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基于马尔科夫模型的股价预测研究

2019-01-30王演如

智富时代 2019年12期
关键词:股票预测

【摘 要】股票价格变化是投资者最为关注的问题之一,另外,股价也会反映了国家经济发展情况,所以研究股票价格变动规律具有重大意义。对此,本文选取马尔科夫预测模型对股票价格进行预测。以白云山(600332)为例,结果显示:未来第一、二期预测状态与实际情况相符。最后求出稳定分布,结果表明从长期看股票价格上涨的可能性较大。

【关键词】股票;预测;马尔科夫链;转移矩阵

1.引言

预测股票价格变动是马尔科夫链在经济预测中的重要应用,它把经济活动的不同变化划分成不同状态,通过研究状态之间的转移来预测未来股价变动走势。对于一个马尔科夫链,在给定过去的状态和现在的状态时,将来状态的条件分布独立于过去的状态,且只依赖与现在的状态。目前,关于运用马尔科夫链进行股票预测的研究有很多。章晨(2010)[1]以中石油个股为例,将涨跌幅在一定范围内和超过该范围划分为五个状态(大幅下跌、正常下跌、小幅震荡、正常上涨、大幅上涨),得到转移矩阵并预测股票涨跌幅范围。陈嘉晋等(2019)[2]以伊利集团个股为例,将价格变动范围划分为三个区间表示不同状态,对伊利股价区间进行预测。还有一些学者对原始的马尔科夫链股票预测模型进行了改进,如李东(2003)[3]采用改进的灰色马尔科夫对对上证指数进行预测。Kavitha等(2019)[4]结合模糊认知图与马尔科夫链模型探索了股票交易趋势的力量,并且证明了该模型在预测变动趋势时的高准确性。总的来说,马尔科夫链是对股价进行预测的一种重要方法,一些学者以此为基础进行改进,使得预测精度更高。本文以白云山(600332)个股股价为例,采用原始的马尔科夫预测模型进行预测。

2.实证分析——以白云山为例

广州白云山医药集团股份有限公司,即白云山(600332),成立于1997年9月1日,是一家从事医药制造的公司,公司产品主要包括中成药、中药饮片、化学制剂、化学原料药等。随机选取白云山2018年4月9日到2018年6月21日共51个交易日的股票收盘价,数据来源于国泰安CSMAR金融数据库。

2.1状态划分

要对样本数列构造马尔科夫链状态过程,先将51个收盘价的状态进行划分,为了分析方便,我们只划分3个状态。如果股票价格较上一日交易日价格是下跌的,状态为“下跌”,记为状态1;如果票价格较上一日交易日价格是不变的,状态为“持平”,记为状态2;如果票价格较上一日交易日价格是上涨的,状态为“上涨”,记为状态3。本文51个交易日的状态数据,其中状态1有24个,即出现股票价格较上一日交易日价格下跌的次数为24;状态2有1个,即较上一日交易日价格持平次数为1;状态3有26个,即出现股票价格较上一日交易日价格上涨的次数为26。最后一个状态为状态1。

2.2一步转移矩阵

假设Xn是有限个或者可数个可能值的随机过程,如果,那么称该过程在时刻t处于状态i。我们假设只要过程在状态i,就有一个固定的概率,使它在下一时刻的状态为j。根据统计结果,状态1转到其自身状态、状态2、状态3的概率分别为10/23、0、13/23。状态2到状态1、状态2、状态3的概率分别为0、0、1;状态3转移到状态1、状态2、状态3的概率分别为14/26、1/26、11/26,得到一步转移矩阵。

2.3股票价格趋势预测

样本数据最后一个交易日的状态为状态1,即下降状态。因此预测时的初始状态向量为(1,0,0),用MATLAB计算得到第52个交易日(6月22日)的状态概率向量为[0.4348,0,0.5652]。收盘价处于状态3的概率最大,可以预测第52个交易日(6月22日)股票收盘价是上涨的。该天实际收盘价为38.3,较5月21日的收盘价来说是上涨的,实际状态为3。通过比较可以发现,预测的第一期结果符合实际情况。

用MATLAB计算第53个交易日(6月25日)的状态概率向量为[0.4934,0.0217,0.4849],即收盘价处于状态1的概率最大,可以预测第53个交易日(6月25日)股票收盘价是下跌的。该天实际收盘价为37.71,较5月22日的收盘价38.3是下跌的,实际状态处于状态1,这说明预测结果符合实际情况。

用MATLAB计算第54个交易日(6月26日)的状态概率向量[0.4756,0.0186,0.5057]。收盘价处于状态3的概率最大,可以预测第54个交易日(6月26日)股票收盘价是上涨的。而实际的收盘价为37.45,较5月25日的收盘价37.71是下跌的,即处于状态一。这说明预测结果不符合实际情况,马尔科夫预测只适合于短期预测,不适合作长期预测。但是我们可以求出未来的大致趋势。

马尔科夫链的稳定概率分布结果为[0.4785,0.0193,0.5022],即白云山股票价格最终会以47.85%的概率落入状态1中,以0.0193的概率落入状态2,以较大概率50.22%落入状态3中。因此从长期看,该股票价格上涨的可能性较大。

3.结论

本文以白云山2018年4月9日到2018年6月21日共51个交易日的股票收盘价作为样本数据,首先根据股票价格较上一日交易日变动情况划分为下跌、持平、上涨三个状态,然后统计状态分布表和各状态转移表,依据频率估计概率的原理得到一步转移概率矩阵,然后基于求出的一步转移矩阵预测未来一、二、三期交易日股价状态概率,结果显示第52个交易日(6月22日)股票收盘价是上涨的,第53个交易日(6月25日)股票收盘价是下跌的,第54个交易日(6月26日)股票收盘价是上涨的,即未来第一、二天预测状态与实际情况相符,第三天预测结果不符合实际。最后求出稳定状态概率,结果表明从长期看股票价格上涨的可能性较大。

本文不足之处:首先,从结果来看,该模型可以比较准确的预测短期内股票的价格变动趋势。短期内,股市正常波动,没有重大利好、利空消息,股票价格的变化可以看作是一个随机的时间序列。长期內,影响股票的因素有很多,不能简单地使用马尔科夫链进行预测的条件。其次,这个模型得到的预测结果是处于某种状态的概率,并不是具体数值。

【参考文献】

[1] 章晨.基于马尔科夫链的股票价格涨跌幅的预测[J].商业经济,2010(21):68-70.

[2] 陈嘉晋,李登明.马尔科夫链模型对股价短期变动趋势的研究——以伊利集团为例[J].经济研究导刊,2019(10):104-106+120.

[3] 李东,苏小红,马双玉.基于新维灰色马尔科夫模型的股价预测算法[J].哈尔滨工业大学学报,2003(02):244-248.

[4] Kavitha Ganesan, Udhayakumar Annamalai, Nagarajan Deivanayagampillai. An integrated new threshold FCMs Markov chain based forecasting model for analyzing the power of stock trading trend[J]. Financial Innovation,2019,5(1).

作者简介:王演如(1996—),女,汉族,山东省泰安市人,北京物资学院经济学院,硕士研究生,研究方向:金融工程与金融风险管理。

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