李素莹

摘要：当今社会高中生不仅具备一定的资金实力，而且有强烈理财的意愿。笔者根据高中生的储蓄、理财和消费方面的特点及理财产品的市场发展情况，尝试运用高中概率统计知识对投资方式进行比较和规划得出最佳投资方案。

关键词：高中概率统计;投资理财;决策

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）24-100-1

当今社会高中生不仅具备一定的资金实力，而且有强烈理财的意愿。目前理财产品市场有多种投资品种，笔者根据问卷调查发现，目前高中生较多接触到的是银行储蓄、余额宝、理财通、基金定投等理财方式。我们将概率统计理论和实践相结合，尝试运用到投资理财中，通过计算理财产品的期望、方差研究如何组合这些产品，以及得出最佳投资方案。

一、概率统计中期望、方差基础知识

1.收益期望公式：为收益期望。

2.收益方差公式：，我们用xi代表投资产品在第i中情况下能够实现收益值，用pi来表示xi的概率，而n表示的是可能存在的各种不确定性因素的数量。

3.收益标准差率公式：α=sE（x）

4.两种收益协方差公式：cov（x，y）=E（xy）-Ex·Ey

二、概率统计在投资理财决策中的应用

1.概率统计预测收益和比较风险

在学习了概率、期望和方差理论知识后，我们在研学中探究运用概率统计计算某种投资的收益及风险问题。我们以投资基金还是股市为例介绍概率统计如何预测收益和比较风险。

例1：李师傅要将家中闲置10万元资金进行投资理财。现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：

（1）投资股票：获利40%的概率为12，不赔不赚的概率为18，亏损20%的概率为38;

（2）购买基金：获利40%的概率为12，不赔不赚的概率为13，亏损20%的概率为16。

李师傅决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，那么他选择哪种投资方案较好？

解：假设李师傅选择“投资股市”，记ξ为盈利金额（单位万元），则“投资股市”盈利金额期望为：Eξ=4×12+0×18-2×38=54.标准差为：s1=2.82

假设李师傅选择“购买基金”，记为η盈利金额（单位万元），则“购买基金”盈利金额期望为：Eη=2×12+0×13-1×16=56.则标准差为s2=1.21：

投资股市标准离差率：，

投资基金标准离差率：

结论：股票期望收益大于基金收益，但股票的标准离差率2.256却大于基金的标准离差率1.452.在此数据分析下，我们认为投资基金比股票风险小。

综上所述，我们可以得到：

<1>对于投资的风险预测我们可以用投资收益方差Dx来表示，我们得到的方差值大，风险越大;方差值小，则风险越小.

<2>利益和风险同在，高回报和高风险同在.在平均收益固定时，要想获得高收益就得承担高风险，没有高风险就不可能有高回报，有高风险才有高收益的机会.

我们在研学活动中领悟到理财知识：初学投资者在挑选投资项目时，优先考虑风险，其次考虑平均收益大的项目。作为一名高中生理财应当尽量选择储蓄或基金这一类风险小的。

2.概率統计知识分析投资组合的收益率

我们知道单一投资是有较高的风险性，分散投资是降低风险的方法。我们利用离散型概率分布的知识来建立组合投资。通过计算资产组合的数学期望和方差，我们知道资产组合比单独投资于债券基金的收益高并且风险低，是不是有点颠覆常理和认知。因此，我们知道在理财投资中，需要“把鸡蛋放在不同的篮子里”，进而降低投资风险。这需要我们具有扎实的统计概率知识，能够对各种风险进行量化，以最佳比例去建立投资组合。

三、对于高中生投资理财的建议

根据上面分析结果及不同人的理财偏好，我们对高中生理财提出以下建议：

建议高中生做个稳健的理财者。高中生可以根据个人投资爱好，尝试信托、余额宝、理财通等理财方式。这些投资特点是：收益可观，安全性高，灵活性强，非常适合高中生保守理财、偏好稳健的特点。

高中生也可尝试相对保障的理财方式，如保险、银行存款。但这种理财方式比较传统，虽然有保障但收益偏低，有跑不赢通胀的风险，会感觉“钱越来越不值钱”。

对于高中生而言，重点不应该是投资盈利多少，应该是学习和领悟的过程。我们应该先培养理财观念，到自己实际去操作，去学习，去发现理财的复杂性不确定性。从被动输入到主动学习，懂得钱财来之不易，也明白它是一个工具。高中生拿出一部分适当进行投资是件好事。但不要沉迷于此，不贪婪无厌，多学习，对人生将大有益处。

[参考文献]

[1]宣立新，朱卓宇.实用工程数学[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]刘剑平，陆元鸿.概率论与数理统计方法[M].上海：华东理工大学出版社，2001.

[3]邵宇.微观金融学及其数学基础[M].北京：清华大学出版社，2003.

（作者单位：广州市协和中学，广东 广州 510160）