach, which aimed at retrieving equivalent complex refractive index of aerosol particles (including both real part and imaginary part as a whole), was innovatively proposed. By utilizing the hourly aerosol scattering coefficient, aerosol absorption coefficient, and the coincidental data obtained from GRIMM180 in Chengdu from September to December 2017, the results showed thatthe new approach featured universal, fast convergent, robust, and precise. Compared with other available methods of retrieving equivalent complex refractive index of aerosol particles, the advantages of the new approach were further confirmed. The above achievement indicated that thenew algorithm should help to more clearly understand the evolution mechanism of equivalent complex refractive index of aerosol particles and aerosol hygroscopic growth model.

aerosol；complex refractive index；retrieval；Mie scattering theory；immune evolutionary algorithm

X513

A

1000-6923(2019)02-0554-06

张智察(1995-),男,浙江丽水人,成都信息工程大学硕士研究生,主要从事大气物理学与大气环境方面研究.

2018-07-13

国家重点研发计划(2018YFC0214004);四川省科技厅重点研发项目(2018SZ0287)

* 责任作者, 教授, ncj1970@163.com